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复习到现在，各位小伙伴应该已经发现了，资料分析中的混合问题一直以来都是重点、难点，为了帮助大家重点突破，小粉笔今天为大家准备了专项练习，跟上节奏，不要溜号，看看你能全对吗？ 混合问题的知识点 特点 题型较为抽象（不会直接问谁和谁的混合增长率为多少）、难易梯度大（简单题看一眼就可以搞定，难题就要用到线段法）。 题型 （1）混合增长率（高频）。资料分析中的特殊增长率。 （2）混合比例（低频）。比如：混合比重、混合平均数、混合浓度等。 混合增长率 （1）识别：部分+部分=总体，求增长率。 （2）先口诀，后线段。先用口诀判断能否做出来，做不出来可以用线段做出来。 混合增长率如何识别 （1）识别：部分+部分=总体，求增长率。 ①进口+出口=进出口（部分+部分=总体）。 ②房产+地产=房地产。 ③1～11月+12月=全年（高频，混合增长率从时间角度的考查）。 ④是+非=全部。例如：是党员的+不是党员的=全部。 ⑤硕士+博士=研究生。 （2）有时求总体的增长率（例如：给了进口增长率和出口增长率，求进出口增长率），有时求部分的增长率（给了总体和部分的增长率，求另一部分的增长率）。 如何用口诀 （1）口诀法：混合增长率居中，偏向基期量大的。 （2）起手式：部分写两边，混合写中间，数字标上去， 。 （3）例：男生+女生=全班。分析：先画条线段，部分（男生、女生）写在两边，混合的全班写在中间，标上数字，比如男生增长率为10%，女生增长率为30%。 口诀 （1）混合增长率居中（最小r＜混合r＜最大r）。 例：男同学的私房钱增速为10%，女同学的增速为50%，问：全班私房钱的增速在什么范围？ 答：部分写两边，混合写中间，标上数字，混合增长率居中，所以10%＜r＜50%。 （2）偏向基期量大的（做题时拿现期代替基期估算）。 例：班级男同学的私房钱总计为1万，增速为10%，女同学的总计为10块，增速为50%，问：全班私房钱的增速可能是？ A.8% B.11% C.49% D.52% 【解析】例.部分写两边，混合写中间。10%＜x＜50%，A、D项不在范围内，可排除。根据偏向基期量大的，基期=现期/（1+增长率），为快速计算，用现期量代替基期量估算，现期量男生的钱数多，所以混合增长率偏向10%，根据选项，11%更加偏向10%。【选B】 （3）注：看偏向的两种方法 ①代入法。和两个部分进行距离比较，例如：代入11%，看混合增长率和两个增长率的距离。11%-10%=1%，50%-11%=39%，1%＜39%，11%距离10%近，所以11%偏向10%。代入35%，距离分别为35%-10%=25%、50%-35%=15%，25%＞15%，35%偏向50%。 ②平均数法。如果男生和女生的现期量相同，混合增长率应该在正中间，（10%+50%）/2=30%，更加偏向10%，所以所求增长率在10%到30%之间，从而确定B项。 （4）总结： 口诀法，混合增长率居中，偏向基期量大的。如何记忆：盐水和白开水混合，一滴盐水放到一锅白开水中，味道像白开水；一滴白开水放入到一锅盐水，味道像盐水。 真题演练 练习 1 点击图片查看大图 （2018联考）2017年（ ）的全国规模以上文化及相关产业企业营业收入合计数的同比增速最高。 A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 【解析】 关键字破题，问哪一季度的增速最高，增速即增长率。表头和题目中都是“规模以上文化及相关产业企业营业收入”，合计数在表格最后一行。1～3月为第一季度，增长率为11%。单个季度的增长率没有给出，根据第一季度+第二季度=1～6月，考虑混合增长率。第一季度为11%，上半年为11.7%，第二季度＞11.7%＞11%，排除A项。第三季度+1～6月=1～9月，1～6月为11.7%，1～9月11.4%，总体在中间，所以第三季度＜11.4%＜11.7%，排除C项。做题思维总结，一季度增长率由11.0%上升到半年的11.7%，二季度要使劲往上拽才能让增长率上升，所以二季度增长率＞上半年增长率。通过第三季度后，增长率降低，所以第三季度扯后腿，增长率＜11.4%；通过第四季度后，增长率降低，第四季度扯后腿，所以增长率＜10.8%，从而判断B项最大。【选B】 练习 2 （2015江苏）调查数据显示，受访者2013年人均网购次数为19.4次。此外，女性受访者人均网购次数为21.1次，比男性受访者高出3.8次。 受访者中女性所占的比例约为（ ）。 A.71.2% B.65.7% C.55.3% D.44.7% 【解析】 因为“女性受访者人均网购次数为21.1次，比男性受访者高出3.7次”，所以男性平均网购次数=21.1-3.8=17.3，本题问的是受访者中女性所占的比例，列式为女性受访者/（男性+女性），本题问的是人数的比例，但是本题没有与人数有关的条件。人均网购次数=网购次数/人数，混合比例的分母是人数，且问题求的是人数的比例，所以可以用混合比例的线段法中“距离与量成反比”的原则求出最终答案。如图，部分写两边，男（17.3）、女（21.1）写两边，全部（19.4）写中间，本题已知距离之比，19.4-17.3=2.1，21.1-19.4=1.7，所以距离之比为2.1：1.7，则量之比为1.7：2.1，即男：女=1.7：2.1，则总数为1.7+2.1=3.8，所以女/总=2.1/3.8，首位商5，对应C项。【选C】 知识点总结 1、识别：若求比例没数据，不要轻易就放弃。看看比例的分母，线段法是真威武。 2、方法：线段法，距离与量成反比，量指混合比例的分母。 练习 3 2015年上半年全国水产品产量2700.09万吨，同比增长3.2%，其中养殖水产品产量2114.38万吨，同比增长4.13%。 （2017北京）2015年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近一下哪个数字？ A.-20% B.0% C.5% D.10% 【解析】 2017北京.已知全国水产品产量和养殖水产品产量，求非养殖的水产品产量，非养殖水产品产量=2700.09-2114.38≈2700-2100=600，600指的是现期非养殖水产品产量，求非养殖水产品产量的增长率，缺少相应的条件。只给了现期，求增长率，想到混合增长率，用线段法，如图，非养殖（600）与养殖水产品（2100）写两边，养殖水产品增长率为4.13%，全国水产品产量（2700）写中间，对应增长率为3.2%，已知量之比≈600：2100=6：21=2：7=1：3.5，根据距离与量成反比可知距离之比=3.5：1，从3.2%到4.13%大约是1%的距离，对应1份，所以3.5对应的是3.5%，所以非养殖水产品的增长率要比3.2%小，小大约3.5%左右，3.2%-3.5%≈0%，对应B项。【选B】 类似资料分析中的混合问题这种需要运算能力的题型，不能只靠一次训练就做到稳固提升，而是需要经过一段时间的训练才会有效果。 |
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