1：讨论倍数和因数时，所说的数一般指不是0 的自然数。
2：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
3：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4：找一个数的因数，可以一对一对的找。
5：找一个数的倍数，可以把这个数依次×1、×2、×3…
6：2的倍数：个位上是2、4、6、 8或0。
5的倍数：个位上是5或0。
3的倍数：各位上数的和是3的倍数。
2和5的倍数：个位上是0。
2、5和3的倍数：个位上是0，各位上数的和是3的倍数。
7: 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位上一定是1、3、5、7、9。
偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数的个位上是0、2、4、6、8。
8: 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数。最小的质数是２。
合数：除了1和它本身以外，还有别的因数的数。最小的合数是４。
1既不是质数也不是合数；质数除了2以外都是奇数。
9：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。举例说明。
10：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。举例说明。
11：20以内
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19（8个）
合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（11个）
1既不是质数，也不是合数。
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
12：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。两个数的最大公因数可以用“（ ）”表示。
几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数可以用“［ ］”表示。
13：公因数只有1的两个数叫作互质数。
2020年五年级下册因数和倍数易错题整理
1、 自然数中，既是质数又是偶数的数是( )，既是质数又是奇数的最小数是( )，既不是质数也不是合数的数是( )，既是偶数又是合数的最小数是( )。
2、 a、 b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的倍数，a和c的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
3、 甲＝A×B×C×D ，乙＝A×B×D×D，甲和乙的最大公因数是( )，甲和乙的最小公倍数是( )。
4、 两个数的最大公因数是 2 ，这两个数的最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）和（ ）。
5、 用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。
6 、按要求写两个数，使它们的最大公因数是1
(1)两个数都是质数：______(2)两个数都是合数：____________
(3)一个数是质数，一个数是合数：_________
7、汽车站内早上7:00开始同时发车，1路公交车每隔4分钟发一辆车，12路公交车5分钟发一辆车，在7:00到8:15里同时发车( )次
8、 有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用 ( ) 块这样的地砖才能铺成一个正方形 。
9、 在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有 ( ) 个点同时染了红色和蓝色？
10、 自然数甲的质因数只包含两个2和三个3，自然数乙的质因数只包含三个2和两个3。它们的最大公因数是( )
11、97 是质数，非零自然数n小于97，那么97与n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12、 一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米，把这张纸分成几个同样大的正方形，并且正好分完，共有( )分法 ； 分成的正方形的边长最长是( )厘米
13、 把48块饼干和27袋酸奶分别平均分给一个组的同学，结果饼干剩3块，酸奶剩2袋。这个组最多有( )同学
14、 如果有两个质数的和等于24，可以是________＋________，________＋________或________＋________
15、 一个奇数分别与它相邻的两个偶数相乘，所得的积相差14，这个数是________．
16、 公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第1根电线杆不移动，那么下一根 不必移动的电线杆是第( )根
17、 学校开运动会，在400米环形操场边上每隔 16米插一杆彩旗，共插了25杆。后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短到每隔5米一杆，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有 ( ) 杆彩旗没动？
参考答案
1、2314
2、c a
3、A×B×DA×B×C×D×D
4、6 8
5、120 210
6、3 5；4 9；3 4
7、4
8、6
9、3
10、36
11、1 ；97n
12、6 ；12
13、5
14、11；13；7；17；5；19
15、7
16、4
17、5
