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支配宇宙的方程

2020-03-28  人老颠东

1.

1915年11月,爱因斯坦向柏林普鲁士科学院提交了一篇颠覆牛顿思想的论文。这篇论文的内容正是耗费了他十多年心血所思考出的新引力理论——广义相对论。与牛顿将引力看作是物体相互吸引的结果不同,爱因斯坦认为引力是质量扭曲了其周围时空的结果。

广义相对论不仅解释了牛顿理论无法解决的水星进动问题,也做出了一系列可检验的新预言。例如,近年来不断登上媒体头条的引力波黑洞

而早在1917年,爱因斯坦就将他的新理论应用在了研究整个宇宙的演化上。当时,爱因斯坦认为宇宙是静态的,可他的计算结果却预示着静态的时空是不稳定的,这意味着宇宙可以在引力的作用下发生坍缩。为了防止这种情况发生,爱因斯坦在他的方程中加入宇宙学常数(Λ)

到了1922年,年轻的弗里德曼(Alexander Friedmann)在专研了爱因斯坦理论背后晦涩难懂的数学后,找到了一个优美的方式来解救我们的宇宙,同时也不需要宇宙学常数,那就是不要假设宇宙是静止的!弗里德曼认为,正如我们所观测到的那样,宇宙中充满了物质和辐射,并且是会弯曲的。他进一步假设,宇宙大致是各向同性(每个方向看起来都一样)均匀(宇宙各处的特性都一样)的。基于这些,就可以从广义相对论的核心方程中推导出两个方程:弗里德曼方程。这两个方程让我们知道,宇宙并不静止,而是膨胀或者收缩(取决于宇宙的膨胀率和成分)。更重要的是,它们还能告诉我们宇宙在过去或者将来将如何随时间而演化。

○ 在弗里德曼33时,他写下了弗里德曼方程,并预言了膨胀的宇宙。三年后,疾病带走了他的生命。| 图片来源:CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS

值得一提的是,在弗里德曼提出这个思想之前,我们还未曾发现宇宙正在膨胀,我们甚至还不能确定银河系之外是否存在着其它星系。但在不久后,哈勃基于勒维特(Henrietta Leavitt)造父变星方面的工作,成功测量了仙女座中造父变星的距离,从而推断银河系之外还有许多星系。到了1920年代末,勒梅特(Georges Lemaître)和哈勃都独立的找到了红移和距离的关系,从而发现宇宙正在膨胀。但那个时候,年轻的弗里德曼(1888年 - 1925年)却早已因伤寒症不幸去世。

○ 哈勃在仙女座星系发现的一颗造父变星,最终确认了仙女座位于银河系之外。| 图片来源:E. Hubble/NASA/ESA/R. Gendler/Z. Levay/Hubble Heritage Team

2.

随着我们对宇宙的理解更加深入,就会更真切地体会到弗里德曼留下的科学遗产有多么重要。在弗里德曼方程中,第一个是最重要的,它和观测有着最简单直接的联系。方程的一边代表的是宇宙的膨胀率,或者更常被称之为哈勃常数(H),它能告诉我们宇宙是如何随着时间膨胀或收缩的。

○ 弗里德曼的第一个方程。

方程的另一边包含了所有的物质、辐射和其它任何组成宇宙的能量形式。方程中也包含了空间固有的曲率,取决于宇宙是闭合的(正曲率)、开放的(负曲率),或平坦的(零曲率)。方程中也加入了“Λ”项,代表的正是宇宙学常数,它可以是一种能量的形式或者空间固有的性质。(在哈勃发现宇宙在膨胀后,爱因斯坦认为加入宇宙学常数是自己一生中犯过最大的错误。但自上个世纪九十年代天文学家发现暗能量后,人们才意识到宇宙学常数的重要性可能一直被低估了。)

○ 宇宙是闭合的?开放的?还是平坦的?

无论是哪种方式,正是弗里德曼的第一个方程定量的将宇宙的膨胀宇宙中物质能量的构成连接在了一起。这就意味着测量今天宇宙中的成分,以及膨胀的有多快,就能过推算过去或将来宇宙会如何演化。从中,也可以得知宇宙在未来是否会重新坍缩,它的膨胀率是否会趋于零,以及它是否会一直膨胀下去。

○ 宇宙在不同时期会由不同的成分主导的,图中显示的分别是物质、辐射和空间自身。这三个解都是从弗里德曼方程中推导出来的,可以看出不同成分主导下的宇宙,时空的膨胀率也不同。

3.

尽管弗里德曼的生命是短暂的,但他留下的工作却有着深远的意义。他是第一个从广义相对论中推导出描述我们的宇宙——一个充满物质的膨胀宇宙——的解的人。尽管后来另外三人勒梅特、罗伯逊(Howard Robertson)沃克(Arthur Walker)也独立将其推导出来,但弗里德曼完整地意识到了它所蕴含的含义和应用,甚至还提出了第一个描述奇异弯曲空间的解。

同时,弗里德曼也是一位有影响力的老师,他著名的学生就包括伽莫夫(George Gamow)。后来,伽莫夫将弗里德曼的工作应用到不断膨胀的宇宙中,发展了描述宇宙起源的大爆炸理论

○ 弗里德曼的第二个方程。

在他方程发表后近一个世纪之后,我们对宇宙的认识早已不断的增加。但令人惊叹的是,即使当我们考虑到一个包含了暴胀暗物质中微子暗能量的宇宙时,弗里德曼方程依然有效,而不需对其进行增加或修改。

虽然我们可以说爱因斯坦、牛顿麦克斯韦费曼等人的理论更加基本,但当谈及膨胀的宇宙时,第一个弗里德曼方程却是唯一需要的方程。有了它,我们只要通过测量今天宇宙的物质和能量,以及宇宙的膨胀率,就可以推测出宇宙的历史和命运。就宇宙的结构而言,这个方程或许是宇宙中最重要的方程。

参考来源:
https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/04/17/the-most-important-equation-in-the-universe/#70d3f8c560da

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