科学记数法

【有理数】

【科学记数法】

1、科学计数法：一个大于10的数就记成    的形式，其中，n是正整数；

2、近似数：一个与实际宽度非常接近的数；

   准确数（精确数）：一个与实际完全相符的数；

Ø 大于1的数的转化方法

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）150000000          （2）3655000           （3）-340000000

2、用科学记数法表示下列各数：

（1）199800000         （2）-2009000000        

3、用科学记数法表示下列各数：

（1）1000000           （2）57000000          （3）-123000000000

4、用科学记数法表示下列各数：

（1）36070000000        （2）40070000          （3）-60300000000000

5、指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数：

（1）            （2）         （3）

6、指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数：

（1）            （2）          （3）

7、指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数：

（1）        （2）         （3）

8、指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数：

（1）        （2）         （3）

9、粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为（   ）.

A. 11×10⁶吨        B. 1.1×10⁷吨         C. 11×10⁷吨        D. 1.1×10⁸吨

10、据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克。则该产量用科学记数法表示正确的是（    ）.

A. 4.55×10³亿千克     B. 0.455×10⁴亿千克   

C. 45.5×10²亿千克     D. 455×10亿千克

11、全球金融危机爆发后，我国政府为了刺激经济稳定增长，2009年决定投入40000亿元资金来拉动内需。用科学记数法表示40000亿元为（    ）.

A. 元        B. 元         C. 元       D. 元

12、北京2008年第29届奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万㎡，用科学记数法表示应为（    ）.

A. ㎡       B. ㎡        C. ㎡     D. ㎡

13、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（    ）.

A.          B.           C.         D.

14、3400=3.4×10ⁿ，则n等于（    ）

A. 2                 B. 3                  C. 4               D. 5

15、18000000000=，则n等于（    ）

A. 10                B. 9                  C. 8               D. 7

16、-107000000=，则n等于（    ）

A. 6                B. 7                  C. 8               D. 9

17、-34000000=，则n等于（    ）

A. 6                B. 7                  C. 8               D. 9

18、－72010000000=，则的值为（    ）

A. 7201             B. -7.201              C. -7.2            D. 7.201

19、12400000000=，则的值为（    ）

A. 1240             B. -1.24              C. 12.4            D. 1.24

20、若一个数等于5.8×10²¹，则这个数的整数位数是（    ）

A. 20               B. 21                C. 22              D.23

21、若一个数等于，则这个数的整数位数是（    ）

A. 9                B. 10                C. 11              D.12

22、若一个数等于-，则这个数的整数位数是（    ）

A. 9                B. 10                C. 11              D.12

Ø 小数的转化方法

1、用科学计数法表示下列各数：

（1）0.00003                   （2）—0.000308

2、用科学计数法表示下列各数：

（1）0.00205                   （2）—0.0030040800

3、用科学计数法表示下列各数：

（1）0.345                   （2）—0.002009

4、将下列各数写成小数:

（1）                    （2） 

5、将下列各数写成小数:

（1）                   （2） 

6、将下列各数写成小数:

（1）                     （2） 

7、填空（在括号内填入适当的数）

5.2 ×10^（   ） =0.0000052

8、0.0003007=，则n等于（    ）

A. -3                B. -4                  C. 3               D. 4

9、-0.0314=，则n等于（    ）

A. -1                B. -2                  C.1                D. 2

10、-0.000021=，则n等于（    ）

A. -3                B. -4                  C.-5                D. -6

11、纳米技术是21世纪的新兴技术， 1纳米＝10^-9米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？

12、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成（    ）

A.           B.             C.         D.

13、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m，用科学记数法表示此数为多少米？

Ø 有效数字

【基础练习】

1、用科学计数法表示17982，保留两个有效数字的结果为          。

2、将860043保留三个有效数字，用科学计数法表示的结果为          。

3、把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（     ）

A.4.30×10           B.4.40×10             C.44.0               D.43.0

4、 近似数6.230万有_______个有效数字。

5、由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 (　)

A. 1个　            B. 2个　              C. 3个              　D. 4个

6、近似数0.00050400的有效数字有（   ）

A.3个               B.4个                 C.5个                 D.6个

7、截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是       万元.

【培优练习】

8、把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（    ）

A.2个              B.3个                 C.4个                 D.5个

9、由四舍五入得到近似数3.00万是     （   ）

A．精确到万位，有l个有效数字           B．精确到个位，有l个有效数字

C．精确到百分位，有3个有效数字         D．精确到百位，有3个有效数字

10、对于四舍五入得到的近似数3.20×10⁵，下列说法正确的是（   ）

A.有3个有效数字 ，精确到百分位        B. 有6个有效数字 ，精确到个位 

C.有2个有效数字 ，精确到万位          D.有3个有效数字 ，精确到千位

11、亮亮和磊磊测量数学课本的长，亮亮测得长是23cm，磊磊测得长是23.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？

12、对于以下四种说法：

（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是（   ）

A.1个               B.2个                  C.3个                 D.4个