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法国数学家庞加莱说过一句名言：预见数学的未来，那就研究数学的历史。中国科学院院士、国家最高科学技术奖获得者吴文俊先生补充说：“特别是研究数学在中国的历史！” 在数学浩瀚历史进程中，存在着两部著作，堪称古代数学史的“双子星”——中国古代的《九章算术》和古希腊的《几何原本》。《九章算术》是中国古代“算经十书”之首，《几何原本》是古希腊乃至整个欧洲几何学的“圣经”。  浩瀚宇宙中的双子星 在中国，人们根据考古，推定《九章算术》的作者张苍、耿寿昌，张苍生活在约公元前250年至公元前152年，曾和绛侯周勃等人共同尊立代王为孝文皇帝，公元前176年，丞相灌婴去世，张苍继任为丞相。张苍博学多识，为西汉王朝制定了立法与度量衡，还增订、删补《九章算术》。耿寿昌生活在大约公元前150年左右，是西汉的天文学家，精通数学，修订《九章算术》。可见，《九章算术》不是一人之功劳，而是西周以来古代数学的集大成之作。  算经之首 在西方，人们推断欧几里得大约生活在公元前300年前后，虽然《几何原本》以其名字著称于世，但显然不是其一人之功，而是泰勒斯以来，也就是整整300年间，整个希腊几何学的总结和集成。  几何学“圣经” 泰勒斯生活于约公元前624年-公元前547年，创建了古希腊最早的哲学学派，被称为“科学和哲学之祖”。 他在数学方面的杰出贡献是提出“证明”命题的思想，他还提出了很多平面集合的定理：比如，如果两条直线相交，那么它们的对顶角相等；如果一个三角形两角及其夹边是确定的，那么这个三角形完全确定；三角形的两等边对等角，等等。最著名的是以其名字命名的“泰勒斯定理”（Thales' theorem）说明若A,B,C是圆形上的三点，且AC是直径，∠ABC必然为直角。  泰勒斯定理 《九章算术》和《几何原本》这两本著作熠熠生辉，光彩夺目，此消彼长。唐朝以降，随着中国成为世界的中心，《九章算术》传到朝鲜、日本及南亚，明代中叶以后，随着中国国力及闭关锁国政策的影响，中国古代数学逐渐被人所忽略，埋入旧纸堆。在近代数学发展史上，《几何原本》影响更大，流传更广，明万历35年（公元1607年）徐光启和利玛窦将《几何原本》前六卷翻译成中文出版。但是，上世纪70年代末80年代初，随着电子计算机的兴起，机械程序算法被人们所重视，国内外数学界猛然回头，开始认识到中国古代数学，主要是以《九章算术》为代表，蕴含的数学思维，正是典型的机械程序算法，遂掀起了研究《九章算术》的热潮，中国古代数学思想也逐步为国外所认可、学习和传播。  徐光启和利玛窦 《九章算术》与《几何原本》的此消彼长，恰恰揭示了算法与演绎。算法，是对解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，代表用系统的方法描述解决问题的策略机制。演绎，是指从假设命题出发，运用逻辑规则，推导另一命题的过程。数学的发展，正是算法和演绎此消彼长，争奇斗艳的过程，从巴比伦原始算法，到古希腊演绎几何，到中国机械算法，到19世纪严格化演绎兴起，再到计算器时代的机械算法……大概这就是“双子星”的宿命！ |
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