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小名老师说 在平面直角坐标系中，已知任意三个不共线的点，要确定第四点的坐标，使这四个点能够构成平行四边形，这是平行四边形顶点坐标确定的最常见、最经典的一类问题，小名把它称为3+1型。这类问题也是以后我们探究二次函数中平行四边形问题的基石，少侠们一定要掌握这类问题哦！ 下面和小名老师一起来探讨一下这类问题的解题思路和方法，以及配套公式. 典例精讲 例 已知A（-1，0）、B（2，-1）、C（0， 2），点D在平面直角坐标系内，且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点坐标是 . 求解思路 本题中没有规定平行四边形的顶点顺序，所以要注意进行分类讨论！ 分类讨论！！ 分类讨论！！！  怎么分类呢？ 以哪一边为平行四边形的对角线来分类（即以哪两边为平行四边形的一组邻边来分类）  分哪几类呢？ 分三类： （1）以BC边为对角线； （2）以AC边为对角线； （3）以AB边为对角线 嘿嘿，根据上面的分析思路 我们可以根据题意得出如下图形 可知满足题意的点D有3个 如图所示 ?? 求解方法 解决此类问题的方法由很多，少侠们可以自己好好探究一下哦，今天小名老师主要给少侠们推荐一种运用中点坐标公式的方法求点坐标，如果学到手，以后解此类问题就很快. 少侠们可以点下面的视频学习如何运用中点坐标公式求点的坐标哦！ ??
针对训练 如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（-1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ ） A．（3，1） B．（-3，1） C．（1，3） D．（1，-1） 答案 C 小 结 方法归纳： 平行四边形顶点坐标公式：（简称:“对点法”） 平面直角坐标系中，平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等，纵坐标之和也相等． 专题小练 在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（2，-1），C（4，1），点D是该平面内y轴右侧的动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形恰好是平行四边形时，点D的坐标为 . |
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