GD&T干货 | 包容原则？独立原则？到底怎么用？深度解析

在日常的工程图纸讨论中，我们（GZHl:智慧汽车供应链）常常谈到包容原则和独立原则。所谓包容原则，我们指的是尺寸公差和形状公差的关联关系；所谓独立原则，在这里，我们只狭义的探讨尺寸公差和形状公差的独立。讨论的时候，我们先要问几个问题：

1. 两个原则的具体概念或规定究竟是什么？
2. 包容原则指的是尺寸公差控制形状公差，那是哪些形状公差呢？允许的最大形状公差是多大呢？
3. 为什么要采用包容和独立原则，研发工程师如何选择？
4. 不同的原则对测量工程师来说意味着什么？

我们（GZHl:智慧汽车供应链）在这里做一个深入的一步一步的探讨。

A. 关于问题1

在探讨之前，我们（GZHl:智慧汽车供应链）一定要先了解一个非常重要的概念，尺寸要素（FOS). 因为我们谈到的包容原则， 它的应用对象必须是尺寸要素(FOS)。

我们国标上的尺寸要素是一个神翻译。 Feature of Size, 指的是尺寸特征或尺寸形体，说的通俗一点，就是能够体现材料的多少（Size)的几何特征。再直接一点，五个字：孔，轴，板，槽，球样的几何特征。

尺寸要素（FOS)

典型的非尺寸要素如孔的深度，一个台阶面，一个平面等。

如上图，13+/-0.2所指的特征就是非尺寸要素。而其余两个是尺寸要素。

只有尺寸要素（FOS)，才有MMC， LMC的概念，作为被测要素或基准要素的时候，才能采用最大实体要求或最小实体要求，即后边才能加M圈或L圈。

了解了尺寸要素（FOS)后，我们再来了解包容原则和独立原则的概念和规定：

I. 包容原则

ASME（Y14.5-2009)的规则1#和ISO(ISO 14405-1)都有类似的解释，解释有差异但概念基本相同。概括一下，就两点：

1. 尺寸要素处于MMC时，且形状理想，这个时候我们称MMC的理想边界。包容原则的要求就是尺寸要素上所有的点都不能超出这个理想边界。如：如上图所示，轴的MMC的尺寸是20.1， 当它形状理想时，它就形成了一个MMC的理想边界（就是一个直径是20.1的完美的圆柱体），不管尺寸要素如何变化，它不能超出这个圆柱体边界（20.1）。
2. 尺寸要素的局部尺寸必须在尺寸公差范围以内（20.0-20.1）。

II. 独立原则

ASME和ISO也有不同的描述, 但概念基本一样：

1. ISO（ISO 8015）里有规定，若没有特殊符号，特征和特征之间，尺寸公差和几何公差之间默认相互独立。在这里，就是尺寸公差不能控制形状公差。
2. ASME里有规定, 如出现下面三种情况，表示独立原则的应用：1. 平面度或直线度应用在尺寸要素的中心要素的时候，即当平面度或直线度标在尺寸公差的下面或尺寸线延长线上时。2. I圈标在尺寸公差后边。3. 图框中有说明“MMC时的理想形状不做要求”

一句话，独立原则体现了一句话，“各人自扫门前雪，休管他人瓦上霜”！

注意：ISO和我们的国标采用的默认原则是独立原则，而ASME采用的默认原则是包容原则！

如果因为产品功能的需求，在图纸中，我们要采用和默认原则不一样的要求，如何做呢？ 可以采用下面的特殊符号或者标识：

B. 关于问题2

由包容原则的定义可知，当尺寸要素越远离MMC时，它允许的形状误差越大。

如上图所示，当孔远离MMC即孔偏大时，孔允许的形状公差越大，因为只要局部尺寸在公差带范围内，整体尺寸不小于20.1（MMC的理想边界）, 这孔就是合格的。也就是说，当孔处于LMC时（20.2）时，允许的形状误差最大。

那在包容原则的背景下，当尺寸要素（FOS)处于LMC时，这时对应的形状误差是多大呢，哪些形状误差被控制了？

如上图所示，16.04是这个轴的MMC的理想边界，当实际轴的直径为15.89的时候，允许的形状误差最大。如右图所显示，该轴的素线直线度，中心线的直线度，圆柱度，圆度都被控制了。而且从右图中不难看出，该轴的素线直线度，轴线的直线度最大不会超过0.15。如果把红色的虚线看成大小是内边界直径的圆柱,它和外边界16.04刚好形成一个圆柱度的公差带区域，它相当于大小是0.15的圆柱度。由最大允许的圆柱度误差（0.15）可知，该轴圆度的误差最大也是0.15.

由上面的例子可以得出结论，包容原则控制了尺寸要素的所有形状误差，其允许的最大形状误差即为尺寸公差。

C. 关于问题3

由包容原则的定义可知，它要求尺寸要素在MMC时的形状必须理想。所以不管是孔还是轴，MMC时的尺寸和形状都被严格限制了的。而MMC时的大小和形状正是间隙配合所要考虑的（或考虑最大过盈量时）， 所以在间隙配合的工况下，研发工程师需采用包容原则来保证最小间隙。

但需要提及的是，相对于独立原则来讲，包容原则增加了零件的要求，即增加了零件的成本。若不是考虑最小间隙或最大过盈量时，或没有其它形状的要求时，最好采用独立原则，以保证设计的经济性。

D. 关于问题4

那再包容原则的环境下，对测量工程师来说要做哪些测量呢，如何测量呢?

如上图所示，在包容环境的情况下如何测量？

由包容原则的概念可知，该尺寸公差控制了两点：

1. FOS的整体尺寸（global size)
2. FOS的局部尺寸（local size)

所以如果用三坐标测量的话，

步骤1：采点评最小外接圆柱的直径必须小于16.04(不能超出MMC的理想边界），是孔的话要用最大内切圆柱。

步骤2： 局部尺寸（两点法）必须大于15.89.

当然，第一步也可以用检具检测，如这根轴能放到检具上一个16.04的孔里去。

以上步骤都合格零件合格。

如果采用的是独立原则，只需测量局部尺寸是否在公差范围以内，即步骤2即可。

希望以上能给大家的工作带来帮助。欢迎各位提出意见！

（GZHl:智慧汽车供应链）