１ 运用公式直接证明
例１ （《数学通讯》学生刊问题287）已知正数ａ、ｂ、ｃ 满足abc＝１，求证:
【评注】 本题运用均值不等式证明，也可以用柯西不等式证明
【评注】 证明时对不等式进行了分拆，局部运用均值不等式或者柯西不等式．
２ 常数“１”的代换
例３ 设ａ、ｂ、ｃ为正实数，满足abc＝１，求证:
【评注】 利用１＝abc代换时，考虑到代数式的齐次式特征，实现有效的等价代换．
３ 结构化换元
【来源】微信公众号：许兴华数学。
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１ 运用公式直接证明 例１ （《数学通讯》学生刊问题287）已知正数ａ、ｂ、ｃ 满足abc＝１，求证:
【评注】 本题运用均值不等式证明，也可以用柯西不等式证明
【评注】 证明时对不等式进行了分拆，局部运用均值不等式或者柯西不等式． ２ 常数“１”的代换 例３ 设ａ、ｂ、ｃ为正实数，满足abc＝１，求证:
【评注】 利用１＝abc代换时，考虑到代数式的齐次式特征，实现有效的等价代换． ３ 结构化换元
【来源】微信公众号：许兴华数学。 阅读 (1013) |
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