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水桶实验是伟大的物理学家艾萨克·牛顿首次提出，用以证实他提出的绝对时空观。三百年来，以马赫（Ernst Mach）、爱因斯坦为代表的众多物理学家对其进行了分析与研究。由于马赫在对水桶实验的论证中开创性地提出了马赫原理（此名称为爱因斯坦首次命名），并在爱因斯坦发展广义相对论的初期起到了非常重要的指导作用，因此水桶实验在如今已成为了广义相对论教科书开篇的思维实验。 左起：马赫、牛顿、爱因斯坦 下面我们以既简单又玄奥的水桶实验为主线，对牛顿的绝对时空观及马赫的相对时空观做一个对比、分析。 水桶实验 牛顿首先设计了一个未装满水的水桶，在实验的开始先让水桶匀速地水平旋转起来，一开始桶内的水面保持在一个平面上，在旋转桶壁的带动之下，水逐渐开始顺着桶的方向旋转起来，在经过一小段时间后，水的旋转速度将会与桶的速度相同。这时会观察到一个现象，水面成为了一个中间凹进、四周挤压拔高的曲面（此时就算让桶停止旋转，水依旧会保持旋转、水面同样保持曲面形状）。  水桶实验示意图 离心力 在考察牛顿对水桶实验的分析之前，我们先来回顾一下加速参考系上离心力的概念。加速参考系指相对于惯性参考系做加速运动的参考系，这里的加速运动可以是速率的变化或者速度方向的变化。 例如，我们可以将地面视为一个惯性参考系，那么在高速公路上匀速直线行驶或者停在服务区的客车内部就可以视为一个惯性参考系，而加速、减速或者过弯的客车内部就只能视为一个加速参考系。 不论是在加速、减速或者过弯的客车内部，我们总能够感觉到明显的离心力（惯性力），例如在加速时我们会被离心力往后摁在座椅的靠背上，减速时我们的身体会往前甩出去，过弯时我们的身体会朝弯心的相反方向倾倒。 与牛顿的水桶实验相联系的离心力是旋转产生的离心力，例如我们在光滑的冰面上，双臂自然下垂，当我们开始旋转时，双臂就会不由自主地张开成一定的角度，旋转的速度越快，张开的角度则越大。  离心力图解 牛顿对水桶实验的分析 牛顿当时对水桶实验产生了一个疑问：是什么力量或者原因使水面形成一个四周拔高、中间凹陷的曲面？ 牛顿很自然地想到了旋转参考系所产生的离心力——如果水桶实验实在地面上进行，那么水面相对于地面就是一个旋转的加速参考系，自然水面就会受到离心力而产生变形。 牛顿接着想到，如果将水桶放置在宇宙真空中，并且想象宇宙空间中除了水桶与水之外没有任何其它物质，由于水面凹陷的原因与足够远处的物质对水面（水）的引力无关，那么在宇宙空间中进行实验依旧会看到同样变形的水面。 可是这时候问题来了，因为水与桶壁保持了相同的旋转速度，因此水与桶壁之间可以认为是相对静止的或连为一体的，那么水面在宇宙“唯一”的物质形成的参考系即“水-桶壁参考系”上是静止的，怎么仍然会有离心力使水面四周向桶壁挤压而中间凹陷成曲面？ 牛顿为了解决这个矛盾，假定宇宙中存在着绝对静止的空间，也就是我们经常听到的绝对空间——它是绝对静止、刚性的，永恒不变的，可以作为任何其它物质的完美的惯性参考系。那么在宇宙真空的水桶实验中，水虽然相对于桶壁是静止的，但是相对于绝对空间则是旋转的，水面变为四周拔高中间凹陷的曲面，就是其相对于绝对空间的旋转运动而产生的离心力所导致的。  旋转的水面 马赫对牛顿时空观的批判 马赫在认真分析了牛顿对水桶实验的解释之后，认定牛顿的分析是有严重缺陷的。马赫认为，宇宙中任何物质的运动，不论是匀速还是加速（包括旋转），只有相对于其它物质才能成立。在宇宙空间中若只存在水与水桶，则水与水桶的旋转是没有任何其它物质可作为其参考系的，这样的宇宙空间中水-水桶这个系统到底是不是处于旋转状态压根就是没有办法分辨的。 例如，在宇宙中只存在一个你，你在你的周围看到的只是无尽的漆黑与空洞，这时你根本没有办法使自己旋转起来，因为旋转与否你自己都不会有任何的感知，而你的双臂也不会因“旋转”而甩动起来。 宇宙中仅存的你在“旋转”时没有离心力 马赫按着自己的逻辑分析，认为运动只有相对于其它物质才有真实意义，在仅仅只包含水-水桶的宇宙空间中，水-水桶系统的“旋转”是毫无意义的，是不存在参考物质的，因此水面仅仅只能保持原有的平面状态。而一旦远处的宇宙空间中，哪怕只出现了一颗星星，这时水面就会因具备运动所必须的参考物质而形成旋转状态下的曲面。 以上的论证形成了马赫原理，爱因斯坦本人也对马赫原理有着非常高的评价。 牛顿、马赫时空观的对比 我们对比牛顿、马赫两人对水桶实验的不同解释可以发现，马赫的时空观是更接近于相对性时空观的，也是更符合逻辑的，因为马赫将空间与物质的存在紧密地联系在了一起。而牛顿的解释之所以不成立，就是因为他的一切论证都是建立在仅仅包含水-水桶的宇宙空间中水桶实验仍会出现水面凹陷的前提上的，而这样则必然会导致出现一个与物质的存在相互脱节的绝对空间。  相对性是时空的基本特性 从广义相对论及相关实验的角度来看，牛顿的绝对时空观显然是不正确的。当然，伟大的水桶实验在三百年来引起的思考、论证中，也极大地推进了我们对于空间的认识，更是促进了马赫、爱因斯坦等人对相对性空间概念的发展。 |
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