1、贝叶斯公式如上图公式所示,其中,各个概率P所对应的事件:
贝叶斯公式就是用来描述两个条件概率之间的关系:P(A|B) 和 P(B|A)。 贝叶斯公式的推导在于理解事件 A 发生且事件 B 发生的概率。P(A∩B) 其可以描述为:
通常贝叶斯公式可以用来求在已知其他事件概率P(B|A) 的情况下求目标事件概率(P(A|B) 。 2、贝叶斯公式的应用比如一间房屋在过去1年共发生过3次被盗事件;房屋有一条狗,狗平均每天晚上叫1次;若假设在盗贼入侵时狗叫的概率为0.9,则狗叫时发生盗贼入侵的概率是多少? 按照事件概率的形式描述如下:
根据贝叶斯公式,即可求得:
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