 师说： 上一篇说到函数的三要素，按照顺序应该讲函数的若干性质了。但是今天换一个话题先讲。今天先讲这几年考的比较火的一种类型的问题： 题干：已知函数表达式为…..，下列图像正确的是（） 选项：ABCD四幅图 这类问题，我把它称之为送分题，尽管考察所需的知识点要用到很多：定义域，值域，单调性，周期性，定点等函数的一系列性质都会用到。但是考虑到这是一道选择题，我给学生总结的是六个字：找差异，特殊点。（其实选择题，很多题目都可以用这个套路来求解，事半功倍）逐个对比四个选项的不同的地方，基本上找的就是正负差异，以及是接近零还是上天（+∞）入地（-∞），当然这里需要一点极限以及必修一第三单元的三类函数图像变化趋势的知识。简单的感觉要有，底数大于1时，指数增长比平方、三次方增长都要快等。  现在我们用上面所说的找差异，特殊点“六字真言”再来看一看。 分析: ①AB差异A中-1处没有函数值，B中-1处有函数值，这是差异。-1代入，发现分母无意义。从而-1处不该有函数值。排除B。顺便CD看一遍，这个点都抠掉了，保留。 ②AC差异，一个-2处有函数值，一个-2处没有函数值，代入遛一遍，x=-2，分母为0，无意义。从而A也去掉。 ③CD选项的差异在于（0，+∞）时，一个拐弯了，一个没有拐弯；另外，一个接近于零，一个上天，接近于无穷大。这个时候，我们可以选择个10000000代入，当然不是真的代入啦。分子第一部分不知道有多大，分子第二部分接近于0，分母我们知道对数增长缓慢，从而可知，x非常大时，该式子的值接近于正的无穷大。 所以，本题选择D。 每次我这样给学生讲完，我都会问两个问题（1）对了没？答：肯定对。（2）懂了没？答：不懂。 这就是应试的技巧，真正大考的时候，我们只需要选择出最恰当的那个就行。至于题目是否出错，这倒不是我们最为关心的了。试想一下，在高考中，你发现一道题出错了，是真的出错了，你洋洋洒洒写了一堆，老师会给你特招录取么？这种小概率事件要是真的发生了，所有同学皆大欢喜，天降四分大礼，每人一份。这个时候，你证明出他真的错了，你说在考试时是赚了还是赔了？平常考试学习，我们要知道这些小技巧，但事后，我们却得认认真真去弄清楚为什么。比如，D选项中第一象限部分为什么要拐弯，那得借助于导数才能知晓。 下面是正儿八经的解答：  讲完这个题目，你有收获了没？如果今后遇到这种设问的题目，直接拿下，千万别客气。 下面放几个这几年的高考题，试试？   END ☆数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析. ☆数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面. ☆对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。 |
|
|
