【原】互助问答第147期：暑期论文班提问精华汇总（2）

问题3：x的平方、立方的系数如何解释（少年传奇）

问题4：收入等在区间范围内的数据信息如何使用（少年传奇）

解答一：

在多元回归方程中，自变量的估计系数是指在所有其他因素保持不变的情况下，每个自变量的变化对因变量的影响。如果回归方程中包含自变量x的多项式，比如x本身、x的平方项和立方项三项，y=b0+b1*x+b2*x的平方项+b3*x的立方项+u,那么回归结果就有三个回归系数与x相关，在解释x变量的时候就需要小心：比如“x一次项的估计系数为负”这一事实本身并不意味着什么，因为如果不改变x的平方项和立方项的值，就不可能使x的一次项发生变化。为了理解因变量y如何随x变化，需要同时看x、x的平方项和立方项这三个变量的变化：dy/dx=b1+2*b2*x+3*b3*x的平方项，即x对y的影响会随着x的变化而变化。

解答二：

收入以区间度量时，有两种处理方法。第一，根据区间推算出具体收入，比如取区间的中点等；第二，根据区间构造收入的分类变量，比如收入处于1000元以下，还是1000-2000之间，还是2000-3000之间，等等——基于这些类别可以将收入拆分成若干个二元0-1变量进行控制。

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