之前的文章里讲述了一些常用的方法,除此之外,还有一些常用的式子,本讲简单列举三例: 一个恒等式 一个恒等式: 法1: 法2: 构造根为a、b、c的方程: 展开: 将x=a、b、c代入得: 将三个式子相加,可得: 移项得: 例题:当a+b+c=0时,求证:a²+b²+c²=3abc 证明: 故a²+b²+c²=3abc 例题:因式分解: 解:考虑(x-y)+(y-z)+(z-x)=0,所以 三次方程x³-1=0的根为: 1、、 记,则有:, 在用因式定理试根的时候,可以考虑代入,若是方程根,则多项式有因式:x²+x+1. 看个例子: 将代入,得,故多项式必有因式x²+x+1,接下来,拆添项看着靠谱: 利用,当多项式无一次因式时,可尝试找二次因式,给寻找因式多增加一个机会! 分圆多项式 分圆多项式: 当作公式记住吧: 例题: |
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