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《测绘学报》 矢量曲线的视觉清晰度及在网络地图综合中的应用 安晓亚1,2 1. 西安测绘研究所, 陕西 西安 710054; 收稿日期：2019-07-01；修回日期：2019-10-18 基金项目：国家自然科学基金（41501443）；区域开发与环境响应湖北省重点实验室开放研究基金资助项目 第一作者简介：安晓亚(1982-), 男, 副研究员, 主要从事地图学与地理信息系统方面研究。E-mail:xya2001@tom.com 通信作者：成晓强, E-mail：carto@hubu.edu.cn 摘要：互联网用户参与的地图制图容易出现视觉冲突、压盖、拥挤等地图表达问题，需要引入地图自动综合协助解决。网络地图中由于原图比例尺和综合后比例尺均难以准确量化，常规地图自动综合基于'原图比例尺-综合后比例尺'判断是否需要综合的方法已不再适用。矢量数据在可视化后会产生视觉粘连，视觉粘连越明显，地图表达效果越差，综合的需求也越强烈。基于此规律，本文提出对视觉粘连进行定量描述并据此判断是否需要综合。首先，从人类视觉感受出发，结合栅格化思想设计了矢量曲线视觉粘连的量化指标——视觉清晰度。然后，基于'金字塔式'的尺度空间计算曲线在多个比例尺表达的清晰度，并拟合了清晰度的变化函数。最后，将该函数应用于众源地理数据的网络地图综合决策。试验结果表明，本文方法可准确判断每条矢量曲线是否需要综合，能有效解决地理数据尺度异质性带来的可视化难题。同时，清晰度变化函数将曲线的尺度描述由静态数值扩展到连续函数，有望更好地支持多尺度空间数据处理及网络地图综合等问题。 关键词：网络地图综合 视觉粘连 视觉清晰度 清晰度变化函数 空间粒度 Visual clarity of vector curve and its application in web map generalization AN Xiaoya1,2 1. Xi'an Research Instituteof Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China; Foundation support: The National Natural Science Foundation of China (No. 41501443); The Open Fund of Hubei Key Laboratory of Regional Development and Environmental Response First author: AN Xiaoya(1982—), male, associate researcher, majors in cartography and geographic information systems.E-mail:xya2001@tom.com. Corresponding author: CHENG Xiaoqiang, E-mail: carto@hubu.edu.cn. Abstract: Public participatory map making is prone to visual problems such as visual coalescence, overcrowding, and crowdedness, which are only solved by automatic map generalization. Since both the original map scale and the target map scale are sometimes difficult to quantify accurately in the map, it is no longer applicable that the conventional map generalization method is based on the 'original-target map scale' to judge whether or not the map generalization is needed. After visualizing the vector data, it will produce visual coalescence, the more noticeable the coalescence is, the worse the map representation is, and the more comprehensive the generalization demand is. Based on this rule, this paper proposes a quantitative description of visual coalescence and judges whether or not map generalization is needed. First of all, from the perspective of human visual perception, we designed a quantitative indicator of visual coalescence of vector curves-visual clarity. Then, based on the 'pyramid' scale space, the clarity of the curve expressed in multiple scales is calculated, and the change function of the clarity is fitted. The experiment applies this function to web map generalization decisions for VGI geographic data. Experimental results show that this method can accurately determine whether each vector curve needs to be generalized, and can effectively solve the visual problems brought by the heterogeneity of geographic scale. At the same time, the clarity change function expands the scale description of the curve from a static value to a continuous function, which is expected to better support multi-scale spatial data processing and web map generalization. Key words: web map generalization coalescence visual clarity clarity function spatial granularit 在互联网数据共享及公众参与制图的背景下，地图可视化变得无处不在。由于缺乏专家知识的指导，大多数用户接触到的地图可视化常常存在视觉冲突、压盖、拥挤及认知效率低等问题[1-2]。常规地图制图中利用地图自动综合解决该类问题，并基于“原图比例尺-综合后比例尺”判断是否需要综合[3-4]。原图比例尺表示输入数据的尺度信息，一般指数据刻画现实世界的精细程度。综合后比例尺表示输出地图的尺度信息。在互联网环境下，由于元数据缺失、输出设备多样化等问题，原图比例尺和综合后比例尺均难以准确量化，“是否需要综合”的判断变得更加复杂，在线地图综合[5-7]等手段的运用也受到限制。 首先，综合后比例尺不能充分反映互联网地图的制图需求与表达效果。各类智能终端均可作为互联网地图的输出设备，而且这些设备的尺寸、分辨率等参数均会影响地图的表达效果[8]。比例尺只能够反映设备尺寸带来的尺度差别，却无法体现设备分辨率对地图表达效果的影响，如相同比例尺的地图在低分辨率设备上更可能出现视觉拥挤和冲突等表达问题。地理数据的网络协作共享进一步削弱了比例尺的适用性，空间参考等元数据的缺失导致比例尺无法准确测算。其次，原图比例尺难以准确表达互联网地理数据的内在尺度特征。用比例尺表示矢量数据的尺度特征起源于早期的地图数字化，数据的比例尺表示其资料地图的比例尺。随着数据采集方式的多元化，侧重于地图表达的比例尺已无法全面反映精度、粒度、数据模型等多方面尺度特征[9]。众源地理数据的尺度模糊及异质性[10]等问题也超出了比例尺的描述范畴。有研究者尝试为每个矢量要素设定最小可用比例尺[11]，也有研究者提出使用LoD(level of detail)作为矢量数据的尺度描述模型[9, 12-13]，并将LoD分解为5个维度：概念模式、几何精度、语义分辨率、几何分辨率和空间粒度。其中，空间粒度对于地图可视化的影响最明显，因空间粒度过小造成的符号粘连也是地图综合一直致力解决的问题[14]。 因此，传统的“原图比例尺-综合后比例尺”方式在互联网地图中局限性较大。“是否需要综合”的本质驱动是地图表达效果，效果不佳就需要综合，反之则不需要。所以，从地图表达效果出发是最直接的解决思路。矢量数据在可视化后会产生视觉粘连，视觉粘连越明显，表达效果越差。同时，视觉粘连又与数据的空间粒度相关，空间粒度越小，出现视觉粘连的概率越高。目前直接对视觉粘连进行定量评价的研究并不多见[15]，大部分研究是设计空间粒度指标，并转换为地图坐标来间接评价地图表达效果。空间粒度可分为两个层次，目标层次与细节层次。目标层次的粒度一般用长度、面积等指标度量，容易计算；细节层次的粒度相对复杂，需要利用弯曲、线段、节点等局部对象对曲线进行形态分析，得到面向不同应用侧重点的量化描述，如弯曲深度、线段长度、弯曲度、分形维数、曲线熵等[16-17]。由于这些指标并非专门针对空间粒度设计，均只能反映空间粒度的某一侧面。另外，这些指标一般是独立于地图表达的常量，与地图表达效果没有直接相关性。 本文以“矢量曲线”为研究对象，首先设计了对视觉粘连进行定量评价的指标(视觉清晰度)，然后利用该指标推算“是否需要综合”。由于该指标计算相对复杂，难以满足实时性要求，本文提出了离线计算的方法：预先计算矢量目标在多个尺度的视觉清晰度，并拟合清晰度随尺度变化的函数。客户端调用该函数即可实时计算视觉清晰度并快速判断是否需要综合。为了聚焦研究内容，本文选取了矢量线要素作为研究对象，因为线状要素是地图中最常见的目标形态[18]，可以保证研究成果具有较高的适用性。 1 视觉清晰度1.1 地图分辨率 现代图形系统的基本单元是像素，像素的阵列组成光栅[19]，阵列的大小便是图形系统的分辨率，如1024×768等，图形学中称之为设备分辨率。矢量数据输出在光栅设备上需要经过栅格化，即将浮点型的地理坐标映射为整形的像素坐标。地图分辨率(map resolution, MR)表示一个光栅像素对应的地理距离，是互联网地图通用的尺度描述[20-21]。虽然地图分辨率与地图比例尺可以相互转换，但对于互联网地图，地图分辨率有以下优势：①计算简单、容易理解。地图分辨率是一个自然存在的指标，只要存在空间坐标(包括地理空间与非地理空间)与像素坐标的转换，就存在地图分辨率。②能兼容残缺及错误数据。地图分辨率不要求数据具有准确的投影信息，甚至适用于元数据残缺的数据。如果数据的度量单位是“m”，地图分辨率的单位是“m/pixel”；如果数据的度量单位是“未知单位(unknown units)”，地图分辨率的单位就是“未知单位/像素”。 1.2 视觉粘连 矢量线在转换为栅格线后会出现细节缺失。地图分辨率越小，栅格线越逼近矢量线，清晰度越高；地图分辨率越大，栅格线丢失的细节越多，清晰度越低。图 1(a)的矢量线在栅格化后效果如图 1中(b)和(c)所示，其中图 1(b)的地图分辨率为(c)的1/5。(c)中细节缺失的根本原因是几何实数坐标映射为像素整数坐标所引起的信息失真。图形学中将这种用离散量表示连续量引起的信息失真称为“走样”(aliasing)，而用于减少或消除这种失真效果的技术就是“反走样”(antialiasing)。在基于光栅的地图可视化中，有两种常见的走样现象：一是直线段的阶梯状边界，通常可借鉴常规图形学中的反走样算法来进行改善[22]。该现象是尺度无关的，即在任意尺度下都会存在。二是矢量要素的视觉粘连或聚集(coalescence)[14]，如多个要素聚集在一起难以识别、要素边界上的细节无法分辨等。视觉粘连是尺度相关的，只存在于一定的尺度范围内，在视图放大后，该现象就会缓解或消失，地理要素即可清晰表达。
本节阐述视觉粘连的量化指标——视觉清晰度(degree of clarity，DoC)。矢量线要素在光栅化后，具有了宽度(至少为1个像素)、面积(覆盖的像素个数)和边界。本文给出相关定义： 定义1：如果像素p(x, y)本身及其4邻域均为曲线栅格化产生的像素，则将p(x, y)定义为内部像素(4邻域指对应像素位置的上、下、左、右4个紧邻的像素)。图 1(c)中标0的像素即为内部像素。 定义2：曲线栅格化产生的像素，除了内部像素，其余均为边界像素。边界像素又可进一步分为两类：与内部像素八方向邻接的单边界像素(图 1(c)中标1的像素)和与内部像素不邻接的双边界像素(图 1(c)中标2的像素)。 对于符合简单要素规范[23]的线要素，当MR足够小时，所有像素都应是双边界像素；因MR变大出现视觉粘连后，将有部分像素被包围到边界的内部，成为单边界像素或内部像素。双边界像素对于曲线形态的刻画起决定性作用，因此可以用双边界像素占全部像素的比例来量化表达栅格线的清晰程度。线要素转换为栅格形态后像素总数为Nsum，双边界的像素个数Nboundary，可按式(1)计算DoC
DoC越高，清晰度越高，视觉粘连越微弱；DoC越小，清晰度越低，视觉粘连越显著。 双边界像素Nboundary的计算原理参照摩尔邻域边界跟踪算法，试验基于Matlab的bwboundaries函数实现。为了验证清晰度与人类视觉感受的关系，本节选取了4条不同视觉复杂度的曲线作为示例。曲线复杂度的计算方法采用地图综合中的常用指标曲折度sinuosity：曲线长度与首尾点直线长度之比[24-25]。图 2展示了4条曲线在同尺寸视图(长宽均为256像素)中的视觉效果及其DoC值与sinuosity值。可以看出，DoC与曲线的清晰程度具有较强的相关性，其中视觉粘连最明显的曲线3和曲线4均具有较低的DoC值。经对比可发现，传统的曲折度指标在评估曲线清晰度时存在以下问题：①计算结果不收敛，曲折度的值域为[1, ∞)，难以确定粘连的上限阈值，而值域为(0, 1)的DoC则相对明确。②曲折度与曲线的清晰程度并非单调对应，比如曲线2的曲折度高于曲线3，但曲线3的视觉粘连更明显。③每条曲线的曲折度是固定的，与表达视图的大小无关，而DoC值则是随视图大小变化的，比如曲线3在较大尺寸视图中的DoC值变为0.92(如图 3所示)，此时曲线的视觉粘连也明显减轻，基本可以清晰表达。与曲折度相似的统计类指标均存在以上问题，因此，DoC值相比传统指标具有明显优势。
为了验证DoC对曲线内在细节信息的敏感性，本文利用Douglas-Peucker算法对曲线3进行了不同程度的化简，效果如图 4所示。化简力度越大，曲线中保留的细粒度弯曲越少，DoC值也越高。在该尺寸视图下，只有化简力度最大的曲线能够清晰表达。
对于同一个矢量目标，视觉粘连会随着表达尺度的变化加剧或缓解，但这种现象尚未被形式化表述。本节将矢量目标绘制在不同尺度的视图中，并分别计算其视觉清晰度，通过分析清晰度的变化规律揭示表达尺度对视觉粘连的影响。 2.1 尺度空间构建 互联网地图一般采用金字塔式的尺度空间，相邻尺度具有2倍的缩放关系。本文构建了类似的尺度空间，共包含10个边长依次减半的正方形视图，最大为4096像素，最小为8个像素。将图 2中的4条曲线分别绘制到10个视图中，并分别计算其DoC值。4条曲线DoC的变化情况如图 5所示，其中横轴为视图边长，纵轴为DoC值。可以看出，随着视图的缩小，所有曲线的DoC均呈下降趋势，而且曲线的视觉复杂度与其DoC的下降态势具有明显的相关关系。复杂度最低的曲线1在视图边长为64的时候DoC才显著下降；而曲线4的DoC则在视图边长为2048时就已降至0.88。值得注意的是，曲线3和曲线4的DoC在降至最小值之后出现了小幅回升，对整体单调下降的趋势造成了一定干扰。笔者对该现象作了进一步分析，发现小尺寸视图中的栅格线形态混乱，随机性强，双边界像素的数量和曲线清晰度无直接关系，DoC的值并不准确。但该问题并不影响DoC应用于尺度分析，因为尺度空间的遍历是从大尺寸视图开始，可避免小尺寸视图中出现的不确定性。
为了灵活计算曲线在任意尺度的DoC值，本节利用图 5中的10个观测值拟合了曲线的清晰度变化函数(清晰度函数)。将10个视图边长分别映射到[0, 1)，步长为0.1，作为待拟合函数的自变量。基于最小二乘原理利用三次多项式对DoC值进行拟合，拟合效果及函数表达式如图 6所示。4条曲线均达到了较高的拟合精度，表明利用函数来表示清晰度变化是可行的。每条曲线都对应一个唯一的清晰度变化函数，函数的自变量为曲线可视化后的MR，因变量为曲线表达的视觉清晰度。如果该函数的值小于一定阈值，就表示曲线与地图的表达尺度不匹配，需要进行地图综合。清晰度变化函数的另外一个优势是可以预先计算，并存储为矢量数据的一项属性。在客户端可视化时直接调用该函数，可快速判断地图表达效果及是否需要综合。
清晰度变化函数的拟合与应用过程如图 7所示。清晰度函数拟合的本质是栅格化算法，耗费资源多，但与输出设备无关，适合在数据采集端进行。数据入库、更新、编辑等操作之后均应重新拟合该函数，保证数据尺度信息的及时更新。清晰度函数作为属性与每一个地理要素耦合，打包传输及共享。清晰度函数的应用则与输出设备相关，基于设备参数计算地图可视化的MR，然后将MR输入函数进行计算，满足客户端计算的实时性要求。
试验部分基于真实数据测试了视觉清晰度的应用效果。首先选取了不同地物类型、不同尺度、不同复杂度的曲线，并分别计算其DoC值，主要验证DoC在反映复杂度和视觉效果方面的普遍适用性；然后基于清晰度函数对OSM的水系数据进行了尺度异质性分析，并判断数据中哪些要素需要进行地图综合。 3.1 视觉清晰度的适用性试验 本文试验选取了3个不同语义类型的曲线数据集，分别是土地利用图斑边界、湖泊边线和海岸线，同时三者比例尺差别较大，分别为1:10000、1:100000和1:1000000。每个数据集挑选两条特征迥异的曲线，绘制到4个不同尺寸的视图中并计算DoC值，具体见表 1。可以看出，DoC对不同类型、不同尺度的曲线具有普遍的适用性，基本准确反映了曲线的视觉清晰度。 表 1 不同曲线的DoCs值示例Tab. 1 The DoCs of various curves
表选项 首先，对于同一条曲线，随着视图尺寸缩小，视觉粘连愈加明显，DoC值也呈现明显的下降趋势，这与清晰度变化函数的理论基础相一致。其次，在同一个视图下，DoC也可以准确反映不同曲线的清晰度。需要注意的是，在视图 1下，视觉复杂度更高的湖泊边线2的DoC值要稍低于湖泊边线1，原因是湖泊边线1在整体平滑的边界上带有许多小型的锯齿弯曲，在该视图下形成了大量的单边界像素，导致DoC偏低；而湖泊边线2则具备典型的分形扩展特点，形态虽复杂但也展布了大量空间，双边界像素较多，因此DoC值稍高于湖泊边线1。但随着视图缩小，湖泊边线2的DoC值急剧下降，湖泊边线1的DoC值则平稳下降。最后，DoC值对于表达人工构筑物边界的平直型曲线(土地利用图斑边界1)以及表达自然地物边界的蜿蜒类曲线(湖泊边线与海岸线)均具有较好的适用性。 3.2 众源地理数据的网络地图综合决策 本文试验将DoC应用于众源地理数据的网络地图综合决策。从图 5及表 1中可以得出，视图越小，MR越大，曲线清晰度越差。理论上，每条曲线都对应一个阈值，若MR超过该阈值，曲线就无法清晰表达，需要进行地图综合。本文将该阈值称之为保证曲线清晰表达的最大地图分辨率(maximum map resolution, MMR)。由于每条曲线的清晰度函数不同，其MMR也并不相同。对于此次试验数据集，经大量试验观察后发现，表示自然地物的曲线在DoC小于0.9时开始出现视觉上的辨析困难，本文暂将识别MMR的阈值设为0.9。 OpenStreetMap(OSM)是典型的众源地理信息应用。该类数据通常由众多普通用户通过不同类型传感器采集上传得到，导致同一区域的数据表达详略程度不一，缺乏尺度描述甚至量纲信息，无法再用一个统一的比例尺来表达其尺度信息。利用OSM数据抽取工具，获得了四川局部地区的水系数据集，经纬度跨度均为3°左右，空间参考为WGS-84坐标，墨卡托投影。该数据集中共有要素198个，节点19043个，转化为GeoJSON后数据量约为738KB。 图 8为数据集中所有曲线MMR的分布直方图。从图中可以看出，80%要素的MMR分布在50~600之间，数据中并不存在一个占绝对优势的“主导尺度”，因此用常规的一个比例尺来表示整个数据集的尺度信息并不科学。图 9中标注了每个要素的MMR，地图视图的MR为330，其中不需要地图综合的要素个数为54个(MMR>330)，占总数的27.2%，该类要素在图中用红色实线渲染，其余要素用蓝色实线渲染。总体来看，本文方法的准确率较高，基本识别出了所有无法清晰表达的水系要素。
从试验结果来看，本文设计的清晰度指标DoC能够准确反映曲线可视化的视觉粘连程度，清晰度函数可成功应用于众源地理数据的地图综合决策。为了更科学的评价DoC的有效性，首先对比了DoC方法相较传统方法的优势，然后讨论了DoC作为一个全局的统计性指标所存在的局限及解决思路。 4.1 与传统方法的对比 传统方法依据比例尺判断是否进行地图综合，需要准确计算“原图比例尺”和“综合后比例尺”。两个比例尺在网络环境下的准确计算均存在困难，而本文提出的视觉清晰度则具有一定优势。 (1) 原图比例尺和综合后比例尺均可准确计算。该情况下，简单比较两个比例尺即可判断是否需要地图综合。但数据集内部要素的尺度不完全一致，可能导致判断错误，有些局部区域需要综合，但用传统方法判断则不需要综合。图 10为国家标准比例尺地形图道路数据*，原图比例尺与显示比例尺均为1:250000，传统方法判定不需要地图综合，但图中左侧部分道路出现明显的视觉粘连，无法清晰表达。利用本文方法可识别无法清晰表达的道路(具体试验参见3.1节)，实现“要素级”的地图综合决策。 *图幅号：H48C001002，下载地址：全国地理信息资源目录服务系统http://www.。
(2) 仅原图比例尺可准确计算。该情况下，传统方法无法决策地图综合。本文方法不依赖比例尺，只需获取输出设备参数并计算MR，然后根据每个要素MMR与MR的关系判断是否需要地图综合(具体试验参见本文3.2)。 (3) 仅综合后比例尺可准确计算。该情况下，传统方法通过计算曲线的空间粒度并结合图式规范来决策地图综合。但在网络环境下，综合后比例尺无法反映输出设备的差异，如图 11所示，同样的视图大小，低分辨率设备比高分辨率设备更容易出现视觉粘连。输出设备的差异直接影响地图分辨率MR，而本文提出的DoC指标可与MR建立函数关系，自适应不同的设备参数(具体试验参见本文第2部分)。
(4) 原图比例尺和综合后比例尺均无法准确计算。该情况下，传统方法无法决策地图综合，处理方法同步骤(2)。 综上，利用本文提出的DoC指标，无需计算“原图比例尺-综合后比例尺”即可准确决策地图综合，同时可识别数据中存在的尺度不一致现象，并能兼容不同的输出设备，相比传统方法具有明显优势，更适合网络环境下的地图综合。 4.2 视觉清晰度的局限 作为统计指标，DoC只能从整体上反映曲线的视觉粘连，无法体现粘连在曲线上的分布情况及各自的严重程度，极有可能出现“整体DoC不高，但曲线局部极度粘连”的情况。因此，判断曲线上的视觉粘连是否为聚集分布十分必要。bwboundaries函数可以记录所有内部像素、单边界像素和双边界像素的位置，但影响曲线视觉清晰度的内部像素和单边界像素并不是连续出现的，他们与双边界像素交替出现且无固定规律。同时，栅格化过程具有一定的随机性，可能出现部分单边界像素处于非粘连区域的情况。如图 12(b)所示(绿色为内部像素，蓝色为单边界像素，红色为双边界像素)，虽然曲线中部是明显的视觉粘连，但由于3类像素的无规律分布，很难从这些散落分布的像素中提取连续的粘连区域。
针对此问题，论文借鉴图像处理中“滤波”的思路，以一定邻域大小(9×9个像素)遍历曲线的每个节点：如果某个节点邻域内的双边界像素占比小于一定阈值(本文暂定0.6)，则将该节点标识为“粘连节点”；否则就标识为“非粘连节点”。遍历完成后，合并序号相连且性质相同的节点，即可得到连续且交替分布的粘连区域与非粘连区域，如图 12(c)所示(红色为非粘连区域，蓝色为粘连区域)，曲线中部的粘连区域被准确勾画出来。对于常规曲线，各个粘连区域内的节点数量应相差不大；如果某一粘连区域的节点数量过多，则该区域属于粘连聚集区域，即发生了局部粘连。图 12(d)表示曲线各粘连区域的节点数量与所有粘连节点的比例，可以看出曲线中部的粘连包含90%的节点，是典型的局部粘连，与人类的视觉感知一致。 识别局部粘连的算法并不复杂，但由于需要节点遍历，计算量较大。同时有3个参数会影响识别结果，分别是滤波的邻域大小、邻域粘连的阈值以及局部粘连的节点比例阈值。邻域大小的选择是核心问题，邻域太小会导致得到的结果过于破碎，太大则会模糊粘连与非粘连区域的边界。邻域粘连的阈值是指在一个邻域内双边界像素的数量，也会影响识别结果的连续性。局部粘连的节点比例阈值可以用绝对值，也可以结合各个区域差异来综合判断。以上参数均需结合制图规则并在大量用户认知试验基础上优化决策，考虑到工作量及本文的聚焦性，暂不做深入探讨。 5 结论 本文重点突破了矢量线数据视觉清晰度的量化表达方法，并初步验证了视觉清晰度应用于网络地图综合决策的可行性。针对常规地图自动综合基于“原图比例尺-综合后比例尺”的局限性，提出了一种更直接、准确的方法，根据矢量曲线的视觉清晰度判断是否需要综合。该方法的优势可概括为以下几点：①从设计思路上，DoC指标的设计从人类对光栅图像的视觉感受出发，而传统的制图规则与经验指标则仅考虑纸质印刷，前者可以更好地反映不同设备的差异；②从计算难度上，清晰度函数的计算对数据质量要求不高，适用于所有具备准确地理坐标且无拓扑自交的矢量线数据，与其来源、采集方式、精度、空间参考、专题语义等无关；依赖的栅格化及栅格边界计算等相关算法也已经非常成熟；③从应用效果上，清晰度指标DoC与人类的视觉感受保持了较高的一致性，而且每个矢量线要素都拥有唯一的清晰度函数及MMR，该值可随要素几何形态的变化而更新，可应对众源地理信息中较常见的尺度异质性问题。 然而，基于DoC的清晰度函数及MMR也存在不足之处。DoC反映的空间粒度仅是矢量要素LoD信息一个维度，如何将DoC与其他维度的指标进行整合并构建完整的尺度描述是未来研究的重点。同时，本文仅针对矢量线要素，后续工作可将DoC及MMR扩展到点目标和面目标(群目标)。另外，利用清晰度函数进行尺度识别的阈值设置也需要进一步研究，可以根据具体的任务类型来进行调整。 |
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