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数学是人类思维的创造。它就像物理世界和理论世界之间缺失的一环。物质世界是我们所看到、观察和感觉到的。这意味着，我们可以通过感受它来理解它的细节。而理论世界则是科学及其逻辑的世界，它证实了存在或不存在的事物。为了证明它们，我们需要更多的东西，那就是数学。一个经常被忽视的领域是“自然”。数学一直在我们身边，它一直是上帝各种创造之美的秘密。  斐波那契序列 这个序列是意大利数学家莱昂纳多·皮萨诺在计算兔子数量增长时发现的，被称为斐波那契数列。他提出了这样一个独特而重要的序列，从字面上定义了关于自然及其过程的一切。序列遵循一个简单的规则：  显然，我们可以通过把n的值设为0，1，2直到无穷来计算这些值。这个序列的特别之处在于，它能够生成所有支配自然法则的数字。例如，向日葵的种子数遵循相同的螺旋模式，由不同的n值的斐波那契数列产生。不仅向日葵，许多其他植物在它们的生长过程中也遵循斐波那契数列。在计算兔子数量的增长时，皮萨诺发现增长也发生在斐波那契数列中：0,1,1,2,3,5,8,13……大自然以同样的模式自我繁殖，这种模式是由数学定律决定的，这难道不令人惊奇吗？此外，证明这些定律的理论是如此强大，我们可以自信地概括地球上每一个生物的整体概念。 黄金比例是另一个数学理论，它与自然有很好的联系。它是两个连续的斐波那契数的比值，其近似值为1.618。它被称为“美”的比例，因为人们相信，自然界中所有美丽的事物都有它们的部分呈现在这个比例中，一个完美的例子就是人类的脸。
  对称 对称结构是指可以按比例分成两半的结构。通过这个定义，我们可以得出很多结论，我们被对称的物体包围着。 有两种主要的对称类型：
人体充满了对称的物体。我们的耳朵，眼睛，鼻子，嘴唇组成的脸是轴对称的例子。它们形成了对称的人脸。从心理上来说，人们会被对称的面孔所吸引。对称的东西通常更吸引人。生物学家认为，身体匀称的人通常更健康。原生动物王国中的许多微生物也具有广泛的对称性。  分形 在数学上，分形是欧几里德图形的子集，具有与主图形相同的统计图形。用通俗的话来说，它们可以被解释为存在于实体几何图形内部的图案，或者是实体几何图形的一部分，具有相似的特征。这些模式在较小的尺度上再次出现。一般来说，当我们深入研究一个物体的结构和形成时，我们可以注意到自然界中的分形。 雪花的结构就是这样一个例子。自然界中关于分形最好的自然例子就是树木。令人惊奇的是，这些神圣的创造物不仅可以用生物学来解释，还可以用数学来解释。树木起源于根，这些根是分形的第一个例子，因为它们形成了一个结构，有更小的部分，就像大的部分一样，长出更多这样的小的部分。树的枝干是另一个分形的例子，它们把自己复制成类似网络的结构。这些根上的叶子含有静脉，起源于中脉，形成了一个网状的静脉，复制了原始的静脉，形成了无数这样的结构。这是另一个分形的例子。走到大自然的怀抱中，我们可以发现河流。这些河流形成的三角洲是自分支的模式，类似于分形。 分形维数是为模式的复杂性提供统计指标的比值。它比较的是图案的细节是如何随着所测量的尺度而变化的。 分形的一个特征是子集（父图的分支）的分形维数严格地增加了主图的分形维数。   模式形成 这是一个数学与生物学结合的应用。这一关系是由“现代计算机科学之父”艾伦·图灵解释的。他引入了数学模型这一术语。虽然这是一个非常深奥的话题，但本文将重点讨论这一理论以及数学对它的贡献。模式形成是一种自发的现象，其中两个稳定过程导致不稳定，从而产生空间模式。这些图案是自然的一部分。我们随处可见。动物身上的条纹、岩石、木头和树叶等自然元素都有不同的颜色。这些模式在同一物种中可能不同。 1952年，图灵用数学模型定义了一组耦合反应扩散方程，这些方程描述了细胞在化学模式下以浓度依赖的方式分化的方式。简而言之，这些模型通过定义一些方程，让我们对这些模式的行为有了深入的了解，这些方程告诉我们，当细胞经历浓度依赖的化学过程时，细胞将如何分化。毕竟，细胞对某些化学物质的反应是自然界模式形成的主要原因。所以，很明显，我们看到的每一个自然设计或艺术都是用数学编码的。
 混沌理论 混沌的运动范围从原子水平到接近地球的一群小行星的轨道。数学帮助我们更多地理解这个理论，它把粒子的行为转化为数字和方程。借助这些方程，我们可以很容易地预测未来的混沌，或者找出观测期开始前发生了什么。自从发现以来，数学在这个领域就有了很大的意义，它已经被应用于许多领域，比如天气探测，确定分子的行为，预测小行星，甚至定义宇宙中的各种过程。 这里的混沌被定义为动态系统无序的明显随机状态。这些状态在很大程度上取决于一个被称为初始条件的因素。从数学上讲，这些条件什么都不是，只是定义某些粒子运动所需的参数。它提出并证明了用一个简单的三变量微分方程x, y, z（表示运动的三个方向）对时间（t）的关系就足以理解混沌理论。一个常见的例子是，气象部门利用它来分析基于初始条件的风型，从而预测天气。这清楚地告诉我们，数学如何帮助我们定义自然，证明它的定律，甚至有能力预测一些过程的未来。 这个理论为著名的“蝴蝶效应”奠定了基础。  毫无疑问，数学是用来理解科学的语言。它真实地围绕着我们，帮助我们从一种奇怪的自然现象中获得意义。这些奇怪的东西是如何被转换成数字的真是令人震惊，这些数字可以成功地预测自然的命运。下次当你在数学课上感到无聊的时候，试着在课后更深入地理解这个概念。在这个概念的背后，肯定隐藏着一个令人兴奋的简单应用程序，它直接或间接地影响着你的生活。 想了解更多精彩内容，快来关注老胡说科学 |
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