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美国数学教授40岁开始用数学公式做投资,业绩远超巴菲特索罗斯

 陳泰福 2020-06-07

今年以来,全球市场巨震,多只基金表现惨烈。而文艺复兴科技公司旗下的大奖章(Medallion)量化对冲基金却在今年累计上涨了39%。扣除管理费之后,该基金依然赚了24%。

据最新消息,文艺复兴公司正将目光投向加密货币市场。该基金最近表示,将开始在芝加哥商品交易所(CME)交易比特币期货合约。

大奖章基金之所以能获得如此优秀的表现,创始人是一个极其关键的因素:

他是著作等身的数学教授,和华裔数学家陈省身一起提出过著名的陈-西蒙斯理论。

他也是华尔街精英,其管理的基金每年平均净回报达35%以上,多次被列为全球最高收入对冲基金管理人。

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詹姆斯·西蒙斯

乍一看,无论怎样也很难把上面两种特质联系到一个人身上。可是恰恰这是一位“半路出家”的数学家詹姆斯·西蒙斯(James Simons)将两者完美地融合在了一起:他用数学公式来投资,且战绩远远好于索罗斯和巴菲特。这不得不让人赞叹:会金融的数学家,打遍天下都不怕!

天才直男:坚持自我不合群的数学怪人

今年82岁的詹姆斯·西蒙斯出生于一个美国犹太家庭,他的父亲经营着一家鞋厂。据说很早的时候,西蒙斯就开始表现出对数字、形状超出年龄的兴趣,甚至在3岁时就有了微积分的概念

他会对大人说,汽车里的油永远用不完,因为他认为汽车会首先用完一半的油,然后接着用去剩下的油的一半,再一半,再一半,这样下去,总会有一丁点儿油剩在油箱里面。

然而就是这样一位“神童”,却在第一份事业中开局不利。十几岁时,他被一家花园用品店雇佣为地下室的放货员。这不是一件有很高难度的工作,但对西蒙斯来说,这可不是一件好工作。

他在执行分配的任务时效率极低。结果,本就从事商店最基本工作之一的他被降职,转而做了一个扫地工。这是他第一次在商界的经历,也是他在工作中的第一次真正失败。

当西蒙斯在花园用品商店工作时,他老板问他将来打算做什么。请记住,当时他还是个十几岁的孩子,而且还因为工作不利而被降职。他回答说,他计划在麻省理工学院学习数学。

这个想法马上就遭到了嘲笑,谁也不相信这个孩子说的话。然而有趣的是,西蒙斯成为了笑到最后的那个人,1955年,也就是他17岁时,西蒙斯被麻省理工学院录取,主修数学。他花了三年时间完成了一个四年制课程,毕业后,西蒙斯前往加州大学伯克利分校攻读数学博士学位。

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伯克利分校上的西蒙斯照片

仅仅一年之后,西蒙斯在加州大学伯克利分校获得数学博士学位,当时他年仅23岁。在博士论文中,西蒙斯推进了对弯曲空间的数学理解,而爱因斯坦在他的广义相对论中利用了这个课题来展示重力如何扭曲空间和时间。西蒙斯的博士学位导师回忆说:“西蒙斯是个很有独创性的人,喜欢坚持走他自己认定的道路。”

此后,他在麻省理工学院和哈佛大学教数学。美国国防分析研究所(IDA)于1964年招募了西蒙斯,这个机构是一个地位比较特殊的非营利性研究机构,从国家拿钱,专门为美国国防部和其他政府机构提供各种服务。它的前身是1947年国防部出资成立的武器系统评估小组,20世纪50年代中叶,国防部请麻省理工学院出面成立一个非军事编制的科研机构,聚拢全美科技精英,为国防部解决棘手的技术问题。

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国防分析研究所

西蒙斯当年的工作是破译各种密码。在越南战争中,他作为密码破译者发挥了关键作用。这是一项至关重要的服务,因为它帮助关键决策者提前知道敌人何时会采取战略行动。通过破解密码,他可能挽救了数百甚至数千人的生命。

西蒙斯在四年后离开国防分析研究所。离开的原因是,当他的判断和老板的决策相违背时,他有胆量告诉老板他所有的真实想法。这惹恼了他的老板,不久之后他就被解雇了。但西蒙斯坚持认为,他的意见更多是从理性的角度得出的结论,而不是情绪化的观点。

闪耀数学殿堂,甚至还影响到了物理领域

在离开国防分析研究所后,西蒙斯回归学术界,成为纽约州立大学石溪分校的数学系主任。著名华裔科学家、诺贝尔奖得主杨振宁也曾应聘到该校任教。

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1998年石溪大学一个会议的海报,这次会议汇集了数学和物理学的明星们,庆祝西蒙斯60岁生日

西蒙斯的数学工作主要集中在多面体的几何学和拓扑结构上。1974年,西蒙斯和加州大学伯克利分校微分几何学的顶尖人物陈省身共同发表了一篇非常重要的论文,这篇突破性的论文提出的理论就是人们常常提到的陈-西蒙斯理论。

西蒙斯曾在说道,“陈省身是本世纪最伟大的数学家之一,我在伯克利当研究生的时候就已经知道他了,我带着一些想法去找他,他很喜欢这些想法,我们就一起开展这项理论研究。”

西蒙斯专长的领域最初是由十八世纪伟大的数学家欧拉发现的,后来逐步发展成为数学中非常重要的一个领域:代数拓扑几何学。

比如有一个多面体,它有8个顶点、12条边、6个面,如果你算一下定点数 - 边的个数 面的个数(8-12 6)会得到2。我们还可以这样算,如果在这个多面体的表面覆盖了三角形,这样的话,它有12个顶点、30条边和20个面,顶点数 - 边的个数 面的个数(12-30 20)还是等于2。事实上,你随便怎么算,用各种多边形和三角来覆盖表面,再计算顶点数 - 边的个数 面的个数,总是会等于2。

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多面体

这就是欧拉示性数(Euler characteristic),也是一种拓扑不变量。它相当神奇,无论你怎么做,总会得到相同的答案。

我们生活的空间是三维的,那么四维的,五、六甚至十维的空间到底是什么样子呢?一般人很难想象,但多维空间对于西蒙斯来说却是轻车熟路。

用西蒙斯自己的话说,“这是一个非常棒的数学理论,我非常喜欢研究它的过程,陈也一样。它甚至开创了一个现在很繁荣的副领域。”

1976年,西蒙斯获得了美国数学学会的奥斯瓦尔德·维布伦奖(Oswald Veblen Prize in Geometry)——这是几何学领域的最高荣誉。

在文章发表大约十年后,普林斯顿一个叫爱德华·威腾(Ed Witten)的人开始把它应用于弦理论,俄罗斯人则开始把它应用在被称作“凝聚体”的物理学中。如今,这些被称为“陈-西蒙斯不变量”的理论衍伸进了很多物理学理论中。“这非常不可思议。我们根本不懂物理,我从没想到它可以被应用于物理学,但这就是数学的迷人之处,你永远不知道它将去往何处。”

专业投资人:其实是半路出家的天才

最近20年,陈-西蒙斯理论被应用在很多领域,其中比较重要的是关于宇宙起源的超弦理论和黑洞理论,这个理论在天体物理中的应用被称为陈-西蒙斯量子场理论。有趣的是,西蒙斯本人在这过去20年关心最多的不是宇宙的起源,而是如何赚钱。

西蒙斯在1978年离开学术界,在他四十岁时开始从事基金交易。刚开始的时候,西蒙斯的投资方法和许多人类似:通过对宏观基本面的分析来判断外汇和商品的价格走势,然后进行相应的买卖。

西蒙斯和朋友开了一家早期的对冲基金Monemetrics,但西蒙斯发现,他并不喜欢股市的变幻莫测。

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西蒙斯办公室里挂的数学公式

他表示:“我们以前没有雇佣过任何曾在华尔街工作过的人。我们从大学、国家实验室雇佣了员工:他们都是很好的科学家,但他们想尝试不同的东西。”

作为在金融业中的密码破译者,西蒙斯并不买有效市场理论(有效市场假说认为市场价格波动是随机的,交易者不可能持续从市场中获利)的帐,并很快取得了巨大的成功。

在谈到自己的成功时,西蒙斯非常谦虚。“员工”和“运气”是他最常提及的两个词。“我能做到是因为我聚集了一个非常优秀的团队。我开始经商的时候已经有点厌倦数学了:人近四十、有些小钱,于是我开始经商,而且进行得很顺利,光凭运气赚了相当多的钱。我的意思是,我觉得那完全是运气。”

“但过一阵子,当我看着那些数据时,我意识到,那里面好像存在着某种结构。我招募了一些数学家,我们开始建立一些模型,和我们当初在国防分析研究所做的事情差不多。你设计一个算法,在电脑上测试管用不管用。”

西蒙斯起初没有想到要将数学运用到他的对冲基金上。然而,随着时间的推移,他意识到可以使用数学和统计模型来解释数据。就这样,他彻底改变了投资。西蒙斯依靠他作为获奖数学家、教授和密码破译者的经验和技能,在1982年推出了以定量为重点的基金文艺复兴,以完全不同的方式看待市场。

量化投资人:数学击败了华尔街的经验

“20世纪80年代末,我完全停止了基本面分析,变成了一个彻底的、依靠模型的量化投资人,”西蒙斯说。西蒙斯的转型是逐步的,在很长的一段时期里,他都是依靠判断来投资,有时候大手进出。在这个过程中,他慢慢觉得很多价格的变化应该是有规律可循的。这个观察也不奇怪,西蒙斯毕竟是数学家出身。

随着时间的推移,他的新方法帮助改变了投资世界对金融市场的展望。这位“不会写程序”的人雇佣了许多程序员,以及物理学家、密码学家、计算语言学家和数学家。

数字技术打败了华尔街的经验。在西蒙斯的领导下,技术人员收集金融数据,并使用复杂的公式,在全球市场做出预测和贸易。这让公司蓬勃发展,以两位数的年回报率回报投资者。

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复兴基金

这标志着“量化”的初步胜利——定量分析师使用高等数学来指导投资——并预示了大数据的主导地位。

西蒙斯的投资策略也从长线变成了短线。“我们保持领先是通过寻找其他方法。某种程度上来说是更短期的方法。具体来说,收集大量数据,甚至早期我们不得不手动来收集数据,我们到美联储拷贝历史利率之类的数据,因为电脑上根本没有。”

他请来了普林斯顿大学的数学教授劳佛来为公司的数学模型进行“诊断”和“手术”。劳佛和西蒙斯花了6个月的时间苦思冥想,最后决定将过去模型中的有关宏观经济数据的部分完全剔除,只留下技术性数据。

西蒙斯利用他的数学背景和大量数据,着手构建计算机模型。他认为这些模型能够识别市场模式并从中获利。他的算法甚至利用了价格中最小和最短的波动,平均持有期为两天。

西蒙斯获得了超乎寻常的回报,甚至领先于像瑞·达利欧、沃伦·巴菲特和乔治·索罗斯这样的传奇投资者。自1998年以来,文艺复兴的旗舰奖章基金年回报率为39%。由于西蒙斯的公司模型能够即时处理大量信息,传统的投资方法——直觉、与公司交谈、分析资产负债表等等——在西蒙斯这里似乎失去了用武之地。

在很长一段时间内,文艺复兴都录得了更好的表现,因为它拥有比其他公司更清晰也更多的数据,这是一个巨大的优势。截至2019年,文艺复兴管理的资产达到了1100亿美元。

截至2019年10月23日,西蒙斯以216亿美元的净资产在《福布斯》全球富豪榜上排名第44位,并被选入《福布斯》2019年收入最高的对冲基金经理榜单。

交易策略的演进:“黑箱投资术”

虽然所有股票交易现在都是基于机器的,但随着量化投资受到持续关注,美国证券交易委员会主席杰伊·克莱顿(Jay Clayton)指出,政府正在监控电脑交易,以确保交易时的公平和透明。

很多人把采用量化投资方法的基金都叫黑箱,因为不知道里面究竟是什么药。在黑箱里面,西蒙斯的大奖章基金则尤其“黑”,因为除了公司内部的工作人员之外,很少有人知道大奖章的投资策略。

西蒙斯认为,定量交易实际上通过提供流动性帮助了投资者和市场。西蒙斯基金能够领跑很多同行的原因之一,就是它对流动性风险的把握比其他基金公司高明。

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在投资运作中,西蒙斯采取各种措施来控制流动性风险

对于量化基金这个所谓的“黑箱”究竟有多黑的问题,西蒙斯回答说:“投资人究竟如何投资的过程,其实对谁来说都是个谜。和任何一个凭借基本面分析判断进行投资的方式相比,我们量化基金的投资方式并不更神秘。很大程度上来讲,我们的投资方式倒更为清晰透明,因为这些都是能够在电脑上编程处理的。”

在投资运作中,西蒙斯采取各种措施来控制流动性风险。他喜欢雇用很多优秀的交易员来以最快的速度和最低的成本完成模型计算出来的交易,最近10年里,复兴技术公司又投入大量的人力物力财力来加强、完善电子交易的流程和系统。

正如西蒙斯所说,“我总是想把自己做的每一件事情做好。每添一个新的模型,我都非常开心,因为又有一个新的、好用的东西被创造出来了。”

文字 | 黄一成

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