【原】“数学脑”与数学启蒙

经历了漫长的假期，蛰伏已久的樂智苑“数学脑”终于在家长的期盼中复课了，数学脑与数学启蒙的话题也随之热络起来。

家长们热议和最为关注的是：怎样才会使孩子拥有一颗聪明的“数学脑”？这实际上是孩子的数学思维培育问题。

对一个人的智能成长而言，数学思维滥觞于“数感”，相应地，数学的启蒙自然也要从数感做起。

一、什么是数感

第二生命心态学告诉我们，所谓数感，就是对数字的量化感觉，泛指一个人对数字的理解和运用能力。

一个数感良好的孩子，当遇到可能与数学有关的问题时，能自然地用数学的方法来进行处理和解释。比如，孩子在爬楼梯时，边爬边数跨过了几个台阶，坐电梯时数数到了几层，这些都是数感在起作用。

当然，数感绝非局限于用来数数。它是一个非常宽泛的概念，涵盖了大小、多少、远近、上下、左右等等，方位感、空间感亦属数感范畴。比如，早上迎着太阳往东走，左边是南还是北。这些如果孩子都能准确判断出来，说明他具有较好的空间感，数感自然也不错。

二、数感形成的规律

事实上，早在婴儿时期（1-2岁），孩子就开始形成初步的数感了。如果茶几上放着几盘糖果让他选，他肯定会选择最多的那盘。只不过，此时他的数感非常混沌和浅显，只能分辨出多与少而已。

3至4岁，孩子的数学启蒙渐渐进入黄金期。此时的他开始意识到数量的存在，并能感受到数量的变化，而且能通过数手指头对应数字的次序和量级。

5至6岁，孩子对数字的认知有了质的飞跃，很多家长发现孩子到了这个阶段突然之间就会算算术了，尽管他用的不是我们成人的方法。

而家长可能没有注意的是，在那么一天，他突然悟出数字原来可以和生活中的事物相对应，哇塞！电梯上显示6时，就是我要去的六楼哈！这会使他十分惊喜，并可能兴奋上七八天呢。

此时，他可以脱离实物理解数字的意义，并在小范围内进行简单的加减运算，抽象思维能力也初步形成，关于数学的一切，在这时都将进入一个全新的境界。

三、数学启蒙的误区

不少家长为使孩子不输在起跑线上，从孩子开始学说话，就教孩子数数，稍大一点开始教简单的计算，并认为这就是早期数学启蒙。

相信大家经常会遇见这样的场景：“宝宝，来来，你从1数到10给妈妈听听”，“宝宝，2+3等于几？”这时，孩子如能顺畅对答，家长常常会兴奋不已。

不过，家长可别高兴的太早，与其说这是数学启蒙，倒不如说这是超前教育，孩子的数感不是这样培养的。

第二生命形态学理论告诉我们，6岁之前，大多数孩子对抽象的数字的认知是不能脱离实物的。没有客观事物的对应，12345和甲乙丙丁戊并没有什么区别。哪怕孩子能从1数到100，也不代表他学会了数字，甚至会5以内的简单加法，也并不意味着他的数感得到了充分发展。

因此，可以明确地说，这不是真正意义上的数学启蒙。在孩子未能真正理解1、2这些数字（抽象符号）的意义之前，用成人的思维方式教孩子背数字、做运算，反而会破坏孩子的数感。

四、正确的启蒙方式

 正确的数学启蒙是循序渐进，有明确步骤，并且讲求科学的方法的。

首先，要遵循孩子数感的发展规律，按照“数学脑”实操系统中确定的顺序进行启蒙。这一顺序是：一是、帮助孩子了解数字，将唱数和数量联系起来。二是、增强对“大“和”小”“多”和“少”等的理解。三是、帮助孩子进行估算和测量。四是、启发孩子理解三维空间。五是、协助孩子进行简单的运算。

其次，根据孩子“先直观后抽象的”认知规律，采取“抽象符号与客观事物相对应”的方法进行启蒙。孩子最早对数字的认知是从“量”开始的，要实现对诸如12345这些抽象符号认知，必须依据实物，帮助孩子把数字与具体的事物做出对应，让他知道各个数字代表的量级大小，并理解数字的真正意义。这样，孩子能看得见、摸得着，理解起来也不会感到艰涩抽象了，并能真正内化于心。

再次，引导孩子学会“用”。比如，在训练“数”的意义时，要根据“物”来数，让孩子数一数家里有多少只碗，数一数自己有多少块积木，渐渐地，孩子也就知道数字是怎么来的了。当孩子接触了数字在生活中的实际运用，他才会领悟到数字有多种用途。这些不仅仅是用来数数或者表示“多”“少”的，而是将抽象的数字具体化，能加深孩子对数字意义的理解。

数感的启蒙说到底是数学思维的培育，即便是对数字的理解，也需要反复进行引导。只有经过长时间的训练积累，孩子才会真正理解数字的意义，之后学会加减运算自然是水到渠成的事了。

五、“数学脑”的数学启蒙

第二生命心态学“数学脑”是根据儿童认知规律和特点而设计的数学启蒙培育方案，共有十二节课组成。它的最大特点是用游戏的方式，让孩子对数字的理解真正落实到生活中来，在轻松愉快的活动中，便完成对孩子的数学启蒙。

让我们以其中的《一指千斤》一课为例，来领略一下其中的奥妙与魅力吧。

1、了解数字和量级

活动的第一个环节，是让孩子和家长分别寻找长、宽、高为2厘米左右的石头，孩子6块，家长9块，并对找到的石头进行尺寸、形状和数量进行相互验证。

在这一过程中，家长需要做的是帮孩子点数，比如，孩子捡6块石头是分步完成的，捡到第一块便一起读1，捡到第二块便一起读1块、1块，合起来是2块……这样，一来能直接让孩子认识到量级的多少关系，二来由于点读比较有序，也不至于让孩子出现漏数、错数的情况。

当然，除了个数之外，还培育了孩子分辨大小的能力。因为寻找的石头要求长、宽、高大约2厘米左右，在验证测量时，小于1厘米和大于3厘米的石头被孩子扔掉了。这说明孩子有了浅显的“大于”或“小于”的数学概念。

2、 理解何为空间

 活动的第二个环节是家长带领孩子测量每一块石头的长、宽、高。

在这一过程中，家长需要做的是帮助孩子定位石头的长，宽，高，除了长、宽、高这些数学概念，还涉及到左右、上下等方位概念，经过反复的测量后，孩子便能在不经意间形成“立方体”的概念，也初步懂得高低与空间方位了，这就为孩子日后学习立体几何埋下了知识的种子。

3、简单运算

第三个环节，是家长与孩子一起对捡到的石头进行称量，并做好记录。

在这一过程中，孩子会特别留意重量计的变化：往袋里每加一块石头，重量计显示的数字会随之增大；反之，每拿出一块石头，重量计显示的数字会随之减小。经反复称量，孩子心中已经对加减有了初步认识了。这时你可以考考他，6块石头拿走2块还剩多少块，他很快便能告诉你准确答案。

寓数学思维培育于游戏过程，藏学科知识于活动之中，这正是“数学脑”的奥妙与魅力所在！

      作者简介：魏建华  男  山东高密人