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作者简介：李坏，著名围棋写手、媒体人，江湖号召力巨大。围棋著作天马行空，常有令人拍案叫绝的构思。 《完美之局》是李坏的最新力作，以棋盘内外纠缠的智战为线索，引领读者走进一个奇妙的世界。 番外篇5 （上） 围棋非常不同寻常。 在所有棋类中，甚至是所有对抗性的游戏中，围棋都是最复杂的。 人们普遍认为围棋的复杂性来源于它的变化数量，比如围棋棋盘有361个交叉点，它的变化就是361的阶乘，或者更靠谱的说法是它的棋谱画面数量是3的361次方。这两种算法都是错的。 首先棋盘是上下、左右、对角对称的，很多棋形是等效于对称棋形的，另外围棋规则也禁止一些棋形在棋盘上出现。 最关键是，围棋的复杂度与棋盘大小无关。 如果棋盘越大围棋越复杂，那我们就有了对付AlphaGo的好方法，我们把棋盘改成21路的，变化就近似441的阶乘了，用凭空增加的新的复杂度来对付它。 大棋盘可以增加变化，而增加的变化会增加复杂度吗？用棋具相似的其它棋类做类比，答案应该是不能，比如五子棋最复杂的就是十五路，双方在十五路棋盘的空间不能战胜对方，那么如果不考虑出昏招，在更大的棋盘也不能，事实上，五子棋的前50手是最复杂的，以后就逐渐趋于简单了。另一个例子是翻转棋，翻转棋最复杂的就是8路，我认为围棋以及任何一种棋类，它是复杂还是简单，原因来自于它的规则，而不是棋盘的大小，而棋盘的大小是依赖于复杂度的。围棋的棋盘之所以这么大，是因为只有这么大的棋盘才能容纳围棋规则产生的全部复杂性，而不是棋盘越大，围棋越复杂。 为什么围棋的规则能产生这么大的复杂性呢？我想内容的复杂程度与规则的复杂程度没什么关系，跳棋和围棋的规则都非常简单，但跳棋的内容并不复杂，围棋内容却复杂无比。足球和象棋的规则都很复杂，但象棋内容很复杂，而足球如果不考虑人的因素，它的内容（战略战术）却很简单。 不过规则的复杂度与内容的复杂度之比与美学有关，简单的规则产生复杂的内容，就会给人以美感。围棋给人一种神秘的美感，不会围棋的人很难体会到。这种美并非是画面的美，而是一种深刻的、直达灵魂的美。这种美只有物理学中的作用量原理才能与之相比。 围棋的规则虽然是简单的，但却是最抽象的。想象一下，你教一个傻瓜下棋，教象棋容易还是教围棋容易？傻瓜在这里被定义为只能按命令做事，不能理解语言的内在含义。 当然，教这样的傻瓜什么事都不太容易，但只要你有巨大的耐心、爱心和责任心，象棋大概还是可以教会的，你可以让他把诸如“马走日、象走田、小卒一去不回还”之类的规则背下来（要选一个记忆力强的傻瓜），然后一丝不苟地照做就行了。象棋规则虽然有很多，但比较意义明确，照做应该没问题。 而围棋您大概是永远也教不会的，因为围棋的规则是抽象的，它并不是死记某个棋形可以解决的，比如中国围棋规则中的“气”的概念，你怎么给傻子解释什么是气呢？和一块棋相邻的空点，对吧？可是什么样的棋才能叫“一块棋”呢？你说：如果两个同色的子相连，他们就是一块棋，“所有和某一个子相连以及和这个子相连的子相连,以及和这个子引起的所有诸如此类的相连的同色的子的集合，构成一块棋”，但如何判断两个子是否相连呢？ 这样解释要花费很多唇舌，而傻子也未必能听得明白，关键是围棋规则中的概念并不与某个具体的棋形相对应，它是抽象的，必须经过理性的思考并且在某种程度上要借助于其他事物的经验（比如相连的概念）才能理解，这是和象棋、五子棋、翻转棋等所有棋类的本质区别。 事实上象棋和围棋在复杂度上根本不是一个级别的，象棋的规则是对每个具体的棋子的规定，如马如何走，象如何走，等等，这一个个具有独特规则的子的组合当然变化数也非常可观，但终究是有限的。而围棋虽然每个子都一样，并不对棋子做特殊的规定，但却对子和子之间的组合状态做了抽象规定，这使它的变化接近于无限。 举个例子，你在一张纸上写上一个个具体的人的名字，如张三、李四、王二，再研究他们之间的关系的可能的组合，比如张三是李四的舅舅，李四和王二小姐正在拍拖，王二小姐和张三关系暧昧等等，你写的人越多，这些关系的组合当然也越多，但总还是有限的。 而如果写的不是具体的人名，而是抽象的名词，比如男人、女人、儿童，这三种名词的具体应用的组合会有多少？是无限的了吧？这就是围棋和其它棋类的本质区别，抽象的规则使围棋变得如此之难，以至于以李坏的勤奋好学到现在也只不过混了个业３而已！ 我再从另一个角度解释，判断棋类的复杂度有一个量化标准：看它不同种类棋子差距的大小以及它们的组合有多少。比如象棋有车、马、相、士、将、卒六个种类，每个种类有不同走法，用计算机进行适当的计算就可以知道这些不同的走法差距有多大，能产生多少种组合。 而围棋表面上看似乎不可能有太多组合，因为围棋每个人只有一种棋子。但你仔细研究规则就会发现，围棋规则并不针对棋子，而是针对棋形来设计的。因为围棋的死活要根据一块棋的整体来判断，所以每一种相连的棋形都是一种类型，围棋所有的复杂性，如死活、双活、做眼、打劫等都是体现在棋子构成的整块棋上，而不是单个棋子上。 那么作为基本类型的整块棋有多少种呢？这恐怕是个非常庞大的天文数字，并且计算起来非常难。如下图： 一个棋子组成的整块棋只有1种，两个子组成的有两种，三个子组成的有6种，四个子组成的有19种。围棋在19路棋盘上最多可以放360个子，那么它可以有多少个基本类型？多得难以想象了吧？并且考虑到具有两个眼的活棋的棋形与团在一起的饼状棋形之间的巨大差别，它的基本类型之间的差别也是非常大的。 其它的棋类，五子棋的基本类型有13个：单独一子、四个连二子（四个方向）、四个连三子（四个方向）、四个连四子（四个方向），因为五子棋的赢棋条件是连成五子一线，那么它的复杂性就来源于少于五个子的连子的组合（连五子不算，因为连成五子就赢了，没有与其它连子组合的机会）。看起来五子棋的基本类型比象棋多，但它的除了一子之外，连二子、连三子、连四子每个连子所形成的四个基本类型只有方向不同，差别太小，所以还是没有象棋复杂。 军棋的基本类型有12个，即司令、军长、师长、旅长、团长、营长、连长、排长、工兵、地雷、炸弹、军旗，似乎很多，但并不算太复杂（与象棋比），原因是它除了地雷和军旗不能动之外，其它子的走法并没有差别，而在吃子规则上，除了工兵、地雷、炸弹略有不同外，其它子的差别只是级别不同，也没有本质上的差别，所以它的基本类型虽然很多，但在棋类中并不算太复杂。 一种棋类，它是复杂还是简单，取决于由它的规则所形成的基本类型的数量和差别，在这方面，围棋是最出类拔萃的，它巧妙的利用了“整体性”的方法，用简单的规则形成了数量庞大并且差别巨大的基本类型。
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