数学解题基本功——将“书面语言”翻译为“数学语言”

我们常说“会的不难”，对于数学比较好的学生来说，解题都是手到擒来，而对于数学成绩一般的学生，有一些解题基本功是必须要掌握的。我经常听到很多学生和家长给我反馈：“我（我家孩儿）平时做计算题还可以，但一遇到应用题都不行了。”

我曾说过，数学不好的孩子语文成绩肯定也比较一般，而应用题不好恰恰是一个很好的体现——大多数孩子都会说应用题“读不懂题”。但语文阅读理解问题也只是解不出应用题的一个原因，根本问题还是数学解题基本功不行，孩子不会将“书面语言”翻译为“数学语言”。

今天我们就先来聊一聊如何将“书面语言”翻译为“数学语言”。

“书面语言”翻译为“数学语言”

大家先来看一道题，试一试能不能解出来：

题目：阿呆服装店开业大酬宾，对一款运动服进行打折促销，起初这款运动服的定价是在进价的基础上增加25%。如果这款运动服的销售运营费用为定价的8%，请问，在保证不能亏损的情况下，阿呆服装店的这款运动服最多可以给出百分之几的折扣？

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像这种问题很多同学一看到就“头大”，什么定价，进价，折扣的，简直不知所云，急得抓耳挠腮，更有甚者直接放弃了。

对于这类题目，我的建议是：将题目里的内容“翻译”成“数学语言”，也就是一个一个的算式。只要你有这种逐字逐句的数字化翻译精神，那么我相信，根本就没有什么题能难住你。

接下来我们一起来试一试：

• 首先题目第一句：“阿呆服装店开业大酬宾，对一款运动服进行打折促销，起初这款运动服的定价是在进价的基础上增加25%。”题目第一句前面一大段都是用来干扰我们的废话，关键其实在那句“定价是在进价的基础上增加25%”

1、由于题目题目中没有给出进价是多少，那么我们可以先把进价用字母表示出来（我们先给它写出来，只要遇到不理解的地方，就先用字母表示，有些学生遇到用字母表示数也很懵，这个问题我们在后期再详细说），这里我们将进价假设为A。

进价（A）的25%=A×25%=A×1/4=1/4A

2、因为“定价是在进价的基础上增加25%”，所以定价我们就可以表示为：

“定价”=“进价”+“进价的25%”=A+1/4A=5/4A

• 紧接着题目第二句：“如果这款运动服的销售运营费用为定价的8%”，刚刚我们得出定价为5/4A，那么我们就可以得出：

“销售运营费用”=“定价的8%”=5/4A×8%=1/10A

• 最后题目的最后一句：“请问，在保证不能亏损的情况下，阿呆服装店的这款运动服最多可以给出百分之几的折扣？”，因为不知道具体的折扣，我们同样用字母表示，将其设为x%，那么，“不亏损的情况下”，就是告诉我们，营业额（收入）要大于等于支出（进价+销售运营费），也就是：

收入≥支出

分析到这里，我们还没列出该服装店营业额的算式，因为营业额为定价中减去x%，也就是“定价﹣定价的x%”，最后我们可以得出：

“营业额”=“定价”﹣“定价的x%”=5/4A﹣5/4A×x%=5/4A（1﹣x%）

因为“支出=进价+销售运营费”，所以，收入≥支出就可以表示为：

5/4A（1﹣x%）≥A+1/10A

到此，我们这道题目中的“书面语言”就翻译成了“数学语言”。

我们只需要将这个不等式算一下就行了，将等号左右两边同时除以A，可以得出x≤12，也就是说，只要不超过12%的折扣，就不会亏损，阿呆服装店最多给出12%的折扣。

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这一道题，猛地一看好像不会，但我们只要逐字逐句的去“翻译”，就能够列出算式。

对于应用题，我们就是要把相关的内容用翻译成数学语言，就会非常容易解决。