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我们知道，在数学领域，不管是计算学、代数学、几何学，向来追求一种近乎精确或者唯一的结论。于是在西方有这样一个判断，任何一个学科，如果不能用数学来表示，就不能称之为科学。但在数学的发展史上，有一个分支却非常独特，它向来研究的就是不确定性，这就是概率论。 小编是绝无能力把精深的数学问题讲清楚的，哪怕是数学的发展史，就足够某些人研究一生的。我只是把概率论中的一个经典法则拿出来跟大家分享，并试图将其引入小便所从事的工作之中，寻求一些理论上的套路或者突破。但即便如此，仍然是充满了忐忑和不安，因此，写这篇小文是非常纠结的。祈求各路大侠读完此文，就地删除记忆，免得受我影响，误入歧途。 本文所讲的就是——贝叶斯推理，又称贝叶斯法则、贝叶斯公式。 有关贝叶斯推理的学理性描述。 1.公式描述： P(H[i]|A)=P(H[i])*P(A│H[i])/{P(H[1])*P(A│H[1])+P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}——典型的“你跺你也麻”，晦涩难懂。 2.通用解释：通常，事件A在事件B发生的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系,贝叶斯公式就是这种关系的陈述。——稍微好理解一点。 3.如果通用解释还不好理解，小编举个现实中的例子。 一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？ 假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则以天为单位统计，P(A) = 3/7，P(B) = 2/(20*365) = 2/7300，P(A|B) = 0.9，按照公式很容易得出结果：P(B|A) = 0.9*(2/7300) / (3/7) = 0.00058。 这样是不是更容易理解？ 贝叶斯法则作为概率论，已经成功的运用在风险投资领域，笔者为什么会想到在犯罪侦查中应用贝叶斯推理？主要原因在于，一是该法则研究的是事件之间相互影响的可能性，这与迷雾般的犯罪调查有异曲同工之感；二是犯罪的高度人为性，与反向实证的高度准确性相互作用；三是该法则的数学描述，为其应用提供了很好的基础。 为此，笔者也假托两个场景供参考。 1.案件中的元素，也就是不同的事件Si（i=1……n）。每一个事件也就是侦查的要素，这需要侦查人员通过调查取证予以判别。通过事件要素的累积，推动高概率结果的出现。此种方法，可以建构在各地侦查指挥系统之上。 2.在较为成熟的情报信息系统基础上，如何让情报信息发酵出智能分析的效果。这里所谓的智能分析效果，并不是简单或者复杂的统计分析。可以采用贝叶斯的法则，把与案件相关联的数据项映射成一个个的事件，以此模拟出高概率事件。这种分析的结果，既是非数据化的结果，又是数学的结果。而且这种方法可以通过反向实证的方法进行验证和修正。此种方法，可以建构在各地侦查情报信息平台之上。 当数学法则应用于社会学，更多的体现出概率论的特点，很多前人研究的成果都可以为我所用，但这项工作，我们开展的太少。 注：贝叶斯(1701年—1761年) Thomas Bayes，英国数学家。1701年出生于伦敦，做过神甫。1742年成为英国皇家学会会员。1761年4月7日逝世。贝叶斯在数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。1763年由Richard Price整理发表了贝叶斯的成果《An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances》，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。贝叶斯的另一著作《机会的学说概论》发表于1758年。贝叶斯所采用的许多术语被沿用至今。 |
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