洛必塔法则 零点定理取点 函数凹凸性 三种法解一道“端点效应”难题

洛必塔法则  零点定理取点  函数凹凸性 

 三种法解一道“端点 效应”难题

唐佳      王小国       万雄飞        洪一平     提供解法

湖北省阳新县高级中学      邹生书编辑加工整理

      第1小问题较为容易，第2小问得分容易满分难，下面对第2小问给出几种解法。

      解法1（全分离参数+洛必塔法则    唐佳   提供）

  【评注】这类问题比较特殊别，其不等式等号在端点处取得，“端点效应”特事特办。象上述解法这样用高等数学洛必塔法则处理较为容易解决，但这超出了高中数学内容。如何绕过洛必塔法则用高中知识求解，往往难度较大，实际求解告诉我们：充分易得，必要难求。充分必要难以两全而造成丢分。下面给出两种不同的取点法和函数凹凸性解法。

      解法2 （运用零点存在性定理取点证必要    

王小国  提供）