高速车辆动态脱轨临界状态评判方法

脱轨安全性是高速车辆安全运营的基本保障，对脱轨的早期迹象进行合理监测和评判是保证高速车辆不脱轨的关键。目前世界各国根据自己的车辆运营条件，采用了不尽相同的脱轨评判标准，其中被各国铁路广泛应用的是Nadal提出的单个车轮的脱轨系数评判标准。但120多年的应用实践表明[1-3]：Nadal脱轨系数评判标准更适合于评判轮对冲角较大时的低速准静态爬轨，且对于轮对小冲角的情况，脱轨系数评判结果偏保守。在美国和我国进行的线路试验中[4-5]均大量出现脱轨系数超限较多但车辆未脱轨的例子，误判的根源在于轮缘接触一侧车轮的横向力和垂向力之比。即脱轨系数不足以直接反映轮对的脱轨特征。

手机端联机或脱机，闸机端需要联网，乘客用手机二维码刷码进出站，闸机联机对后台账户进行认证，二维码不刷新进出站状态。联机认证对车站网络要求高，交易速度较慢，影响通行能力，只适用于客流较少线路。目前北京、深圳、杭州、成都、宁波等城市采用联机认证的方式。

鉴于Nadal脱轨系数标准在评判车辆脱轨时的局限性，学者们围绕脱轨的特征、机理和评判方法进行了大量研究。一些学者对Nadal脱轨系数标准进行了修正，提出了新的脱轨评判标准。除了考虑静摩擦系数和轮轨接触角的影响外，这些评判标准还考虑了轮对冲角[6-7]、轮轨横向力的持续时间[8-9]、爬轨侧及非爬轨侧的轮轨力[10]、动摩擦系数[11]及纵向、横向和自旋蠕滑力[12-13]的影响。此外，有的研究学者将脱轨作为动态和连续的过程，提出了与脱轨系数超限持续时间有关的脱轨安全准则[14-15]以及针对高速车辆蛇行脱轨的评判方法[16]。列车脱轨能量随机分析理论[17]也被提出并用于研究列车脱轨的临界条件。

而对于如何合理评判高速车辆脱轨，目前尚未形成全面清晰的认识。高速车辆脱轨形式多变，脱轨过程和作用机理复杂，其与低速准静态爬轨监测和评判不能一概而论。因此，亟须考虑轮轨的非线性接触特征以及车辆振动对脱轨的影响，对高速车辆动态脱轨评判进行专门研究，从而突破准静态假设的理论局限。

本文以轮轨非线性接触理论为核心，从车辆系统动力学的角度，对高速车辆动态脱轨的非线性特征、脱轨过程中轮对的运动姿态及轮轨非线性作用力进行详细的分析，以期找到并提出能合理评判动态脱轨安全性的指标和方法。

笔者认为应该结合学生特点，专业要求，行业特点，以质量必须达到的基本要求为最低层次，在此基础上设置扩展能力，逐次提升2-3个层次。

1 基于轮对运动姿态的脱轨临界状态判断准则

从轮轨几何位置关系来讲，脱轨即为车轮脱离了钢轨的正常约束，因此判断脱轨临界状态的关键是监测车轮在空间的运动姿态和轮轨之间的相对位置关系。车轮在空间的运动姿态可由轮对横移量、侧滚角、点头角和摇头角等多个变量描述，轮轨间的相对位置关系可由表征轮轨横向相对位移的轮对横移量以及表征轮轨垂向相对位移的车轮抬升量描述。

小说结尾，那位莫须名祭奠者与伊一如梦如幻的约见，就在“望夫石”前进行的。这种不求现世拥有、唯寄来世真爱的描述，其旨趣与新时期以来情爱小说中追求现世幸福、陶醉日常生活的创作大异其趣，它不再是对打破精神桎梏和身心解放的礼赞，而是反其道而行的精神主义写作，在物欲性欲横流的今天自有其意义。

按照脱轨的形式，脱轨可分为爬轨、滑轨、跳轨和掉轨等。实际的高速车辆脱轨过程可能是上述某一种脱轨形式，也可能是多种脱轨形式的组合。图1所示为脱轨的一般过程，按照图中所示轮轨接触点位置的不同可将脱轨过程划分为不同的阶段。

图1 脱轨的一般过程

在图1中：A点位于踏面接触位置，B点位于轮缘根部的起点，接触点从A点的位置过渡到B点时轮轨始终处在踏面接触区内；C点位于最大轮缘接触角位置，即为传统意义上的准静态爬轨临界点，接触点从B点到C点的过程中轮缘和钢轨之间的间隙逐渐减小，直至到C点时轮轨游间变为0；轮缘底部刚开始向钢轨轨面之上移动时对应的接触点为D点，轮缘底部到达钢轨轨面最高点时的接触点为E点。值得注意的是，当车辆发生低速爬轨脱轨时，会经历图1所示的各个阶段，发生跳轨脱轨时，会跃过某一个或某几个阶段而直接脱轨。

显而易见的是，轮轨接触点位于踏面接触区内最安全，接触点到达C点时，脱轨的危险虽然增加，但是钢轨对轮缘尚存在约束，轮缘的最低点仍位于轨面最高点之下，只要车轮不继续抬升，最终还将回到轮轨正常接触状态。若车轮在外力或者惯性力作用下摆脱钢轨约束在D点与钢轨接触，即一旦车轮抬升量大于等于轮缘高度，则车轮随时有可能脱轨。因此，从几何位置关系来看，车辆达到脱轨临界状态需要车轮在横向和垂向的位移均超过一定安全限值。

采用直流电源+蓄电池的供电方式，在提供高质量直流电的同时，还能具有运营成本低，灵活性高等特点，是目前室内覆盖供电的理想解决方案之一。

设车轮抬升量h为车轮踏面名义接触点O与钢轨顶面最高点G之间的垂向距离，其示意图如图2所示。

由于轮对在运动过程中存在摇头和侧滚自由度，车轮踏面名义接触点的移动轨迹为1条空间曲线，车轮实时的抬升量Δht为

叶晓晓是成名了，是的，一脱成名了，她现在是网络上的大红人，就连巷子里的大妈们也通过上网的儿子和老公，知道了她的一脱成名。可是，她快乐吗？她突然觉得一切变得好复杂。

图2 车轮抬升量示意图

Δht=ht-h0

针对该问题，利用磁力驱动机构的原理，设计了一款专门针对密封容器内部多相物料料位进行实时和可持续监测的带磁力驱动清洗装置的密闭容器多相物料料位监测装置[5].容器内部的机械清洗机构的表面为聚氯乙烯材质，能够避免被强酸、强碱或化工生产中常见的腐蚀性物质损坏.清洗机构通过外部磁力驱动，不需要在容器壁上穿孔，避免了容器内压力变化，和有害物质的外泄.

(1)

式中：ht和h0分别为t和0时刻车轮踏面名义接触点O与钢轨顶面最高点之间的垂向距离。

根据抓取到的招聘信息将调查对象分为本科院校图书馆、公共图书馆、科研院所图书馆、中小学图书馆、高职高专院校图书馆五种。因在实际统计过程中本科院校图书馆与高职高专院校图书馆差异较大，故将本科院校图书馆与高职高专院校图书馆分为两类。

由于0时刻即初始时刻车轮的摇头角和侧滚角均可假设为0，因此h0的值可根据轮轨初始相对位置关系而定，例如，对于LMA车轮型面与CHN60钢轨廓形相匹配的情况，当轮对内侧距为1 353 mm、轨底坡为1/40时，h0=-0.272 mm。ht可根据t时刻轮对的运动姿态计算得到。

综合上述分析，由轮轨垂向和横向的相对几何位置决定的脱轨临界状态判断准则可表示为

(2)

式中：hcr和ycr分别为车轮抬升量和轮对横移量的安全限值；α和β分别为车轮抬升量和轮对横移量的安全系数，且满足0<α<1，0<β<1；he为车轮轮缘高度；φW为轮对侧滚角；yW为轮对横移量；δ为轮轨游间；yW|δ=0为轮轨游间δ=0时的轮对横移量。

由于车轮抬升量和轮对横移量在现场均不易准确测量，因此可通过研究其与列车脱轨动态响应量的关系，间接分析高速车辆脱轨临界状态时的振动特征，从而对脱轨做出预防及判断。

2 高速车辆动态脱轨非线性动力学特性

2.1 动态脱轨分析模型

为了准确分析高速车辆的动态脱轨行为，有必要考虑轮轨之间的非线性接触和车辆的非线性悬挂特性，在进行轮轨接触计算时采用Polach的轮轨非线性接触模型，建立了50个自由度的高速车辆多刚体分析模型，模型自由度见表1。

表1 高速车辆多刚体分析模型自由度

部件伸缩横移沉浮侧滚点头摇头车体xcyczcφcθcΨc构架i(i=1,2)xfiyfizfiφfiθfiΨfi轮对j(j=1—4)xWjyWjzWjφWjθWjΨWj轴箱转臂k(k=1—8)θzk

高速车辆多刚体分析模型的动力学微分方程为

此处所指的地理因素主要就是地形与地势方面的因素。当前我国的公路建设数量持续的增大，公路网持续的扩张，很多复杂地形中也在大力开工建设高速公路项目，特别是很多的山岭与丘陵的地区中，地势变化非常明显，为了使整个高速公路项目运行更加的稳定，很多情况下都需要将路基建设得比较高。在这种情况之下，路基的高度逐渐提升，就容易发生沉降的问题，难以进行有效控制，虽然目前我国通过有效的手段可以进行沉降监测，最终确定了沉降的具体参数，但是却无法采取更加有效的措施进行处理，对于交通运行的影响还是比较严重的[1]。

My″+Cy′+Ky=u+F

(3)

其中，

在小尺度空间景观设计中借助应用水景来激发人们的审美情趣，提升小尺度空间景观的文化品位和内涵，是特色景观营造的一种新的尝试和探索，也是小尺度空间水景与当代社区文化和谐共生的一种体现.本文以临沂市海纳曦花园住宅小区某庭院为例，通过对小区庭院景观要素、空间的探究，在充分体现庭院设计理念和目标基础上进行水景设计，从而创造出亲切、舒适、安静的家居环境.

y=(θz1, θz2, θz3, θz4, θz5, θz6, θz7, θz8, xW1, yW1, zW1, φW1, θW1, ΨW1, xW2, yW2, zW2, φW2, θW2, ΨW2, xW3, yW3, zW3, φW3, θ W3, ΨW3, xW4, yW4, zW4, φW4, θW4, ΨW4, xf1, yf1, zf1, φf1, θf1, Ψf1, xf2, yf2, zf2, φf2, θf2, Ψf2, xc, yc, zc, φc, θc, Ψc)Τ

式中：M，C和K分别为质量、阻尼和刚度矩阵；F为轮轨蠕滑力/力矩向量；u为轨道不平顺等外界激励的输入向量。

为了促使脱轨，在实测轨道不平顺的基础上叠加一定频率和幅值的同向及反向的正弦激励。图3(a)所示为叠加了波长为100 m、频率为5 Hz、幅值为10 mm正弦波的轨道横向激励，图3(b)所示为叠加了幅值为10 mm、频率为8 Hz正弦波的轨道横向激励。

2.2 动态脱轨非线性动力学特性

以某高速车辆运行在60D钢轨廓形的直线轨道为例，分析其动态脱轨非线性动力学特性，车轮型面为S1002G，轮对内侧距为1 353 mm。根据轮轨三维接触几何接触计算结果，轮对横移量增大到9.68 mm时一侧轮轨游间变为0并发生轮缘接触，因此式(2)中的yδ=0取为9.68 mm。S1002G车轮型面的轮缘高度he为28.2 mm，安全系数取值为α=β=0.8，假设轮对侧滚角最大值不超过25 mrad，则当车轮的抬升量超过hcr=22.56 mm且轮对横移量超过ycr=7.744 mm时，即认为车辆处于脱轨临界状态。

图3 轨道不平顺激励

采用在横向叠加频率为5 Hz、幅值为10 mm正弦波的轨道不平顺作为激励，观测车辆的动态响应。为了对达到脱轨临界状态时车辆的振动特征与轮对运动姿态的关系进行深入分析，图4给出了车速v=400 km·h-1时，轮对运动姿态(轮对横移量、车轮抬升量)和车辆振动响应(轮对横移速度、轮对横向振动加速度、轮轨垂向力、轮轨横向力、构架横向振动加速度、脱轨系数)的结果。图中：脱轨系数为未滤波的结果，当轮轨处于分离状态时，脱轨系数取为0；轮轨横向力和垂向力为经过40 Hz低通滤波后的结果；g为重力加速度。

由图4可知：车轮抬升量增大时，轮对横移速度、轮对横向振动加速度、轮轨垂向力和横向力均会相应增大，且轮对横移速度和轮对横向振动加速度与车轮抬升量的变化规律最接近，这主要是因为轮缘冲击钢轨并被钢轨阻碍回弹的过程中，轮对横移速度和加速度在短时间内变化较大，从理论上分析，轮对相对钢轨的横移速度可反映轮对横移运动趋势，轮对横移速度越大，说明轮对横向振动能量越大；轮对横向振动加速度可表征轮对横向振动惯性力的大小，横移加速度越大，说明轮对横向振动惯性力越大；相比其他车辆振动响应量，脱轨系数的变化规律与车轮抬升量变化规律的一致性较差。

图4 轮对运动姿态和车辆振动响应对比结果

轮对横移量、车轮抬升量、轮对侧滚角和轮对摇头角等轮对各个运动姿态变量在6.12～6.48 s时间范围内的局部放大结果如图5所示。图中：1—6对应的时刻分别为6.304，6.322，6.327，6.333，6.341和6.358 s，其中时刻1对应图1(a)，时刻2对应图1(b)，根据式(2)的脱轨临界状态判断准则可知，在时刻5和时刻6时轮对横移量和车轮抬升量均超限，车辆达到脱轨临界状态。

图5 轮对运动姿态局部放大图

图5中时刻1—时刻6对应的左、右侧轮轨的相对位置关系分别如图6和图7所示。图中：X轴为轮对横移量，Y轴和Z轴分别为钢轨在横向和垂向的坐标；图中的轮轨相对位置关系考虑了轮对的侧滚角和摇头角的变化。

由图6和图7可知：从时刻1到时刻2，左轮与左轨从正常的踏面接触状态变为轮缘根部与轨距角一侧接触，在时刻2轮对的摇头角高达40.7 mrad；到达时刻3时，左右轮在幅值为10 mm的轨道横向激励下，抬升量逐渐变大，脱轨危险增加，但左右轮的轮缘均在钢轨顶面之下，尚不足以造成脱轨；到达时刻4时，左右轮抬升量进一步增大，由于右轮的抬升量和轮对横移量均未超限，尚未达到脱轨临界状态；到达时刻5时，左轮的抬升量和轮对横移量均超限，车辆达到脱轨临界状态，随时可能脱轨。

为了进一步分析脱轨临界状态时车辆振动特征，轨道不平顺叠加了频率为8 Hz、幅值为10 mm的正弦波时，轮对运动姿态和车辆振动响应对比结果如图8所示。由图8可知，在轨道横向激励较大的区段，车辆的蛇行运动导致左右轮跳离钢轨顶部。与图4结果相同的是，对应车轮抬升量增大的位置，轮对横移速度和轮对横向振动加速度、轮轨垂向力和横向力均明显增加，这4个物理量与车轮抬升量的变化规律较一致，因此从变化规律的相似度讲，当轮轨不发生分离时，这些振动响应量的变化可以反映轮对运动姿态的变化。

图6 左轮与左轨相对位置关系变化情况

图7 右轮与右轨相对位置关系变化情况

图8 轮对运动姿态和车辆振动响应对比结果

车轮抬升量与轮轨垂向力、轮对横移速度和加速度在5.46～5.66 s时间范围内的局部放大结果如图9所示。由图9可知：在约5.51和5.62 s时，随着车轮跳离钢轨，瞬时的轮轨垂向力变为0 kN，因此在轮轨分离的情况下，轮轨垂向力无法反映车轮抬升量的大小及变化情况，且此时脱轨系数也会失真。

图9 局部放大结果

综合上述分析，从与轮对运动姿态变化规律的相似性和是否方便检测2个方面考虑：可选取轮对横向振动加速度反映车轮抬升量的变化。进一步分析还可发现：图9中车轮抬升量极值比轮对横移速度和轮对横向振动加速度极值滞后。

3 高速车辆动态脱轨临界状态评判方法及验证

3.1 脱轨评判指标及评判方法

根据以上分析结果，可将轮对横向振动加速度W作为1个间接的指标反映车轮抬升量和轮对横移量的变化，从而制定相关准则判断高速车辆是否脱轨。轮对横向振动加速度测点布置在轴箱上，因此用轴箱横向振动加速度代表轮对横向振动加速度。考虑到轮对横向振动加速度有正负值即方向性，而车轮抬升量没有，故采用轮对横向振动加速度的移动均方根值sW作为评判脱轨的指标，也即轴箱横向振动加速度的移动均方根值。统计得到的sW值能否有效反映车轮抬升量的变化还需要确定合适的滤波频率范围和时间窗宽。

表1中的工业应用数据表明，加氢尾气中的H 2 S和有机硫是外排SO2的主要来源，部分装置净化尾气中有机硫占比甚至达到50%以上。因此，分析掌握硫磺回收装置过程气中有机硫形成机理并加以控制尤为重要[5-8]。

选取2组不同工况，分析时间窗宽分别为10，20，25，50和60 ms时，轴箱横向振动加速度移动均方根值sW统计结果与车轮抬升量的对比情况。统计的时间步长为5 ms，滤波频率为200～450 Hz。为了方便比较，对20，25，50和60 ms时间窗宽情况下的轴箱横向振动加速度的移动均方根值按一定比例缩放。考虑到车轮抬升量比轮对横向振动加速度值增大到局部极大值要滞后，将统计得到的sW波形后移15 ms。对比结果如图10所示。图中：工况1为实测轨道不平顺叠加了频率为8 Hz、幅值为9 mm的反向正弦波横向激励时的情况；工况2为实测轨道不平顺叠加了频率为8 Hz、幅值为10 mm的反向正弦波横向激励时的情况。

从图10(a)中工况1的对比结果可见，时间窗宽越小，轴箱横向振动加速度移动均方根值与车轮抬升量的同步性越好；而在图10(b)中，当车轮抬升量的值较大时，10 ms时间窗宽时的轴箱加速度移动均方根值与车轮抬升量变化同步性较差。综合分析可知：时间窗宽取20 ms较合适。

图10 不同窗宽下sW与车轮抬升量的对比结果

为了选取合适的滤波频率范围，针对上述2种不同工况，比较了滤波频率范围分别为0～50，0～100，100～300，100～400，200～300，200～400和200～500 Hz以及未滤波时，轴箱振动加速度移动均方根统计结果与车轮抬升量的对比情况，统计的时间步长为5 ms，时间窗宽为20 ms，结果如图11所示。从图11可见：滤波频率范围为200～300 Hz时，轴箱加速度移动均方根统计波形图不仅与左右侧车轮抬升量的最大包络线形状最接近，而且与其同步性最好。

综合上述分析，轴箱加速度移动均方根的滤波频率范围取为200～300 Hz，滤波时间窗宽取为20 ms。

图11 不同滤波频率范围下sW与车轮抬升量的对比结果

在确定了脱轨评判指标及其统计方法之后，还需给定评判指标的合理限值sW-lim。为了确定sW-lim，选取了150个工况，对车辆的脱轨特征进行模拟，并统计每个工况下达到式(2)所述的脱轨临界状态(Δht≥22.56 mm且yW≥7.744 mm)时对应的轮对横向振动加速度的移动均方根。为了保证统计得到的轮对横向振动加速度的移动均方根分布范围的合理性，所选取的工况考虑了车速为200，250，300，350和400 km·h-1这5种情况，同时还考虑了不同轨道不平顺激励的情况。

脱轨临界时刻对应的轴箱横向加速度移动均方根的概率分布图和正态概率图如图12所示。由图12可知：脱轨临界时刻对应的sW值近似服从正态分布，数学期望μ为49.486 67，标准差σ为7.17353。sW-lim值按照满足条件及概率P{X≥sW}≥90%确定，由正态分布的概率密度函数可知

分娩是女人一生中十分特殊和重要的一个过程，随着社会的不断进步和发展，人们的健康意识及其对医疗服务水平的要求都不断提升，产妇和新生儿的健康状况引起了广泛关注和重视[1]。分娩方式分为阴道产和剖宫产、难产、胎位不正等，威胁产妇生命安全，临床常选用剖宫产[2]，随着剖宫产技术的不断进步和成熟，越来越多产妇选择剖宫产进行分娩，剖宫产率的提高对再次妊娠的妊娠方式造成影响[3]。如何保证产妇和新生儿的生命健康，促进产妇产后恢复是临床妇产科工作的关键[4]。文章探讨产妇剖宫产术后再次妊娠的分娩方式及其对产妇和新生儿的影响，现报道如下。

(4)

根据式(4)可求得满足概率P{X≥sW}≥90%的sW-lim=40.232 8 m·s-2，因此sW-lim取为4.0g。

在访谈过程中经过被访者同意，采用纸笔记录或保存聊天记录的方法，资料分析主要采用类属分析法和情境分析法。所谓类属分析指的是，寻找所收集的资料中反复多次出现的现象和解释这些现象的重要概念；情景分析法是指在自然情境中按照故事发展的顺序对有关人物和事件进行描述。

图12 脱轨临界时刻的sW值统计结果

至此，可以提出基于轮对横向振动加速度的高速车辆脱轨评判方法。按照该方法的规定：高速车辆在实际运行过程中，当监测得到的轮对横向振动加速度(轴箱横向振动加速度)移动均方根超限时，即满足式(5)时，认为高速车辆存在脱轨危险，应当采取降速或者其他处理。

考虑到不相容的散装液体危险货物相互接触可能引发安全事故，以及洗舱作业本身具有较高的安全风险，借鉴载运散装液体化学品海船强制预洗的成功做法，本规定要求载运散装液体危险货物的内河船舶应当在具备条件的码头、专用锚地、洗舱站点进行洗舱，并明确了免予洗舱的情形，通过强制排岸接收要求，有效防止船舶离港后故意向水体排放化学品洗舱水。

(5)

需要说明的是，本文在分析车辆脱轨的动态特征时，未考虑轮对、轴箱等部件的弹性振动，200～300 Hz滤波频率范围内的轴箱加速度振动特征可能与实际情况存在一定差异，有待后续进行深入研究。文中提出的sW-lim=4.0g是根据算例中的车型和轮轨匹配情况进行讨论的结果，对于其他车型和轮轨匹配情况，值可能存在差异，同样可以利用本文提出的统计分析方法，结合仿真和实测数据确定合理的指标限值。综合考虑我国几种主要车型及轮轨匹配情况，可以提出适合于我国线路和车辆情况的高速车辆动态脱轨评判指标限值。

3.2 脱轨评判方法算例验证

为了验证以上提出的动态脱轨临界状态评判方法的合理性，对某型高速车辆动态脱轨临界状态的评判进行了模拟。给该高速车辆施加一最大峰值为9 mm的轨道随机激励，在车速为200和320 km·h-1这2种工况下，轮对运动姿态与sW及脱轨系数的对比结果分别如图13和图14所示。

图13 yW，h，sW与脱轨系数指标对比结果(v=200 km·h-1)

图14 yW，h，sW与脱轨系数指标对比结果(v=320 km·h-1)

由图13可知：轮对横移量和车轮抬升量仅在约5.6和9.5 s时发生冲击振荡并增大至3.44 mm，冲击振荡之后轮对横移量和车轮抬升量均迅速降低，该工况下车辆不存在脱轨危险。轮对横向振动加速度移动均方根值与车轮抬升量的变化趋势同步，最大值为1.459g，远低于限值4.0g，可见在该工况下，利用轮对横向振动加速度移动均方根指标可有效监测车辆的脱轨安全性；相比之下，脱轨系数指标的变化虽然在一定程度上能反映轮轨之间的冲击作用，但其峰值的大小与轮对运动姿态的变化同步性较差，例如：右轮抬升量在2.94和5.60 s时分别为1.11和3.44 mm，在这2个时刻的脱轨系数分别为1.63和1.54，并不能体现车轮抬升量大小的差异，而轮对横向振动加速度移动均方根可以很好地反映车轮抬升量的差异。该工况下转向架横向振动加速度(如图15所示)并未出现连续6次超过8 m·s-2的情况，足见该工况下用脱轨系数评判脱轨结果偏保守，容易引起误判。

图15 构架横向振动加速度(v=200 km·h-1)

由图14可知，在约9.43 s时，右轮抬升量超过22.56 mm，轮轨游间变为0，约9.46 s时，左轮抬升量超过22.56 mm，左右轮相继与钢轨发生碰撞且达到脱轨临界状态；在9.46 s时，轮对横向振动加速度移动均方根值达到5.58g，超过4.0g的限值；可见在该工况下，利用轮对横向振动加速度移动均方根也可有效监测车辆的脱轨安全性；由局部放大图可知，在9.46 s左右，由于轮轨之间的冲击作用，瞬时的轮轨垂向力变为0 kN，此时的脱轨系数指标失真。

综合上述分析可知：轮对横向振动加速度移动均方根可以较好地评判车辆在高速运行情况下的高频动态脱轨安全性，且方便实现在线监测。与传统的利用脱轨系数指标监测和评判脱轨安全性相比，该方法的优点表现为：轮对横向振动加速度移动均方根统计波形与车轮抬升量的变化趋势具有很高的同步性，其不仅可以间接地反映轮对运动姿态的变化及车轮抬升的高度，还可以克服轮轨垂向力为零时脱轨系数失真的缺点，在评判高频动态脱轨时的可靠性更高。

4 结论及建议

(1)从轮轨几何位置关系看，车辆达到脱轨临界状态需要车轮抬升量和轮对横移量均超过一定安全限值。若对高速动态脱轨进行实时在线监测，需找到能间接反映轮对运动姿态的车辆振动响应物理量，从而对脱轨做出预防和判断。

(2)从高速车辆动态脱轨非线性动力学特性分析可知，轮对横移速度和轮对横向振动加速度与车轮抬升量的变化规律具有较好的一致性。相比其他车辆振动响应变量，脱轨系数与车轮抬升量变化规律的一致性较差，车轮跳离钢轨时瞬时的轮轨垂向力变为零，脱轨系数失真。从与轮对运动姿态变化规律的相似性和是否方便检测2个方面考虑，可将轮对横向振动加速度作为1个间接的指标来反映和评判车轮抬升量和轮对横移量的变化，从而制定相关准则判断高速车辆是否脱轨。

(3)仿真分析和统计结果表明，对于文中的车型，S1002G型面车轮与60D钢轨匹配时，建议轮对横向振动加速度移动均方根的滤波频率范围取为200～300 Hz，滤波时间窗宽取为20 ms，限值取为4.0g。对于其他车型和轮轨匹配情况，该限值可能存在差异。

(4)通过与脱轨系数指标评判结果对比可知，本文提出的基于轮对横向振动加速度移动均方根的高速车辆动态脱轨评判方法可有效监测动态脱轨安全性。轮对横向振动加速度移动均方根统计波形与车轮抬升量的变化趋势具有很高的同步性，其不仅可以间接地反映轮对运动姿态的变化及车轮抬升的高度，还可以克服轮轨垂向力为零时脱轨系数失真的缺点，在评判高频动态脱轨时的可靠性更高。

参考文献

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