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几乎所有的知识，都始于归纳法。但是，我们必须对猜想之外的可能性，也就是“黑天鹅”，永远心怀敬畏。 逻辑学，和经济学、管理学、心理学等不同，后者都属于“认知”，而逻辑学则是获得这些认知的“方法”。所以，逻辑学比所有学科更底层，是一门硬知识。在智商测试中，不考经济学、管理学、心理学等知识，而考逻辑思维能力，也是因为如此。 如果说一个人的智商是未经打磨的钻石，那么逻辑思维训练就是打磨、切割钻胚，使其最终成为一枚锋利无比、璀璨夺目的金刚钻，再用来切割经济学、管理学、心理学等一切坚硬的认知。 今天，讲讲归纳法。大家可能听过这个故事： 农场里有群火鸡，农场主每天中午11点来喂食。火鸡中有位“科学家”观察了近一年，向鸡群宣布一个伟大的定律：中午11点，会有食物降临。但是感恩节那天，这个定律失效了，中午11点并没有食物降临，因为农场主把所有火鸡都宰杀了，把它们变成了食物。 这个故事最早由著名的英国哲学家罗伯特·罗素提出，被称为“罗素的火鸡”，用来讽刺归纳主义者：通过有限的观察，得出自以为是正确的规律性结论。 到底什么是归纳法？归纳法真的是伪科学吗？ 什么是归纳法？ 归纳法，是从特殊推出一般的方法。比如：“中国的天鹅是白色的，美国的天鹅是白色的。”有人很快就会发现问题：天鹅不一定都是白色的吧？确实。归纳法的输出，不是“定律”，而是“猜想”。可以说：我猜想，所有天鹅都是白色的。 再比如，著名的“哥德巴赫猜想”，歌德巴赫从无数实例中归纳出一个猜想：任一大于2的偶数，都可以写成两个质数之和。在这一猜想提出后300多年的今天，据说计算机已经验证了4×10³º内的所有偶数，都符合猜想，但是由于没有经过演绎法证明，猜想只是猜想。 什么是演绎法呢？ 演绎法，是从一般推出特殊的方法。比如，“所有猫都喜欢吃鱼，我家养的是猫，所以它也喜欢吃鱼。”前面讲到的三段论，其实是演绎法的最基本形式。 归纳法从现象提炼出来猜想，演绎法把猜想证明为定律。 有的人可能会问：要是归纳法只能得出不确定的猜想，而不是确定的定律，那它有什么用呢？恰恰相反，归纳法的作用超乎想象。牛顿从无数次试验中，归纳出了“牛顿三大定律”；经济学家从人们的交易现象中，归纳出了“供需理论”...几乎所有的知识，都始于用归纳法建立的猜想，再用演绎法进行严谨的证明。可以说，没有归纳法，就没有演绎法；没有猜想，就没有证明。 应该如何训练归纳法的能力呢？在这里，我要向大家介绍著名的“穆勒五法”： 第一，求同法。 农场有10万只火鸡吃了发霉的花生，死于癌症。吃了发霉花生的其他动物，比如羊、猫、鸽子、大白鼠、鱼和雪貂，后来也都癌症死了。于是人们通过求同法归纳：吃发霉的花生，可能是罹患癌症的原因。后来化验证明，发霉花生中含有黄曲霉素，而黄曲霉素是一种致癌物质。科学家通过演绎法，证明了这个猜想。这就是求同法。 第二，求异法。 五个中国人和为外国人一道远洋航行。途中，外国人全得了坏血病，奄奄一息，只有中国人安然无恙。大家用求异法观察发现，中国人跟外国人的不同之处在于中国人喜欢喝茶，于是归纳出“喝茶能抵御坏血病”的猜想。这就是求异法。 第三，并用法。 某些地方的居民容易高发甲醛腺病。医疗队走访了几个病区，用求同法观察发现，虽然各病区的情况大不相同，但是有一点相似：居民的食物和水中缺碘。他们又走访了那些不流行甲状腺病的地区，发现当地居民不缺碘。于是，医疗队用求同法和求异法，归纳出一个猜想：缺碘是甲状腺病的病因。这就是并用法。 第四，共变法。 有人发现，产品越稀缺（也就是供小于求），价格越高；产品越充沛（也就是供大于求），价格越低。供给和需求共同变化，经济学家据此归纳出“供需关系”的理论猜想。这就是共变法。 第五，剩余法。 简孙和罗克耶尔研究太阳光谱时，发现了一条红线、一条青绿线、一条蓝线和一条黄线。前三者是氢的光谱，第四种未知，于是他们用剩余法归纳：一定存在一种新物质。后来证实，这种新物质叫做“氦”。这就是剩余法。 归纳法：是一种从特殊推出一般的方法。归纳法从现象提炼出猜想，演绎法把猜想证明为定律。几乎所有的知识，都始于归纳法。怎样训练归纳法？用著名的“穆勒五法”：第一，求同法；第二，求异法；第三，并用法；第四，共变法；第五，剩余法。 |
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