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众所周知，圆锥曲线试题是高考的一大“拦路虎”。不管是教师还是学生，在解决方法上往往过分强调“纯代数”的解法。即通过引进坐标系，建立点与坐标，曲线与方程之间的对应关系，将几何问题转化为代数问题，从而用代数方法研究几何问题。这些方法属于通性通法，固然是必须重点讲解和掌握的，但是它们的计算量偏大，很多考生就是因为冗长的计算半途而废。因此，如何另辟蹊径，减少运算量是必须认真思考的问题。 圆锥曲线属于解析几何的内容，几何是学生在初中就已经接触到的知识。学生在初中就已经学习了平面几何的一些性质，再加上高中几何知识的补充与强化，学生有了较为全面的平面几何知识，较好的应用平面几何的能力。因此，在解决圆锥曲线的相关问题中，如果我们能够将平面几何的知识应用上去，抓住解析几何问题的本质特征“几何性”，结合圆锥曲线的知识进行求解，那么可以使问题的解决变得清爽简明，自然简约，收到事半功倍的效果。 01 类型一：三角形或梯形中位线的性质 例12019年浙江卷理科第15题 例2 2017年全国II卷第16题 02 类型二：等腰三角形的性质或判定 例3 2019年江苏卷理科第17题 例4 2016年全国I卷理科解几压轴试题 03 类型三：圆的性质 例5 2019年全国I卷文科第21题 例6 2018年江苏卷第12题
04 类型四：三角形内角平分线定理 例7 2013年山东高考理科第22题
05 类型五：正弦定理或余弦定理 例8 2012年辽宁高考理科第20题
06 类型六：三角形三边长的关系 例9 2012年四川高考理科第19题
07 类型七：综合性问题 例10 2017年全国I卷第15题
例11 2013年全国卷高考理科第21题
例12 2019年全国I卷理科第16题
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