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众所周知二次函数的内容是中考重点考核的内容，也是压轴题常客，初中数学知识的最难点。很多同学甚至在第一问求函数解析式的时候就已经阵亡了。因为很多题目并不是简单的给出两个点给你，让你用待定系数法就能求出答案。往往还会结合三角形或者圆的性质先让你求点才能求出解析式。 不过大家也不用恐惧这样的题目，不能让文章一样长的题目和鬼画符似的图形给吓到，只要我们能学会运用二次函数的性质去解题，就能闯过二次函数的难关，去冲击满分。下面我们一起全面认识一下二次函数的定义及性质。 二次函数的定义：一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 二次函数的表达式：  由二次函数的表达我们可得到三种求解解析式的方法：1、已知图象上三点或三对X、Y的值，代入一般式，求出a、b、c的值即可。2、已知图象的顶点或对称轴，设出顶点式，然后代入一点就能求出a的值。3、已知图象与X轴的两个交点坐标，通常设交点式，然后代入一点就能求出a的值。（上面举例为顶点式求二次函数的解析式的具体过程） 讲完解析式的求法，我们需要继续深入学习二次函数涉及的图像和性质的关系，只有我们充分理解才能更好的明白题目要我们求解什么及用什么性质去解答。 二次函数七大性质：  上面图片是我总结和列举的二次函数必须掌握和知道的七大性质，常考题目的方向也是对二次函数性质的考核。因此只要掌握好二次函数的性质和特点，一般题目都可以轻松破解。下面通过一个简单而不复杂的例子，学会如何利用我们学到的二次函数的性质去解题。  由上面的一个简单的例子我们可以看出1、求解析式使用代入点求未知数来得到二次函数解析式2、求二次函数取值问题，往往需要画出二次函数的图像，根据图像得到取值方向。因此学会将题目意思转化为图像上的表达是求解二次函数题目的关键，会画图也意味着你已经将二次函数的性质牢牢掌握住了。 数学知识初学时往往感觉都是很难理解，不知所措，但只要我们抓住知识的核心，花时间一点一点的剥开分步去理解，再难的题目也会变成1+1的形式，轻松得到2的答案。 |
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