标准差、标准误的区别

初次学习计量经济学时对标准差(standard deviation)和标准误(standard error)一直傻傻分不清。

他们的共同点都是衡量变异程度、离散程度。但是，有什么区别呢？

两者区别：

标准差：衡量随机变量的离散程度

标准误：样本统计量的标准差，衡量抽样分布的离散度

举个例子：

标准差：通过对A城市运动鞋消费者的调查，得到200个消费者的各项数据。其中消费者年龄从20岁到70岁，从中可以得到均值40岁。消费者的年龄相对于均值（40）的离散程度，就是标准差。

标准差大家应该很熟悉，再用一个例子看看标准误：

标准误：还是消费者调查，这次你重复抽样调查了好几次，得到了好多个均值，有的是40有的是20有的是30，此时消费者年龄的均值也可以看作是一个随机变量，对每次调查所得到的均值再求均值，得到均值的离散程度，也就是标准误。

由此可见，标准差衡量的是一个样本内，随机变量（年龄）的离散程度，属于描述统计。

标准差，把统计量（年龄均值、系数β等）作为随机变量，研究统计量的离散程度，属于推论统计。