【来源】高中数学解题研究会。 柯西不等式 柯西(Cauchy’s inequality)不等式是大家从中学数学开始就耳熟能详的重要不等式,但柯西不等式在不同情形或数学不同学科中展现出各自不同的形式,下面就柯西不等式的常见几种形式加以说明。 一、中学数学中的柯西不等式 定理1 【证明】 二、定积分中的柯西不等式 定理2 【证明】 牛刀小试:例1 【证明】 牛刀小试:例2 【证明】 三、空间解析几何中的柯西不等式 定理3 【证明】 四、线性代数中的柯西不等式 定理4 【证明】 例1 例2 例3 例4 例5 【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿,一般都不会采用)。 (2)来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件(防止不同版本的Word打开时出现乱码)。另外,也接受少数著名教师的手写稿(手写稿必须清晰可读)。 (5)本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”,以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向,以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。 |
|