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牵引变压器是牵引供电系统的核心设备之一，其能否可靠运行直接关系到牵引供电系统的安全与稳定[1]。由于牵引负荷波动性较大，短时可能出现严重的过负荷现象，且易发生短路故障。绕组在大电流冲击下承受巨大的电磁力，当其机械强度不足时，可能发生各种形变、整体的轴向移位、局部的曲翘变形等[2-4]。因此，开展变压器绕组变形诊断技术的研究尤为重要。 频率响应法由于具有抗干扰能力强、灵敏度高、重复性好等优点，是目前国内外诊断绕组变形的主要方法之一[5-7]。该方法的研究工作主要集中在建模仿真、小型化物理模型实验以及现场实测这三类。在仿真建模方面，目前主要采用的仿真模型有黑箱模型、多导体传输模型、集总参数电路模型。黑箱模型是通过矢量匹配法拟合测量得到的导纳矩阵来对变压器绕组进行建模，但其无法反映变压器内部绕组的具体信息[8-9]；多导体传输线模型是基于传输线理论的分布参数模型，是将线匝模拟成多根相互耦合并且首尾相连的多导体传输线，由于大型变压器线匝数量庞大，该方法的计算工作量大[10-12]；混合多导体传输模型基于行波理论和多导体模型提出，将一个线饼作为一根传输线以简化建模，但是模型的精确度降低，更多用于高频分析[13-14]；集总参数电路模型以单个或多个线饼为单元，通过电阻、电感、电容等基本单元构建绕组等效电路，该方法既简化了建模计算，又能够准确反映变压器内部的具体结构信息[15-17]。 小型变压器的集总参数电路模型的线饼单元较少、结构简单，受不同线饼间电容的影响较小，其仿真结果精确度较高。但随着变压器容量的增加，其内部线饼数量增加体积增大，绕组结构更为复杂，内部绕组间线饼的不对称性加剧，受线饼间电容的影响较大，而传统集总参数电路模型忽略了该电容的影响，不能准确的描述绕组间电容的耦合关系。为进一步提高大型变压器的频率响应仿真精确度，本文在传统集总参数电路模型的基础上，考虑了绕组间全电容参数，对模型进行了改进。 子宫内膜异位症恶变倾向的临床诊断：①卵巢内异症囊肿过大，直径>10 cm 或短期内增大明显者；②绝经后妇女卵巢新发异位包块或原异位包块增大或绝经 1 年以上原异位包块仍不缩小者；③盆腔疼痛节律及性质改变，痛经加重或持续性腹痛；④影像学提示卵巢囊肿为囊实性肿物，其内可见乳头，彩超提示病灶血流丰富，阻力低；⑤血清 CA125水平异常升高>200 KU/L(除外子宫腺肌病及感染)。 1 牵引变压器模型型号为QYS-R-(31500+25000)/220的牵引变压器是组合式V/X接线牵引变压器，由两台单相双柱3绕组变压器置身于同一油箱组成，其中每柱由牵引绕组(T)、馈电绕组(F)和高压绕组(H)构成，T绕组首端与接触网相连，F绕组首端与正馈线相连，T绕组和F绕组的末端相连形成中性点N与轨道相连，具体的接线形式见图1。25 MVA的单相变压器其绕组具体排列结构及尺寸见图2。T绕组和F绕组都是连续式绕组，由70个线饼构成，而H绕组是组合式绕组，其绕制结构较为复杂，包含连续式、纠结式和内屏蔽式绕组三种绕组形式，由82个线饼构成。  图1 V/X牵引变压器接线图  图2 变压器绕组排列结构及尺寸图(单位：mm)  图3 牵引变压器常规集总电路模型 1.1 传统集总参数电路根据传统集总参数电路模型，建立牵引变压器常规集总参数电路模型见图3，考虑到牵引变压器的线饼数量较多，为减少模型计算量，以双线饼为基本电路单元。n1、n2、n3分别为H绕组、F绕组和T绕组的基本单元数。基本单元由纵向等值电容(Cs1、Cs2、Cs3)、纵向电导(Gs1、Gs2、Gs3)、电感(L1、L2、L3)、电阻(R1、R2、R3)构成，并且考虑绕组之间对应位置的电容(Ck1、Ck2)和电导(Gk1、Gk2)，H绕组和T绕组的对地电容(Cg1、Cg2)和电导(Gg1、Gg2)，以及每个基本单元之间的互感M。其中，T绕组和F绕组饼数一致，都有70个线饼，35个基本单元。而H绕组有82个线饼，41个基本单元，与F绕组基本单元数不对称，利用等效的方法，将H绕组的41个基本单元等效为35个基本单元，建立了传统的集总参数电路模型。 1.2 改进型集总参数电路由于传统的集总参数电路模型对H绕组单元数进行了等效，并且只考虑了绕组间对应位置的电容，存在较大的误差。为了提高模型的准确性，对传统的电路模型进行改进，不采用等效的方法，而是考虑绕组间每两个基本单元之间的交叉电容，提出全电容集总参数电路模型。图4为全电容电路模型，考虑H绕组的第p个基本单元与F绕组第q个单元之间的交叉电容Cp,q，以及F绕组的第q个基本单元与T绕组第s个单元之间的交叉电容Cq,s。  图4 全电容电路模型图 2 等效参数计算基于简化的牵引变压器的实际结构，利用数值公式与有限元相结合的方法进行参数计算，其中纵向等值电容、电阻和对地电容用数值公式法计算。考虑到电感参数和3个绕组间的全电容的计算量较大且数值计算误差较大，所以电路模型中的电感、绕组间的电容参数通过在Ansoft Maxwell 软件中搭建变压器有限元模型计算。 2.1 纵向等值电容参数纵向等值电容Cs包括线匝之间的匝间电容Ct和线饼之间的饼间电容Cd。匝间电容和饼间电容的计算可按平板电容公式[18]  (1) 式中：ε0为真空介电常数；εp为匝间的等效介电常数；da为线饼的平均直径；h1为线匝的净金属高度；ap为匝间绝缘厚度；εd为饼间的等效介电常数；B为线饼的径向宽度；ad为饼间绝缘厚度。 3.定期进行管理制度培训。制度体系不应当只停留在书面意义上，而应当转化为企业整体的行为模式，并保持制度体系与企业整体意志的协调。因此，企业应当保持经常性的制度培训，使企业管理者和员工的整体制度理念得到更新和加强。 计算纵向等值电容时，基于能量相等的原理，假定电压均匀分布在线饼的各线匝上。对于连续式绕组，运用能量相等的原理，得到双饼的纵向等值电容Cs1[19]为  (2) 式中：N1为连续式绕组双饼的匝数。 表4则给出了算法3、算法4和ACE2.0针对每一个电路，其100个MPRM电路功耗计算结果的最大相对误差(%)，即相对于算法1功耗计算结果的最大误差，在统计最大相对误差时，如相对误差为负值则取其绝对值. 由于牵引变压器的H绕组包含普通纠结式绕组，其双饼匝数为42匝，与连续式绕组相比，其相邻线匝的电压差增大。其匝间电容数值会远远大于饼间电容的数值，所以饼间电容的数值可以忽略不计。利用匝间总能量计算得到纠结式绕组的纵向等值电容Cs2[19]为  (3) 式中：N2为纠结式绕组双饼的匝数。 内屏蔽式绕组是将附加的电容线匝直接卷入连续式线饼的内部，并将其端头包好，绝缘悬空断开，所以屏蔽线匝并不参与变压器的正常运行。牵引变压器H绕组包括屏9、屏7、屏5、屏2四种内屏蔽跨二段屏式绕组，具体结构形式见图5，内屏蔽式绕组的纵向等值电容Cs3[19]为  (4) 式中：N3为单饼屏蔽线匝的匝数；N4为单饼工作线匝的匝数；b为工作线匝的总厚度；b′为屏蔽线匝的总厚度。  图5 内屏蔽式绕组 2.2 对地电容参数电路模型中的对地电容，按同轴圆柱的电容公式，包括H绕组对油箱壁的电容Cg1和T绕组对铁心的电容Cg2为  (5) 式中：εg1、εg2分别为H绕组与油箱壁间的等效介电常数和T绕组与铁芯间的等效介电常数；Ry为油箱内壁的等效半径；Rw为H绕组的外半径；Rn为T绕组的内半径；Rt为铁芯的外接圆半径；hz为线圈的高度。 3)改变硝酸浓度4.2、5.6、7.0、8.4、9.8 mol/L,超声酸化后样品编号记为SC1、SC2、SC3、SC4、SC5。 2.3 电阻参数计算串联电阻时，考虑高频情况下的集肤效应，每个基本单元的电阻  (6) 式中：l为基本单元的长度；w为导体横截面的径向厚度；h为导体横截面的轴向高度；μ为导体的磁导率；f为频率；σ为导体的电导率。 转录组测序及其在甜菜功能基因挖掘中的应用…………………………………………… 张自强，白 晨，张惠忠，李晓东，付增娟，赵尚敏，鄂圆圆，张 辉，王 良，张必周（39） 3.价值上，强调审前程序功能的复合性。审前程序的功能绝非仅仅是为庭审做程序性准备，而应当是多元的或者说是复合的。纠纷解决方式多元化是当今各国法律制度发展的必然趋势，诉讼领域亦不例外。在审前程序进行时充分利用多种替代性解决纠纷方式，有助于案件的快速解决，美国的早期中立评估制度、租借法官制度等都证实了这一点。因此，审前程序中尤其要强调证据的固定化和争议焦点的明确化，这样可以促进当事人对纠纷选择非诉讼的方式进行解决，诉讼程序对纷争的全程消化在这里得到了集中表现。 2.4 电感参数根据牵引变压器的实际结构尺寸和材料特性，在Ansoft Maxwell 软件中搭建变压器有限元模型，见图6。由于垫块、纸筒等对电感的计算影响较小，建模时忽略线饼之间的垫块以及线圈之间的绝缘纸筒和撑条。为了得到变压器模型的电感矩阵，进行一系列的3维静磁场模拟，对于n个导体的系统，系统自动进行n次场模拟，基于静电储能原理得到导体间的电感 (7) 式中：Wij为第i个单元与第j个单元之间的储能；Bi为第i个单元施加电流产生的磁通密度；Hj为第j个单元施加电流产生的磁场强度。 (8) 式中：Lii为第i个单元的自感；Wii为对第i个单元施加电流I后的磁场储能。第i个单元与第j个单元之间的互感Mij (9) 图6 变压器有限元模型 2.5 绕组间的电容参数求解绕组间的电容时，将求解区域的介电常数设为绕组间的等效介电常数。利用三维静电场分析得到绕组间的全电容矩阵C (10) 式中：Cij为第i个单元与第j个单元之间的互电容；Cii为第i个单元的自电容，其数值是与其他单元互电容的总和。电容和静电能量的关系为 (11) 式中：W为静电能量；在三维静电场下电容矩阵C中的元素为 (12) 3 集总参数电路的数学模型根据改进后的集总参数电路模型，建立以电感电流和节点电压为状态变量的多端口状态空间方程 (13) 式中：G为电导矩阵；L和R分别为电感矩阵和电阻矩阵；V和I分别为节点电压向量和电感电流向量；Г为系数矩阵；电导矩阵G=2πfCtanδ，δ为导体绝缘介质损耗角；矩阵C和Г可通过下面的式子构造得到 (14) (15) 式中：CHF为H绕组与F绕组的全电容矩阵；CFH为CHF的转置矩阵；CFT为F绕组与T绕组的全电容矩阵；CTF为CFT的转置矩阵；O1和O2为零矩阵。 当在外部给节点k注入一个电压Vk时，有 (16) 式中：P为由矩阵Г去掉第k行后的第k列元素构成的矩阵；Q为由矩阵C和矩阵G去掉第k行后的第k列元素相加再乘以jω构成的矩阵，ω为角频率。 城市网络主要源自世界城市网络研究，如“城市的第二本质”[6]和卡斯特尔的“流的空间”，是指城市之间通过信息流、资本流、知识流等各类要素流动，在不同空间尺度上形成的城市之间的网络型空间组织结构[7]。本文中的体育赛事主办城市网络特指由于举办国际性重大体育赛事而发生的城际间信息流、资金流、人流、物流、知识流等有关国际体育要素流动，并籍此所形成的城市之间的网络结构与关系。 据式(16)，得到 吕淑萍：Xylem的水业务覆盖了水循环的全过程，产品和技术在水利行业的应用涉及污水处理、农村饮水安全、农业灌溉等多个领域。Xylem的滤池、过滤器和臭氧等产品凭借其技术和品牌优势以及Xylem在水处理方面多年来积累的经验，在相关领域广泛应用，随着国家对饮用水标准及污水处理排放标准的提高，Xylem的产品将更好地服务中国市场。此外，泵送系统是Xylem最传统的业务，在这方面实力很强，很多产品和设备应用在我国的南水北调工程及西北、西南和中部的一些小型或规模稍大一点的调水工程中。公司在两年前收购了一个排水泵企业Godwin，产品在2011年北京、武汉等城市的汛期应急排水中得到试应用，效果很好。 (17) 式中： 对式(17)进行拉普拉斯变换，得到所有节点电压和电感电流相对于施加电压的传递函数H(s) 重视施工现场调查，详细掌握PPP投资型项目建设基本情况。然后根据工期目标、施工人员综合素质、施工机械设备性能、资金投入等情况，制定科学的施工进度计划。加强施工进度动态管理，重视对比分析，对存在的不足作出适当调整，确保施工进度计划得到有效落实，提高进度管理水平，防止延误工期现象发生，让PPP投资型项目取得更好效果。 (18) 式中：E为单位对角矩阵；s为拉普拉斯算子。 4 仿真分析及试验结果验证为了验证本文所提的改进型集总参数电路模型的准确性，根据实际的牵引变压器进行建模，利用公式法和有限元法得到电路模型中的各个参数，然后通过状态方程计算得到频率从1～100 kHz的改进模型和传统模型的频响仿真曲线，将其与现场实测曲线进行对比。图7为现场的测试图，试验对象是QYS-R-(31500+25000)/220牵引变压器，试验采用的仪器是FRAX99绕组变形测试仪，分别测量了其中25 MVA变压器3个绕组的频响曲线。 图7 现场测试牵引变压器 图8 不同绕组牵引变压器仿真与实测频响曲线 图8为牵引变压器3个绕组仿真频响曲线与实测曲线的对比图。由图8(a)和图8(b)可以看出，T绕组和F绕组的仿真曲线与实测曲线图的吻合程度较高，显示出相同的变化特征，并且曲线中存在两个明显的特征频率谐振带，在特征频率带内，改进模型的频响曲线更加接近实测曲线。频率较低时，虽然绕组的容抗较大，感抗较小，频率响应在低频部分主要受电感的影响，但是考虑绕组间的全电容更加能够反映出绕组内部的耦合关系，所以改进型的频响曲线比传统曲线更加接近实测曲线。随着频率的增大，绕组的感抗增大，容抗减小，频响曲线受外部接线及杂散电容的影响较大，并且铁芯的涡流效应以及导体的集肤效应和邻近效应会导致电感参数随频率变化，所以仿真曲线与实测曲线相比，谐振频率点有一定的偏移。图8(c)为H绕组的传统模型曲线、改进模型曲线和实测曲线对比图，与T、F绕组的频响曲线明显不同，由于H绕组是组合式绕组，由连续式绕组、纠结式绕组和内屏蔽式绕组构成，绕组串联电容参数相比T、F绕组复杂。H绕组的频率响应具有阻尼共振和反共振的“驼峰”形响应特征，这些反谐振是由绕组屏蔽部分的高串联电容引起的。H绕组在30 kHz左右出现明显的反谐振点，之后随着频率的增大，曲线幅度平缓的增加，平滑的响应清晰地描述了组合式绕组的FRA特性。从图8(c)中可以看出H绕组频响曲线也存在两个明显的特征频率谐振带，仿真曲线与实测曲线在特征频率带内的谐振点频率上吻合较好，且曲线的变化趋势一致，显示出相同的变化特征，但是整体仿真曲线上比实测曲线表现出更快的幅值增加趋势。由于高压绕组结构上的特殊性和复杂性，仿真结果是经过一定的等效和简化，对地电容、纵向等值电容以及电感的计算与实际值会存在一定的偏差。H绕组对地电容包括对油箱壁的电容、对另一柱高压绕组的电容以及对同一油箱内另一台变压器的电容，电容效应较为复杂，简化为利用同轴圆柱电容计算公式导致了误差的存在。数值计算H绕组的纵向等值电容时，由于H绕组线饼间油道有不同的高度，为了简化建模和计算，取油道的平均高度作为等效的油道高度，所以纵向等值电容的计算值与实际值也存在一定的偏差。有限元计算H绕组的电感的误差在于将内屏蔽式绕组的屏蔽线匝的厚度计入了正常运行的工作线匝中，导致高压绕组的电感值较实际值偏大，并且没有考虑绕组电感随频率的变化。 表1～表3分别记录这三个绕组在特征频率带下的谐振频率和幅值，由表1～表3可知，对比传统模型的谐振点，改进的集中参数电路模型的谐振点更加接近实测值。 光头小子把一张油光光的脸伸到雪萤脸下，认真地看了看，又皱皱鼻子嗅了嗅，回头冲同伴说：“是个美女！”另外两个人便散散松松地折回来，把雪萤围在人圈中，把一杭围在圈外。 要想让每一位大学生与思想政治教育者进行面对面的交流沟通是一件非常困难的事情，因为这中间涉及到方方面面的因素，因此，可以将网络直播平台整合到学生的思想教育工作中去。利用网络直播，一方面迎合了当代大学生喜欢利用网络交流的特点，也可以让思想政治教育者合理规划自己的工作方式。网络直播并不只局限于一个单独的同学，更多的是全班、全校甚至社会上千千万万的观众，通过网络直播传递思想政治理论，使越来越多的人能够学习到最新的思想观念、政治观点、道德规范，提升当代大学生的思想素养。 由图8和表1～表3可以看出，与传统模型相比，改进的集总参数电路模型的仿真频响曲线与实测曲线的吻合程度更好，从而验证了改进的集总参数电路模型的准确性。 表1 T绕组不同特征频率带谐振点仿真与实测值 T绕组频带1频带2频率/kHz增益/dB频率/kHz增益/dB实测4.88-7.6485.69-22.75改进模型5.15-6.4574.33-23.20传统模型7.62-6.6065.29-15.70 表2 F绕组不同特征频率带谐振点仿真与实测值 F绕组频带1频带2频率/kHz增益/dB频率/kHz增益/dB实测4.99-6.0787.84-28.7改进模型4.76-3.7279.81-28.30传统模型8.44-4.474.54-28.53 表3 H绕组不同特征频率带谐振点仿真与实测值 H绕组频带1频带2频率/kHz增益/dB频率/kHz增益/dB实测11.73-45.2079.89-63.42改进模型12.34-49.8179.32-56.90传统模型16.17-49.7679.73-55.58 5 结论(1)低频下，考虑绕组间的全电容参数更能反映出绕组内部的耦合关系，使谐振点与实测曲线更加吻合。 (2)随着频率增大，频响曲线受外部接线及杂散电容的影响较大，铁心的涡流效应以及绕组自身的集肤效应与邻近效应越来越明显，电感参数数值会随频率改变，所以集总参数电路的频响曲线与实测曲线相比，谐振频率点存在一定的偏移。 (3)对比传统的集总参数电路模型，本文提出的考虑绕组间全电容的改进型集总参数电路模型，在仿真变压器绕组频响曲线时更加精确，能为绕组的故障模拟及预测提供更为可靠的理论依据。 参考文献： [1] 高松，刘志刚，高仕斌，等．基于模型诊断和专家系统的牵引变压器故障诊断研究[J]．铁道学报，2013，35(7)：42-49. 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