梳理现金流折现估值的难点关于现金流估值，其实很多人还处于生搬硬套公式的阶段，对其内在的推演逻辑依然一窍不通，正是基于我们没有打通内在逻辑，由此，就导致我们在实际估值和计算买入区间时会犯一些常识性错误，所以，咱们本篇再次夯实下其底层逻辑。
首先第一点，有的朋友问了，为什么现金流折现公式，推演到源头居然要从等比数列说起，为何呢？ 因为咱们对于公司利润的预估无非有三种大类型：增长、不变、下降，其中不变是直线，增长和下滑都是斜线，从公式计算的角度去看，增长和下滑无非是正负号的区别 所以，这里其实主要解决两个问题：增长型（解决了增长型也就解决了下滑型）和不变型，而不变型也是从增长型演化出来的，可以按照增长0%来计算。 这里的等比数列主要基于我们对一段时期同样增长率的预估，比如我们预估前四年增长率为10%，首年为1，那么未来几年就是1，1×1.1，1×1.1×1.1，1×1.1×1.1×1.1。 所以，瞧见没，咱们智商再怎么次，相邻两个数之商为1.1这个起码都能看出来吧。 这里仅仅是未来每年现金流之间的关系，注意，它是一个等比数列，这里每年的现金流，注意，未来的现金流跟增长率相关，当然要清楚，这个现金流和增长率都是你预估出来的。 未来现金流出来了，那么下一步就是计算未来某一年现金流到现在值多少钱，然后将它们一一加总，这点也不难理解。 刚才的等比项是每年的现金流，如今，把折现值加进来，这里的等比项就发生了变化，举例： 之前是1，1×1.1，1×1.1×1.1，1×1.1×1.1×1.1 而如今加入了折现率，假设折现为5%，上面的这组就变成了： 1/1.05，1×1.1/1.05×1.05，1×1.1×1.1/1.05×1.05×1.05…… 以此类推
看到这个数列，我们能看出什么来呢，那就是它们任何两个相邻的等比项，后边的除以前边的商都等于1.1/1.05，换句话说，就是（1+增长率）/（1+折现率），也就是它就是那个公比，瞧见没，也就是说加入一样的折现率之后，这个数列依然是一个等比数列。 通纳为一句废话：增长率不变时，它为等比数列，增长率、折现率都不变时，它依然为等比数列。 这个时候，我们在将每年折现值相加的过程，实际上就将等比项相加的过程，只不过这里的等比项变成了折现之后的数值。 然后，我们将它们套入等比数列求和公式。 关于推导过程，这里多扯几句，其实也没那么难，只不过用错位计算法来推演出来，这里咱们说下。 咱们都知道，后一个等比项是前一个等比项的q倍，这个q就是公比，由此，a2＝a1q，a3＝a2q，以此类推，如果继续推演的话，就是a2+a3+a4+……+an＝｛a1+a2+a3+……a(n-1）｝q，就相当于换算了一下 然后，等号左边事实上就是sn-a1，总和减去a1，而右边事实上就等于（sn-an）q，这就得出一个新的公式：sn-a1＝（sn-an）q，这个公式一换算，sn＝（a1-an*q）/（1-q）。
然后，我们把q＝（1+增长率）/（1+折现率）带进去，如此，公式就出来了。
好了，公式的推演过程，咱们手把手又捋了一遍，理解了这点，我们再来看个案例： 假设一家企业可以以7%的增长率永续下去，那么问题来了，你要想获取30%的收益，多少倍市盈买入才合适呢？ 关于这个简单的案例，我们应该如何解呢？我们来剖析下。 有的朋友可能会按部就班先算出其价值，然后再乘以70%，我发现不少这么计算的，事实上这是错误的，因为这里涉及考验到我们对折现率这一概念的理解。 这里我们还原下，假设我们想要获取30%的年收益率，那么也就意味着，未来的每年30%的收益换算到现在，刚好是你买入的位置，换算到现在也就是折现到现在，假设未来的现金流以30%的折现率折现到现在，那么折现到现在的数值就是我们的买入位置，由此，折现率事实上就是我们内在的报酬率。 我们还是按照笨办法按部就班来推演理解，该公司7%的增长率有了，那么未来的现金流也就有了，这是一码事，而未来的现金流有了，也就意味着，我们按照多少进行折现，那么这个折现率事实上就是我们的内在收益率。 案例中，基于永续年限和我们的预期收益率（折现率）要大于增长率，由此以上公式中，q的n次方就接近于无穷小，1-（q的n次方）就无穷接近于1，由此，咱们就推演出内在收益率大于增长率且为永续年限的公式。 中间的过程很多，咱们有兴趣的朋友可以自己去推演，反正呢，结果就是Sn＝1/（折现率-增长率），这是最简化的公式，也是最容易记的，这样的公式再记不住，那就跪搓衣板吧。 用一句话来归纳，对于永续模式的折现率大于增长率这一情况的估值，咱们直接套用这个公式即可，你想要多少收益率，那么就用多少折现率套入。 在这里，咱们直接套入，估值＝1/（30%-7%）≈4.35，也就是说，你要想获得30%的收益，我们最次也要在4.35倍市盈买入，以此类推。 既然谈到这儿，咱们也就明白了，为何对于那些采取较低折现率折现估值的公司来说，不要估到哪，你就从觉得那买入就是合适的，这也是我们必须要预留出安全边际的原因。 送上缠炒栗子，比如对长电，我们假设它的增长率为5%，折现率为10%，那么，按照220亿现金流来估，就是220/（10%-5%）＝4400亿 因为大部分人都忽略了一点，你在4400亿买入的结果，就是在一切增长符合你预期这样一个大前提下，你才会获取10%的收益率，但如果你内心想获取更多呢？或者对这个收益率不满意呢？那么不好意思，你就不要在这个位置买，否则它是达不到你的要求的。 好了，我们换个增长率，按照8%的增长率，还是10%的折现率，那么估值就是220/（10%-8%）＝11000亿，看到没，我们可以设想这样一个场景，那就是长电在当年利润没有变化的情况下，股价直接暴涨到11000亿，试问，即便企业未来的现金流增长符合你的预期，8%永续增长，够好了吧，但即便这样的收益率，你也只能获取10%的收益，这就是透支，所以，投资计算收益，咱们不能动不动拍脑袋行事，基本的定量还是必须要做的。 理解了这点，我们就会明白，根据自己对企业未来增长率的预估，我们大概就能就算出来，在增长符合自己预期的情况下，自己能获取多少的收益 我们来计算3800＝220/（X-5%）x≈10.79%，也就是说，如果你预估它永续5%增长，那你当下位置买入，可以获取10.79%的收益率。 试问自己满意嘛，满意就搞，不满意就换，千万不要既搞了，还抱怨收益率那么低，否则就是花20块钱找小姐，还嫌弃人家丑一个理，但事实上，很多人都会这么做，这里咱们自个自省。 在通过现金流增长分段模型公式，我们就能计算出，我们在预估企业的增长率和未来现金流后，想要获取多少的收益率，应该在多少倍市盈买入，由此，就可以判断出，当下位置到底透支了多少，这是可以计算出来的。 有闲心的朋友们，可以对片仔癀进行一个增长率和未来现金流的预估，然后将当下的市值代入，就可以计算出，按照你的预估，当下位置买入可以获取多少的收益率。 所以，我们估值之后，在选择买入时，一般都要留出安全边际，请注意一点，我们的折现率是我们所希望得到的收益率，它是一个内在报酬率，而我们最终到底能不能获取这个收益率，还是要看我们预估的增长率到底能不能达标。 换言之，你怎么就这么确定人家会按照你说的增长？万一没增长那么多呢？那么你预期的收益率可就打水漂或者打折了，所以说，我们也就明白了，为何折现率里面会有一个风险溢价率呢？这个风险溢价率说白了，它就是安全边际。 我们再来肢解一下这个折现率，它包括无风险利率+风险溢价率。 假设没有这个风险溢价率呢，那么很简单，就是按照你把钱存银行计算利息来计算，你今天需要存入多少，才能换来未来的100万呢，这肯定是按照利息来进行折现，换言之，这笔未来的钱放到今天值多少钱，这是金钱的时间价值。 之所以要加进去，是已经默认了，我们不可能只想获取无风险利率这点收益，否则，我们直接存银行得了，放到企业这里还有风险，所以，折现率一定要大于无风险利率，否则你就是傻缺，之所以加上风险溢价，是因为我们需要为我们投资企业的高风险获取高额的回报为补偿。 如果按照低于无风险利率估值，会有什么结果呢，举例，假设长电3%永续增长，2%折现率，在永续模式下，那这家公司的价值就是无限大，说白了，你什么时候买都不过分，但是你要明白，你只能获取2%的收益率。 有的朋友问了，我们不就是想算一算未来这笔钱放到今天值多少吗？为什么还要加上风险溢价呢？请注意，企业不是银行，它不会像银行那样每年给你无风险的多少利息，它有风险，比如你想要获取10%的收益，那么在折现时，留出一定的安全边际，可能我们会按照11%来计算。 由此，我们再强调一点，我们能不能捞到预期的收益率（折现率），取决于我们预期的增长率能不能达到，所以，我们再计算时，如果按照预期收益率（折现率）进行计算，那么得出的结果，事实上是没有安全边际的。 所以，咱们必须从两头找回来，这一头就是折现率找回来，换句话说，你想获取15%的收益，那为了留出安全边际，我们可以给予更高的风险溢价，给到16%或17%，另一头就是从增长率上找安全边际，比如你想在预估20%增长率的前提下，获取15%的收益率，那么在计算时，我们就可以以18%的增长率来计算，这是两头找：折现率和增长率。 由此，我们再回过头来，看前面的案例，假设我们预估长电5%的永续增长率，10%的折现率，220亿利润来预估，那么就是4400亿，那么，我们想要在5%增长率下获取10%的收益率，是不是我们可以在4400亿这个位置买入呢？当然不行，因为没有留出安全边际。 也就是说，万一你增长率没符合预期咋办？那我的收益率就泡汤了，老婆孩子就没了哈，所以，我们必须在4400以下买入，至于留多少安全边际，取决于你对企业的理解，这个点也不好拿捏。 有人说，当然安全边际越大越好嘛，但问题是你能买的着吗？茅台100亿够有安全边际了吧，你祖祖辈辈等去吧，所以我见过很多人对企业留出了太大的安全边际，结果从来就没等到过，安全边际太小了吧，又担心风险。 所以，这里还得回归到对企业的理解程度上，从另一个角度去讲，你安全边际给的越大，那么你对企业的理解也就不那么深入，那么自然有比你更理解企业的人懂得企业的价值，从而提前抢筹 所以我之前谈过的市场平均认知很重要，你留出很大安全边际之后还能买到的条件就是，市场的平均认知比你还要差，你本来就够差了，够怕了，没想到市场大部分人比你还要差，还要傻，那么，这个时候，你就可以拥有在足够大安全边际买入的机会，说白了就是搏傻。 但问题是，这现实吗？真正现实的是，市场中的聪明人太多了，他们很大情况下总是要先于你抢筹，比你对企业的理解更到位，就像马克思所说的，资本闻到略高的收益率立马翻洋过海就冲过来。 所以，我的主张是，留出合适的边际即可，而不必非要追求极致安全边际，否则那将是得不偿失，在资本越来越活跃、越来越聪明的当下，与时俱进就是在不打破原则的前提下，最大程度的尊重现实、敬畏现实、利用现实。 |
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