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大一学生在《高等数学》第一节课时，都听老师说过的一句话是什么？假如没猜错的话，这句话是：不要急着做题，一定要先搞懂定义定理再做题。 一般我不会猜错，因为我也是这样告诉学生的。 90%的学生都把这句话给理解错了，还有10%的学生根本不信这句话。 想要学好高数，就一定要相信这句话。但同时必须正确理解它的含义。假如理解错了，那就和没理解或者不相信这句话的结果一样：很难学好高数。 这里我还想说一点似乎是题外的话：大学生的学习，最好不要仅仅盯着学习内容，应当经常跳出来看问题。也就是说，不要一头扎进学习内容里蛮干。学习要有学习的“哲学”来指导，假如你成天只盯着“ε"、"δ"、"lim"、"d"、"∫"之类的内容，而很少思考怎样才能把这些东西学好，那么我可以担保你肯定学不好，把祖传十八代吃奶的力气都祭出来也不管用。不勤奋是万万不能的，但勤奋却不是万能的。 你看看现在我在干嘛？我是微积分专任教师，绝对的行业老手。可这篇文章写到这了还不跟你谈ε也不跟你谈∞，却象唐家三少一样在絮絮叨叨着玄幻？我比任何学生（or人？）都更懂你们该怎样学高数才行。我不是哲学家，也不是演说家，但我必须告诉你：学习很重要，而学习的哲学比学习本身更重要！前面我提到一个比例数字90%，现在我要提另一个数字98%！学不好高数，不是因为数学基础不好，也不是因为不刻苦，当然更不是因为天生不适合学数学，98%是因为学习的哲学错得离谱。 注意我说的是学习哲学，那就是广义的哲学，而不是狭义的文史类哲学课程。这个所谓学习的哲学，其实就是指导你该怎样去学习的方法或者策略以及相关认识。 主要就是三点内容：辩证看待学习内容、认清学习要求、用具体措施来实现前二者。说得再通俗一点，就是：搞清楚该学什么不必学什么、搞清楚要学到什么程度、搞清楚怎样才能拿到高分。 现在回过头来继续我们的话题：90%的学生理解错了老师的叮嘱，到底错在哪儿？先搞清楚定义定理再做题这绝对没错。尽管高等数学是非数学专业要求的微积分，但它毕竟就是微积分。微积分是一门定义的科学，浑身上下每个细胞里都渗透着定义。这门课程之所以打击了几乎所有的大学生，就是因为它把涮题党给涮得四脚朝天。你要是没搞清楚定义，根本就做不了题更不要说涮题了。微积分根本不吃高考备考的那一套，通过做题反过来学知识的葵花宝典招数完全被微积分无视了。要是你说你可以没搞清楚定义也照样能做题，那就是绝对瞎掰——尽管你意识不到自己是在瞎掰，你答的题自以为应该是对的，可莱布尼兹在坟墓里都能笑到岔气儿！ 憋了那么久，你可能很生气——我又没反对老师们的那句话！好吧，我只是想给你清洗得更彻底然后更好教罢了——因为你们的大神，那些考研时号称高数大神的学生们说，考研高数就是要涮题，他们就是涮题所以考了高分......我建议你别信，一丁点儿都别信。倒是有些人说，学得好的拿着高数课本就能考150分，这话你可以信，它是很有可能的。不是有一点可能，而是最有可能的。涮题党，假若定义没搞清楚，他高数能考高分的话，我头倒立走路。为什么呢？我可以把10年来的考研高数题一题一题指给你看，里面全是定义定理，没有一点解题技巧，有些题，一题里涉及到八九个定义！这对于教材党来说不费吹灰之力，可对涮题党来说那就是爬喜马拉雅山顶摘雪莲花——难怪那么多学生把最容易学的高等数学感觉成最难学的课程了！至于为什么总有人说涮题就能行，我真懒得去研究他们的动机。是愿意相信我这个20多年微积分专任教师的话还是愿意相信你都不知道是什么鬼的网上大神的话，你自己看着办了。 我要是简单地说，你们错在那儿了，你会相信么？你不会相信的。瞧瞧，这问题根本没涉及到什么εδ，就是关乎你的学习理念而已！可是，你们就是误解了老师的话，你们当中有很多非常好的乖学生，明白要听老师话的重要性，然而执行起来不给力——这也不是你的态度问题，确实是能力问题。你一头扎进去，开始了痛苦的过程：任给ε>0，存在δ>0，当0<|x-A|<δ时......写了一千遍还是弄不明白莱布尼兹维尔斯特拉斯语言这说的是啥？哎呀，我可怜的孩子，谁叫你整这些东西吖？这是数学专业的学生玩儿的，他不玩儿这个就做不了题，他是数学专业的学生，专考证明题。你学的是高等数学，非数学专业要求的微积分，你不考证明题，考计算题明白吗？可是你说要首先搞清楚定义才能做题的。没错儿啊，可我没叫你弄εδ呀！弄清楚定义和玩εδ根本就是两回事儿嘛。 可是、可是不玩εδ怎么能搞清楚定义呢？嗯嗯......这个嘛、那个......你不是我的学生，你要是我的学生就简单多了。教材呢，它是给很多种人看的，比如不同种类的学生、比如还要给专家看——不给专家看你就出版不了甚至都不能作为教材。专家呢，他肯定是个人吧？是个人就会有自己的主观看法吧？所以.....此处省略一百万字。 本来10分钟就能搞清楚的问题，可怜的孩子们折腾了几个月可能都没搞清楚。那接下来还有那么多内容怎么办？凉办了呗。所以，你们就开始神话高等数学有多么多么难。其实，真的，超简单，我的学生用左手答卷都能超过你们，呵呵。 你也想能用左手揉搓高数么？想要它扁就捏成扁的，想要它圆就搓成圆的，荔枝微课“淡想揉搓高数”直播间，教你轻松快速拿捏高数！ |
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