来一场大快朵颐的“数学”盛宴吧

朋友们，你们在午餐时间是不是都会边吃饭边聊聊天呢？那么你们一般都会聊什么话题呢？

应该大多是明星新闻，美食制作，周边八卦等等简单有趣的内容吧。如果我说，我在午餐时间和你聊聊数学呢？你的第一反应是什么？会不会觉得我无聊透顶呢？

很多人提及数学，都会觉得枯燥无味，也有人认为数学无非是一些数字和逻辑的组合。

其实，数学不是脱离生活的，而是源于生活，更要回归于生活。大自然中，树叶的叶脉，鹦鹉螺纹都具有数学上的黄金分割，这些是大自然作为造物主的杰作。

生活里，人们用数字来描述商品价格、每天摄入的卡路里数，甚至和多少人约会、每段恋爱持续多长时间等。而你可能没有意识到的是，这些都是数据输入输出的结果。数学被发明出来，就是用来解决实际生活中遇到的问题的。

想要聊数学，又不知道从什么话题来开头，那么打开你眼前的这本书——《午餐时间聊数学》。它以轻松幽默的口吻将我们本以为高深、枯燥的数学知识娓娓道来。正如书名所揭示的那样，数学也可以成为我们聊天的话题。

彩票中的数学

大家都有过买彩票的经历吧。买彩票中头奖的几率至少在百万分之一，这个概率比被闪电击中还要小的多。美国马萨诸塞州就有一个彩票品种，叫做 WinFall。它的规则很简单：1到48里面，你猜6个数字，猜中就有奖。那么问题来了，我们应该怎么选择号码，才能保证收益？也就是说，48个号码里面，你应该选择哪6个号码，才能收益最大化？

刚开始的时候，有一期，一共卖出了930万张彩票，其中特等奖一个，奖金100万美元，一等奖238个，二等奖11625个，三等奖19.8万个，四等奖136.8万个。然后，通过计算可知，这种彩票的期望值是0.798元。每张彩票的价格是2元，可是平均收益只有0.798元，因此购买这种彩票的民众不断减少。

于是，政府为了增加这种彩票的吸引力，决定修改彩票规则。如果当期没有特等奖（没人猜中６个数字），那么奖金会分配给一等奖、二等奖、三等奖的得主。通过计算，每张彩票的价格还是2元，但是期望值变成了5.53元。购买这种彩票就变得非常划算，大量购买的话，可以得到2.5倍的收益。

于是，与詹姆斯 · 哈维为首的学生一次性购买了 1000 张彩票，获奖 2000 美元，大约是其投资金额的 3 倍。在七年的时间里，哈维的团队通过这个彩票获利 350 万美元。

让人抓狂的“鸡兔同笼”

现在，我们来一道制霸小学数学的“鸡兔同笼”问题。南北朝时期，一部名为《孙子算经》的数学著作记载到：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”这，就是令无数小学生闻风丧胆的“鸡兔同笼”问题。

“鸡兔同笼”传到日本，又被命名为“龟鹤算”，传到欧洲，西方数学家们又赋予了它更系统的解法，可以说对整个世界的数学发展历史都产生了巨大的影响。

《孙子算经》中给出的解法是：“上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。” 就是将脚的总数除以2，即94÷2=47，然后，用这个数字减去头数35，即47-35=12就是兔子的头数。于是鸡的头数自然是用总头数减去兔子头数，35-12=23只鸡。

在节目中，明星包贝尔就使用了这种解法：假设鸡和兔全部抬起来两只脚，应该少掉35*2=70只脚，鸡都坐着地上了，地上还剩24只脚，24只脚都是兔子的，每只兔子剩两只脚，除以2就是12只兔子，35-12=23只鸡……那么问题来了，鸡坐地上凉么？

鸡凉不凉没法知道，但是如果这顿午餐吃的是鸡肉，还是不用这种算法为好，就当是对鸡的一种慰藉吧。

迷人的数学家们

从历史上看， 古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。就拿达.芬奇来说吧，著名的数学表达式斐波纳契数列以及其中衍生的“黄金分割”定律，在达芬奇为数不多却闻名于世的绘画作品中反复运用，其中就包括《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》。

高斯被誉为人类四大数学家之一，高斯的在数学领域的造诣让他后世称为“数学王子”。高斯的成就非常多，比如多项式、几何平均数、十七边正形等等，尤其是正十七边形惊人创造，让世界再一次看到，人类的数学智慧能够企及的高峰，高斯也在临终前立下遗嘱，自己的墓碑上只刻一个图案，那就是自己的正十七边形。

牛顿是有史以来最顶级的两位物理学家之一（另一位是爱因斯坦）。他是经典力学的建立者，在光学领域也有开创性的贡献。同时他还是一位伟大的数学家，是和阿基米德、高斯并列为三大数学家。他在数学中的最重要贡献就是独立发明了微积分，直到现在，微积分也是理工科的基础工具。

最新一季的《最强大脑》之中其中一个项目名叫“斐波那契螺旋树”。项目来源于斐波那契数列。斐波那契数列是一个众所周知的且经过研究的数字序列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。

数学就在我们身边，我们的生活离不开数学。《午餐时间聊数学》将是一场数学的“饕餮盛宴”。有趣，易懂，让数学之美自然地显露。