 这意味着100以内的自然数的立方和的整数解全部找到！1000以内还没找到解的整数只剩下：114,165,390,579,627,633,732,906,921 和 975。 100 以内三立方和的非零解全表 最后，附上 100 以内三立方和的非零解全表（多种写法选取其中一个）： 1 = (-1)³ + 1³ + 1³ 2 = 7³ + (-5)³ + (-6)³ 3 = 1³ + 1³ + 1³ 4 不可能 5 不可能 6 = (-1)³ + (-1)³ + 2³ 7 = 104³ + 32³ + (-105)³ 8 = (-1)³ + 1³ + 2³ 9 = 217³ + (-52)³ + (-216)³ 10 = 1³ + 1³ + 2³ 11 = (-2)³ + (-2)³ + 3³ 12 = 7³ + 10³ + (-11)³ 13 不可能 14 不可能 15 = (-1)³ + 2³ + 2³ 16 = (-511)³ + (-1609)³ + 1626³ 17 = 1³ + 2³ + 2³ 18 = (-1)³ + (-2)³ + 3³ 19 = 19³ + (-14)³ + (-16)³ 20 = 1³ + (-2)³ + 3³ 21 = (-11)³ + (-14)³ + 16³ 22 不可能 23 不可能 24 = (-2901096694)³ + (-15550555555)³ + 15584139827³ 25 = (-1)³ + (-1)³ + 3³ 26 = 297³ + 161³ + (-312)³ 27 = (-1)³ + 1³ + 3³ 28 = 14³ + 13³ + (-17)³ 29 = 1³ + 1³ + 3³ 30 = (-283059965)³ + (-2218888517)³ + 2220422932³ 31 不可能 32 不可能 33 = 8866128975287528³ + (-8778405442862239)³ + (-2736111468807040)³ 34 = (-1)³ + 2³ + 3³ 35 = 14³ + (-8)³ + (-13)³ 36 = 1³ + 2³ + 3³ 37 = 50³ + 37³ + (-56)³ 38 = 1³ + (-3)³ + 4³ 39 = 117367³ + 134476³ + (-159380)³ 40 不可能 41 不可能 42 = (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³ 43 = 2³ + 2³ + 3³ 44 = (-5)³ + (-7)³ + 8³ 45 = 2³ + (-3)³ + 4³ 46 = (-2)³ + 3³ + 3³ 47 = 6³ + 7³ + (-8)³ 48 = (-23)³ + (-26)³ + 31³ 49 不可能 50 不可能 51 = 602³ + 659³ + (-796)³ 52 = 23961292454³ + 60702901317³ + (-61922712865)³ 53 = (-1)³ + 3³ + 3³ 54 = (-7)³ + (-11)³ + 12³ 55 = 1³ + 3³ + 3³ 56 = (-11)³ + (-21)³ + 22³ 57 = 1³ + (-2)³ + 4³ 58 不可能 59 不可能 60 = (-1)³ + (-4)³ + 5³ 61 = 845³ + 668³ + (-966)³ 62 = 3³ + 3³ + 2³ 63 = 7³ + (-4)³ + (-6)³ 64 = (-1)³ + 1³ + 4³ 65 = 91³ + 85³ + (-111)³ 66 = 1³ + 1³ + 4³ 67 不可能 68 不可能 69 = 2³ + (-4)³ + 5³ 70 = 11³ + 20³ + (-21)³ 71 = (-1)³ + 2³ + 4³ 72 = 7³ + 9³ + (-10)³ 73 = 1³ + 2³ + 4³ 74 = (-284650292555885)³ + (66229832190556)³ + (283450105697727)³ 75 = 4381159³ + 435203083³ + (-435203231)³ 76 不可能 77 不可能 78 = 26³ + 53³ + (-55)³ 79 = (-19)³ + (-33)³ + 35³ 80 = 69241³ + 103532³ + (-112969)³ 81 = 10³ + 17³ + (-18)³ 82 = (-11)³ + (-11)³ + 14³ 83 = (-2)³ + 3³ + 4³ 84 = (-8241191)³ + (-41531726)³ + 41639611³ 85 不可能 86 不可能 87 = (-1972)³ + (-4126)³ + 4271³ 88 = 3³ + (-4)³ + 5³ 89 = 6³ + 6³ + (-7)³ 90 = (-1)³ + 3³ + 4³ 91 = 364³ + 192³ + (-381)³ 92 = 1³ + 3³ + 4³ 93 = (-5)³ + (-5)³ + 7³ 94 不可能 95 不可能 96 = 10853³ + 13139³ + (-15250)³ 97 = (-1)³ + (-3)³ + 5³ 98 = 14³ + 9³ + (-15)³ 99 = 2³ + 3³ + 4³ 100 = 7³ + (-3)³ + (-6)³ |
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