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向你介绍我是谁 大家好，我是金志龙，来自余姚市教育局教研室，是朱乐平名师工作站第23组成员，很高兴再次与您相遇。 2 本期内容有哪些 （1）听一听： 《数学的解释——数学是思维、数学是语言》节选自《数学史简编》第6章（王青建 著） （2）读一读： 《认识公顷》的不同教学设计赏析 3 轻轻松松听听书 以上听书栏目内容改编自《数学史简编》第6章（王青建 著） 4 坚持阅读8分钟 《认识公顷》的不同教学设计赏析 公顷，这个面积单位很特殊。公顷不仅“大”而且离学生“远”，这两点特殊性恰恰是学生学习的困难所在。《认识公顷》一课教学中，学生主要有三个难点： ①难以体验。公顷这个单位在生活中不常用，学生不熟悉，缺乏和公顷相关的活动经验，甚至我们大人有时候也不清楚这个面积单位；它是大单位，大得无法用感官直接直观的触摸感知。 ②难以建立表象。公顷和我们以前学的面积单位不同，学生没办法联系到熟悉的参照物，找不到标准式，说不清楚，又感受不到；有些学生课后也无法建立表象。 ③难以建构与其他面积单位的关系。因为和之前面积单位进率脱节，不能准确进行进率转化，进率容易忘记。 同课异构，就是以同一个教学内容为主题，采用不同的课堂教学结构。虽然，都是教学《认识公顷》，但是不同的教学研究者对其教学目标的定位不同，就会设计不同的教学环节；或者致力于同样的教学目标，但采用的教学结构也会不相同。 1.要不要体验活动。 笔者在知网搜索相关“公顷的认识”期刊文章共51篇，100%的学者都认为情境体验在公顷教学中是非常必要的：对于公顷计量单位概念的形成，应以学生的实践经验为基础。有教师组织不同形式的活动，帮助学生课前活动积累经验，课堂活动理解概念，课外活动应用概念；有教师如严亚雄在《有感情、重体验、促思维》，冯玉新等在《立足“三学”，以“学”促“思”》都不约而同的在课中设计多种体验活动，如找准参照物、对比活动、估测活动等帮助学生体验。也有学者从学材选择加工的角度，利用连接性材料帮助学生进行体验，建立表象。 但是在公顷的教学过程中，体验活动不能只局限于教材提供的平面化与动画素材，让体验活动只停留在看一看、听一听、算一算等形式；体验活动要真正让学生体、验、悟，设计不留于表面的深层体验活动。 2. “具身认知”体验典型设计 基于具身理论，余姚市实验一小的朱震绯老师设计了《认识公顷》一课教学，给了我们很好地启示。朱老师的《认识公顷》教学活动设计了两大环节，如下图所示：第一板块“课前具身学习——体验公顷活动”；第二板块：“课堂教学基于体验活动——建构1公顷的表象”。   活动1——围1公顷。在教师带领下，全班学生测量400米操场及外围部分，先用绳子围出边长是100米的一个正方形。每个学生相距十米，用自己的身体围1公顷。 活动2——看一看。看一看1公顷的操场面积有多大。 活动3——喊一喊。在围出来的1公顷边上喊一喊，听一听声音在这里的传播。 活动4——绕圈1公里。沿着围出来的1公顷的边上走一走，跑一跑。 3.我的想法 学生的感知觉系统不仅仅只是视觉，我们的听觉系统、触觉系统都能感受方位和距离。具身学习是通过身体的感觉运动系统与周围环境的互动，促使学习者的认知、心理和情感水平发生变化。具身认知学习理论启示我们要不断创造条件，鼓励学生通过多种感官训练手段以体验、探索、实践、感悟、迁移以促成真正意义的学习，进而实现学生成长的独立性、选择性、多变性与差异性。 1.“重对比”的教学设计 在教育部优课课例中，广西梧州市民主路小学的黄波老师给我们呈现一堂精彩的《认识公顷》。黄老师的教学结构主要是三大板块，分别是：情境引入、认识1公顷、巩固拓展。在认识1公顷的教学重点中，通过地图上的面积大小的参照比较，让学生对公顷的整体可感知、可比较，引导学生们去体验，去建构，值得我们学习借鉴。  环节1——找一找1公顷。围绕“1公顷到底有多大？”来推进研究。想象的基础上给出标准式：市政府广场，边长为100米的正方形，面积是1公顷。 环节2——算一算1公顷。猜想学校的占地面积有没有1公顷？算一算多少个篮球场，多少个教室的总面积也大约是1公顷。 环节3——估一估1公顷。围绕“哪些地方的面积也大约是1公顷？”来推进研究。把市府广场放入到卫星图中。在同一幅比例尺的地图中，找到并框出1公顷的大小，猜猜这是什么地方。有购物商场、有田野、有学校所在地。拓展长方形的1公顷。 环节4：估一估几公顷。用学到的公顷的知识估计生活中场所的面积。     2.我的想法 “公顷”表象的建立应该要有路可循，应该是具有可操作性的。表象是由记忆和想象的共同连结，在头脑中建立认知。所以，不管是什么形式的教学活动，应该先给学生建立记忆表象。在记忆表象的建立过程中，应该提供边长为100米的正方形广场面积是1公顷，让学生建立1公顷的标准概念。然后是通过表象的复制来强化概念，例如可以在地图上找一找1公顷的标准式地方，可以推理1公顷的土地里有几个100平方米等。当标准式建立和巩固后，我们可以进行表象推理，可以提供给学生形状是长方形面积是1公顷的面积，通过估计和计算验证，建立1公顷的非标准式概念；也可以让学生找一找生活中不太标准的面积近似1公顷的土地。最后，依托头脑中建立的1公顷的标准式与非标准式，让学生估一估几公顷，并验证，从而完善并建立几公顷的概念结构。 1.“重结构”的教学设计 2014年10月，金坛市朝阳小学吴荣强老师的《公顷的认识》课例发表在《小学数学教学设计》。吴老师的教学主要分为下图6个步骤，我重点将论述第2环节与第3环节，分析他是如何用数学文化，用面积单位的序列结构来帮助学生建构公顷的概念。  路径1：理清面积单位知识的序。 提供学生资料。市制单位：顷、亩、分、厘、丝、毫。英制面积单位：平方英里、英亩、平方码、平方英寸。以及常用公制单位，也就是国际制面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。 随着各国的交往需要，最后规定公制单位为法定面积计量单位。 路径2：理清公制面积单位的进率。 对已经学习的面积单位进行梳理。围绕“数学上用怎样的图形来规定1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小”，这三个面积单位相互之间的进率是多少？在复习中逐步完善表格。 观察表格，形成共识：我们都是借助正方形来规定单位面积的大小的，正方形的边长每扩大10倍，面积就可以用一个新的面积单位来计算，所以相邻两个面积单位之间的进率是10×10=100。 路径3：用面积单位规定的序进行合理推断。 有没有比平方米更大的面积单位？如果有，可以用什么图形来规定他的大小？你认为这时候正方形的边长会是多少？学生迁移，10米，100米，1000米。教师直接切入：在数学上，边长为100米的正方形面积规定是1公顷。让学生计算1公顷等于多少平方米。进一步完善表格。 路径4：为什么公顷和平方米这两个单位之间的进率是10000？ 思考后，出现了自主阅读材料——公亩的介绍。根据学生回答，出示表格，整理形成板书。   2.我的思考 概念教学的目的是让学生将新概念纳入到原有的知识结构中。所以，有必要将“公顷”纳入到原有的面积单位进率结构中。学生学习进率有困难，主要是不清楚公顷的来龙去脉，把这个“脉”理清楚了，学生就明白了。“脉络”的建构主要是要依靠原有面积单位知识，延续原有面积单位研究方式。学生之前在研究的平方厘米、平方分米、平方米的时候都是用边长是1厘米、1分米、1米的正方形去表征的，现在1公顷的表征延续，有利于学生的学习的结构化。所以，我们在教学中可以先唤醒原有的面积单位的表征方式和研究方法，顺利引出了公顷及更大面积的单位表征方式。 本节课中，吴老师利用了“平方十米”（公亩）来帮助学生建构公顷的表象。生活中，公亩不是常用土地面积，因为它容易于亩混淆，并且数学优化等问题也不经常使用。但是，在本节课的文化氛围中它的出现是那么顺其自然。它的介入，帮助学生建立起连续的结构，完整的的面积单位之间的联系。笔者在知网查阅的51篇关于公顷的教学设计，有36篇是用到了公亩来帮助学生建构知识的序。归纳总结后有3个优点：能帮助学生完善知识体系；更利于知识结构化；有助于后续学习推理。人教版、苏教版教材都提供了100平方米“平方十米”（公亩）这认知参照，的确有优势：相对1公顷来说它比较小，相对比较直观，学生便于感知；体验感悟的过程便于操作；数据简单，推算转化起来也比较方便。 在教学设计过程中，还有很多教师在努力，如全国创新课堂展示活动一等奖高丽老师利用VR技术，让课堂尽可能地虚拟实景，让孩子沉浸式地体验实景，俯视好大好大的面积，估测好大好大的面积，甚至站上好大好大的地方，使孩子的间接经验直观化，并凭借参照物类推更大的面积单位，发展了空间观念。 朱乐平老师曾经说过：当通往目的地的路只有一条时，我们无法比较；但是当通往目的地的路有两条或两条以上时，我们才有了比较的机会。在比较过程中，我们或许选择了新的那条路，或许我们又有了新的创新。 以上是我对不同教学设计的赏析，解读视角的不同以及本人教学能力的限制，可能与原有教学的设计意图略有偏差，请各位老师见谅。但是，总是心怀感恩。感恩同仁们不同的教学探究，给予我们教学以不同的视角，给予我们实践以不同的维度，从而我们的教学能少走弯路。 你若盛开 蝴蝶自来 |
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