(嵊州2019八下期末) 如图1，以矩形...

(嵊州2019八下期末) 如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D的抛物线y=-x2+2x+1经过点B，点C。
（1） 写出抛物线的对称轴及点B的坐标
（2） 将矩形OABC绕点O顺时针旋转a(0°<a<180°)得到矩形OA’B’C’．
①当点B’恰好落在BA的延长线上时，如图2，求点B的坐标
②在旋转过程中，直线B’C’与直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点M点N．若 MN=DM，求点M的坐标。
考点： 二次函数y=a(x-h)^2+k的性质;二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a(x-h)^2k的转化二次函数的实际应用几何问题
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