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分析旋转机械的振动噪声，离不开瀑布图分析，瀑布图分析是旋转机械振动噪声分析最常用的方法。它采用“跳跃式的FFT变换”方式计算瞬时频谱，用三维图（瀑布图或colormap图）来显示分析结果，是所有瞬时FFT频谱的集总显示，如图1所示，各瞬时频谱按时间或转速先后顺序排列。瀑布图分析不平均任何瞬时频谱，这对于待测旋转机械时刻变化的转速来说，非常有利于突出显示随转速变化的特征，如阶次特征；同时也能反映出共振特征。  图1 瀑布图显示分析结果 为什么要做瀑布图分析 通常情况下，非旋转结构的频谱分析，我们使用二维频谱图来显示相应的结果，且二维频谱是平均之后的频谱，这时，频谱主要反映的是结构的共振特征。对于旋转机械而言，结果显示谱图除了反映共振特性之外，还需要反映出与转速变化相关的信息。这个信息就是所谓的阶次信息，我们知道旋转机械任一时刻的响应大多数都是以阶次的形式体现出来的，因此，在谱图中应能反映出结构相应的响应阶次。如图2所示是某旋转机械的一个瞬时二维频谱，这个频谱图反映不出阶次随转速的变化关系。另外，如果使用二维频谱图来分析旋转机械的共振特征，那么，将分不清楚共振频率与阶次对应的频率，特别是二者一致的情况下。  图2 二维频谱图 另一方面，由于转速时刻变化，每一帧数据与下一帧数据对应的转频也是不相同的，如图3所示，对于这样的数据是不能使用平均处理的。由于转速时刻变化，二维频谱图反映不出这种时刻变化的特性。  图3 重叠相邻两帧频域数据 另一方面，对于某些特定的结构，如混合动力汽车，除了内燃机产生的阶次之外，还存在电机脉冲宽度调制产生的开关频率和伞状阶次，因此，阶次相当混乱，如图4所示。对于这样凌乱的阶次，二维频谱图不足以显示其相应的特性。  图4 混合动力汽车的colormap图 因此，对于旋转机械而言，需要这样一种分析方式：分析结果既能反映出与随转速变化的阶次信息，又能反映出结构的共振特性。瀑布图分析刚好就是这样一种分析方式。瀑布图不做任何平均，将所有瞬时频谱按时间（跟踪时间方式）或转速（跟踪转速方式）先后顺序排列显示，这更有利于突出信号的这种变化特性，特别是阶次特性。我们知道，阶次是转速的倍数，因此，当跟踪转速时，更易于突出阶次对响应的贡献。另一方面，瀑布图也能反映出结构的共振特性，因为共振是不随转速变化的，如图5所示。图中显示的方式是跟踪转速，因此，阶次是斜线，而共振特性不随转速变化，因而，共振是垂直与频率轴的亮线。  图5 瀑布图分析 2 处理过程 瀑布图分析处理过程要对随转速（或时间）变化的每个固定长度的时域数据块进行FFT变换计算相应的瞬时频谱，转速的变化可能是升速也可能是降速。对瞬时（单次）FFT计算所采集的时域数据块而言，机械设备的转速将从这个时域数据块采集开始时到结束一直在发生变化。 瀑布图分析仍然采用“跳跃式的FFT变换”方式，与通用频谱分析方式相同，也就是说，每次FFT计算采用固定长度的时域数据块，这块数据长度由频率分辨率决定，但每块时域数据与下一块时域数据有一定的间隔，也就是所谓的步长。瀑布图分析可采用跟踪转速方式，也可采用跟踪时间方式，当然还有其他跟踪方式，如跟踪车速，在这主要介绍常用的跟踪转速和跟踪时间方式。跟踪转速方式与跟踪时间方式的区别在于，跟踪转速执行FFT变换时，跳跃的步长为等转速步长，而非等时间步长；而跟踪时间方式执行FFT变换时，跳跃的步长为等时间步长，而非等转速步长。另外，在使用三维谱图显示结果时，纵轴是相应的跟踪量。 以等转速步长计算瞬时FFT频谱，如转速步长为25rpm，则表示转速每变化25rpm计算一次瞬时频谱。每个数据块对应一个转速（实际上各个数据块对应的转速一直在变化，但处理过程会按某种算法得到这个数据块对应的转速，如平均转速），然后按照转速的先后顺序将各瞬时频谱排列得到三维瀑布图。以等时间步长计算瞬时频谱时，则时间步长是固定，由于转速改变速率不一致，因而，等时间步长所对应的转速变化量则不相同。这时，每个瞬时频域数据块（瞬时频谱）对应一个时刻，然后按每个瞬时频谱的时间先后顺序排列成形成瀑布图。另外，两种方式下得到的阶次线也存在明显的差异，表现为跟踪转速为笔直的斜线，跟踪时间为曲线。 在这以发动机噪声数据为例说明以跟踪转速方式进行瀑布图分析的全过程，跟踪时间方式计算过程类似，区别在于将等转速步长换成等时间步长而已。图6中左上角为测试的全程时域数据：有噪声数据和转速数据，按等转速步长计算每个固定长度的时域数据块（时间长度为频率分辨率的倒数）得到各数据块对应的瞬时频谱图。然后按照等转速步长时域数据块对应的转速先后顺序将所有的瞬时FFT频谱进行排列，得到三维瀑布图。  图6 瀑布图分析处理全过程示意 从测试的全程时域数据中取3个数据块进行说明，左上角三个阴影区域对应这3个时域数据块。时域数据块长度为1s（频率分辨率为1Hz），计算相应的瞬时频谱，由于采样频率不变，所以瞬时频谱对应的带宽都相同，这三个数据块对应的瞬时频谱如图6中间所示，对应的转速分别为1400.28，2799.91和4225.15rpm。然后在瀑布图中按转速的先后顺序排列所有的瞬时频谱，图6中选取的3个数据块对应的瞬时频谱在瀑布图或彩图中对应的频谱为图6中右侧图中的紫色线条所示的切片。 3 显示方式 瀑布图分析得到多张瞬时频谱，如果是跟踪时间方式，则是按时间步长来排列的；如果是跟踪转速，则是按转速步长来排列。任一张瞬时频谱都是一个二维频谱图，类似图2所示。但如果要显示所有的频谱，则必须要用瀑布图或colormap图来显示。 瀑布图是一种三维显示方式，如图7所示，有频率轴、转速轴或时间轴、以及幅值轴。将所有瞬时频谱按时间或转速先后顺序沿时间轴或转速轴排列，则得到瀑布图显示。这时，由于相邻瞬时频谱之间有时间或转速步长，因此，瀑布图显示是离散的，步长为时间步长或转速步长，图7中为转速步长。  图7 瀑布图显示 colormap图（也称为彩图）则是用二维图来显示瀑布图分析结果，如图8所示，这时用颜色深浅来表示幅值大小，右侧彩条表示各个颜色对应的幅值大小。在瀑布图或彩图中，频谱都不连续，各频谱之间有间距，间距为时间或转速步长。但在瀑布图中可以看出各频谱之间有间距，而在彩图中看不出来这种间距，这主要是因为colormap图做了相应的处理。  图8 colormap图显示 Colormap图通常横轴为频率，纵轴为转速，如图8所示，但横轴与纵轴可以交换，如图9所示，横轴为转速，纵轴为频率，这时的colormap图称为坎贝尔图。坎贝尔图通常在振动监测中使用。  图9 坎贝尔图 以上都是按跟踪转速方式进行的瀑布图分析，如果对数据按跟踪时间方式进行瀑布图分析，得到的瀑布图如图10所示。图中也有明显的深色亮线，这些深色亮线与跟踪转速方式下的阶次相对应，但这时的阶次并不能反映出与转速的关系，不像在跟踪转速的瀑布图中可以直接明确阶次关系。因此，对于旋转机械的振动噪声分析，按跟踪转速方式进行瀑布图分析更合适。  图10 跟踪时间方式的colormap图 由于colormap图是用颜色深浅来表示幅值大小，有时为了显示某些阶次成分，可设置不同的显示幅值范围。如图11所示，当设置不同的幅值区间时，实际上是过滤了区间之外的幅值，只显示区间内的幅值大小。  图11 同一个数据在不同幅值区间下的显示 4 各类切片图 瀑布图中很容易看出一些信息，如阶次，但当要比较某些信息的相对大小时，很不方便，这时就需要做一些切片了，切片都是二维图。常用的切片有阶次切片、频率切片和倍频程切片。 阶次对于旋转机械而言，非常重要，通过阶次可以看出主要的阶次成分，比较各阶次成分的相对大小以及阶次的线性度。如对于车内噪声而言，要求阶次成分比较平直，不能起伏明显。 瀑布图分析能获得多张瞬时频谱，因此，可以将同一频率处的不同时间或转速下的数据单独切出来（具有一定的带宽）生成一条二维图，就是所谓的频率切片。 倍频程切片是以倍频程中心频率作为指示，以这个中心频率对应的频率上下限作为带宽，计算各个时间或转速下的这个频带内的幅值得到的二维曲线。 图12中的二维图中包含了5.5阶次、250Hz处的1/3倍频程切片和230Hz的频率切片。实际上，后两个切片光标所对应的位置都是230Hz处，但因为230Hz对应的1/3倍频程中心频率为250Hz，所以，图例中给出的倍频程切片频率为250Hz。可以看出，这三种切片都是按转速变化的，这是因为跟踪方式是转速跟踪。这样一来，很方便比较各个切片之间的相对大小，或者与OA比较，以判断主要的贡献成分。 图12 阶次切片、倍频程切片和频率切片 END |
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