基于图像分析的粗集料形状特征参数及分布规律

基于图像分析的粗集料形状特征参数及分布规律

王文真1，申爱琴1，郭寅川1，张 东2，李得胜1

(1.长安大学 教育部特殊地区公路工程重点实验室，陕西 西安 710064；2.南京工业大学 道路工程研究所，江苏 南京 210009)

摘要： 沥青混合料的路用性能受粗集料的形状特征影响显著。为解决集料基本轮廓形状特征的测量和表征问题，通过对集料进行清洗、染色、烘干、平铺拍照等一系列试验，使用MATLAB软件编程计算，对试验采集的玄武岩粒径分别为4.75，9.5，13.2，16，19 mm的粗集料图像进行了增强、分割等处理。基于数字图像处理技术计算得到不同粒径集料的大小指标(长短轴、周长和面积)。引入形状参数指标(矩形度、形状指数和棱角性)，通过集料大小指标计算了不同颗粒的形状特征参数。基于统计学方法研究了各形状特征参数的分布规律，利用线性回归模型分析了各形状特征参数与级配的相关性，并通过形状参数对集料加工和混合料级配进行了评价。结果表明：矩形度在数值上体现出较好的一致性，平均值与最大值变化幅度小，粒径为9.5 mm的集料矩形度分布更均匀；形状指数的平均值和最小值变化不明显，在数值上其差异性较大；不同粒径集料的棱角性差异性较大，棱角性大于1.20的集料颗粒较少；矩形度和棱角性与集料级配之间有着较好的相关性，而形状指数与级配不相关；矩形度和棱角性能够表征混合料级配的粗细；形状指数可以评价集料加工是否符合要求，为混合料级配范围的确定提供依据。

关键词： 道路工程；形状特征；MATLAB；粗集料；分布规律；级配范围

0 引言

集料二维形状特征参数的简易测试系统包括：测试平台、单反相机(尼康D7000，像素4 928×3 264)、三脚架(TRIOPO)。将A3白纸放置在平台正中位置，人工将集料样品规则地排布在白纸上。固定三脚架高度为50 cm，使相机保持水平，使用单反相机从上方摄取集料样品的图像。把1元硬币放在集料中，保证照片上能清楚读出硬币条纹，并且集料不能有阴影出现，避免影响读数的准确。

Tutumluer等[4]使用一种用于分析粗集料几何特征的装置，基于具有不同几何特征的集料进行了离散元模拟，该方法对于高效收集粗集料的几何特征很有效，可以完成各种参数的同时采集。Wang等[5]用傅立叶级数分析了沥青混合料的图像特征，以评估它们的尺寸、形状、棱角性和纹理。Wang等[6]使用X射线断层扫描和激光扫描获得三维表面数据后比较得出，两种扫描重建均可有效地评估粗细集料的尺寸、表面积和体积。张肖宁等[7]结合工业CT扫描技术与图像处理法，并引入模式识别领域的算法分析了沥青混合料中集料的形状和材质。王端宜等[8]通过MATLAB程序处理CT图像，完成三维模型重建，获得了三维几何信息。汪海年等[9-10]设计了多角度光照入射的方法，克服了在拍摄过程中可能出现的图像阴影对形状特征的影响。涂新斌等[11]用图像分析方法研究了不同岩石颗粒的形态特征，并提出了一系列二维形状参数。李嘉[12]设计了一套图像采集装置，并采用自主研发的Image-proplus图像分析软件来识别粗集料图像，对粗集料的棱角性进行定量研究。熊琴[13-14]在图像处理的基础上通过长短轴、矩形度、形状指数和棱角性等指标，较好地评价了集料颗粒的形状特征。

After a 5-year follow-up of European randomized studies, the expected increase in survival of D2 LD group was not achieved; the 5-year survival in the Dutch trial was 45% in group D1 LD and 47% in group D2 LD. In the British trial, it was 35% in group D1 LD and 33% in group D2 LD[32,33] (Figure 5).

目前传统测试方法对于粗集料的几何形状特征如长细比、扁平度等，往往只能采用一些定性的描述进行分类，缺乏定量分析的手段[15]，而且受试验仪器的限制，集料的形状特征不易获得。为定量表征集料的形状特征，并通过合理的形状特征为集料的级配设计提供理论依据，本研究提出一种集料二维形状特征的简易测试系统，结合数字图像处理技术，对各形状特征进行测试和对比分析，得到矩形度、形状指数和棱角性等形状特征指标。对各参数的统计分布规律进行研究，并分析形状特征参数与级配的相关性，为判断混合料加工合格性、确定混合料级配范围提供依据。

1 试验原材料及试验方案

1.1 试验原材料

本研究对不同粒径的粗集料进行图像分析，粗集料采用玄武岩集料，其特性参数见表1。

表1 玄武岩集料的指标

Tab.1 Basalt aggregate indicators

岩性表观相对密度毛体积相对密度压碎值/%磨光值粒径范围/mm玄武岩2.8662.82316.5624.75～19

1.2 试验方案

本研究对象为不同粒径集料颗粒的整体形状特征，集料最终投影面的形状受具体摆放位置的影响。集料二维形状只是某个投影面的形状，可能无法代表整个集料的特性，因而更无法由此来判断不同粒径的情况[13]，所以考虑选择大样本。根据统计学规律，粒径小的颗粒其形状差异更大，故粒径越小样本数越大。本研究选取的样本数量见表2。

某市按以下规定收取水费：用水量不超过3吨的，每吨收费2.5元；超过3吨不超过10吨的部分，每吨收费3.5元，超过10吨的部分，每吨收费4元。小强家9月份的用水量是12.5吨，应付水费多少钱？

表2 玄武岩集料的样本数量

Tab.2 Sample number of basalt aggregate

粒径大小/mm191613.29.54.75数量/个200200200300500

主要试验方案如下：

现代公共艺术所用的材料和手法种类繁多，不同的材质和手法会有不同的主题表现，我们往往会采用特定的材料和手法，结合城市公共艺术和装置艺术的特点增强情感传达和视觉效果。2007年我们为上海女足世界杯创作了主景装置艺术《友谊之门》，探索性地融入了新颖LED灯光技术，变换跳跃LED光色，增加了装置艺术的表现力，营造了一个女足世界杯的精彩空间，展示了足球的魅力，彰显了上海城市的精神。而2011年为上海苏州河畔梦清园创作的装置艺术《清韵》，则更完美地展示了我们对光色的运用技巧，热情自由随意的装置艺术与场所文化主题结合在一起，突出了装置的亲切感和空间参与性，体现了城市装置艺术的开放性和公共性特性。

首先，将试验原材料进行筛分，得到不同粒径大小的集料；其次将集料清洗干净，利用烘箱烘干，使用墨汁对集料进行均匀染色；最后，再次烘干后均匀平铺在空白A3纸上，采集粗集料图像。

(1)矩形度

此外，为使集料颜色和背景颜色差异明显，染色后烘干时间不宜过长，烘干至无明显墨迹即可，并立即进行图像采集。为防止产生重影，每张A3纸上的集料数量不超过20个。为避免室内外光线强弱差异太大而产生的图像阴影等影响，拍摄时间宜选择在清晨或傍晚时分，外界光线与室内光线差异不明显时进行拍摄，在需要时打开测试平台底部的LED灯进行辅助照明。

随着我国经济的快速发展和对外商务活动的不断增多，商务英语领域的人才需求持续增加，高校培养出的商务英语人才能否较好适应国际商务活动需要，是检验大学商务英语教学水平的重要标准。做好商务英语学科建设，不断规范和提升教学措施和手段，是提高商务英语教学水平的基础，做好商务英语学科建设的探讨是教学开展的重要前提。

1.3 图像处理

在获取试验集料图像后，需要得到每个集料颗粒的轮廓形状，同时，若将集料一颗颗进行单独拍摄，工作量大，所以采用MATLAB软件进行编程，对集料图像进行增强和分割处理。

将Sobel梯度算子[16](图1)直接作为边缘检测的模板，实现图像的边缘检测，边缘检测结果见图2。为获取每颗集料颗粒的形状特征参数，通过设置灰度阈值来确定待分割物体的边界。二值化后的阈值分割处理结果如图3所示。

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图1 Sobel算子模板
Fig.1 Sobel operator template

图2 边缘检测结果
Fig.2 Edge detection result

图3 图像分割结果
Fig.3 Image segmentation result

进一步通过MATLAB软件编程计算集料图像的大小指标：长轴、短轴、周长和面积，利用大小指标换算得到粗集料的形状特征参数。

2 试验结果及分析

2.1 粗集料形状特征参数

我国沥青路面的早期破坏现象严重，许多新建高等级公路沥青路面的设计寿命为20 a，但实际上使用3～5 a后均出现不同程度上的破坏[1]，集料的级配组成不合理是导致沥青路面寿命大大缩减的一个重要因素。研究表明沥青混凝土材料是由多种材料组成的，具有复杂结构的非均值、多相多层次的复合体系[2]，且沥青混合料的级配组成特性受集料的形状特征影响显著，进而影响到沥青混合料的力学强度和路用性能[3]。因此，应当深入研究和分析集料的形状特征。

R=A/A′，

(1)

式中，R为矩形度；A为颗粒图像的面积；A′为颗粒最小外接矩形。矩形度的大小反映集料对其最小外接矩形的充满程度。

根据数理统计原理进行统计分析[17-19]，对不同粒径的玄武岩集料的总体特征进行计算。集料矩形度的分布结果见图4，其概率密度累积分布见图5。

FastEthernet0/3 128.4 128 19 FWD 19 32768 cc01.1ca0.0001 128.4

图4 不同粒径集料颗粒的矩形度
Fig.4 Rectangularity of aggregate particles with different particle sizes

图5 矩形度的概率密度累积分布
Fig.5 Probability density cumulative distribution of rectangularity

由图4可知，不同粒径集料颗粒的矩形度代表值(平均值)与矩形度最大值变化呈现出一致性，且矩形度平均值与最大值的变化幅度均很小，变化幅度小于3.05%。矩形度最小值随着粒径的增大先增加后减小，粒径为13.2 mm的集料颗粒的矩形度最小值比粒径为4.75 mm的高出9.73%。不同粒径矩形度的代表值近似处于最大值和最小值之间，说明矩形度值的差异性较小。

由图5可以看出，13.2 mm和19 mm粒径的集料颗粒概率密度累积分布曲线最平滑，9.5 mm粒径的次之，4.75 mm和16 mm粒径的集料颗粒概率密度累积分布曲线较曲折，其中13.2 mm粒径集料的矩形度分布较集中，主要集中在0.61～0.79之间。粒径为9.5 mm的集料颗粒矩形度的概率密度累积分布曲线更接近“S”型曲线中线，结合图4，其矩形度的代表值近似处于最大值和最小值之间，说明9.5 mm 粒径的集料矩形度分布更为均匀。

三是社交性。 不再像音乐电台那样，用户是被动且封闭的信息受传者，在音乐的网络传播过程中创作者和受众、创作者之间、受众之间可以及时进行交流。 Beats1作为苹果音乐下的分支，间接地享受到网络传播模式带来的良好社交性。

(2)形状指数

SI=L2/4πA，

(2)

式中，SI为形状指数；L为颗粒边界的周长；A为颗粒图像的面积。

形状指数是反映颗粒形状特征比较重要的一个指标，该指标表征集料接近圆形的程度。圆形是沥青混凝土骨架结构中最忌讳的一种形状，形状指数越大对应集料的性能越好。

然而，现在林蓝觉得婚姻如肉体。肉体处于亚健康状态，我们往往是不知道的，但是当我们看到健康的同龄人跑三千米不喘气、手臂很容易举起来，而我们自己跑一百米都感到累，手臂稍微抬高就感到困难，我们便知道有问题了。菜店的见闻让林蓝决定把婚姻里长久不说的话追回来，重新变成大赵的“聊友”。

不同粒径集料颗粒的形状指数对比分析见图6，其概率密度累积分布见图7。

图6 不同粒径集料颗粒的形状指数对比
Fig.6 Comparison of shape indicators of aggregate particles with different particle sizes

图7 形状指数的概率密度累积分布
Fig.7 Cumulative distribution of probability density of shape indicator

由图6可以看出，不同粒径集料颗粒的形状指数代表值与形状指数的最小值变化均不明显，形状指数最小值的变化幅度不大于1.04%，代表值的变化幅度不大于2.46%。形状指数的代表值数值上更接近其最小值，与最大值相差较大，说明形状指数的差异性较大，且形状指数大的颗粒较少。形状指数的最大值随着粒径的增大而变化，没有明显的变化规律，但表现出与代表值同步变化。

由图7可知，13.2 mm和19 mm粒径集料的形状指数位于5种粒径形状指数的上界，分布较集中，其概率密度累积分布曲线也比较平滑。4.75 mm和16 mm粒径的集料颗粒概率密度累积分布曲线较曲折。不同粒径形状指数的取值都处在5种粒径形状指数的包络线图中，因此，可以通过计算形状指数来评价粗集料加工是否符合规格，要求加工后粗集料的形状指数应不小于目标包络线的下限值。同时可以量化混合料级配范围的大小，从而为今后确定混合料的合理级配提供参考依据。

(3)棱角性

AN=(P/P′)2，

(3)

式中，AN为棱角性；P为颗粒轮廓周长；P′为等效椭圆周长。

基于等效椭圆的棱角性指数是反映集料轮廓的另一个重要指标，表征的是轮廓的复杂程度，反映了集料颗粒轮廓上角度的变化。不同粒径集料颗粒的棱角性对比分析见图8，其概率密度累积分布见图9。

图8 不同粒径集料颗粒的棱角性对比
Fig.8 Comparison of angularity of aggregate particles with different particle sizes

图9 棱角性的概率密度累积分布
Fig.9 Cumulative distribution of probability density of angularity

由图8可以看出，集料颗粒棱角性代表值的走势与其最小值趋于一致，且其值更接近其最小值，说明棱角性的差异性较大，同时棱角性数值大的颗粒较少，棱角性大于平均值的颗粒约占总颗粒的26.4%。棱角性的最大值随着粒径的增大而变化，没有明显的变化规律。

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由图9可知，13.2 mm和19 mm粒径集料的棱角性位于5种粒径棱角性的上界，分布范围小，分布集中，主要集中在1.03～1.18之间。16 mm粒径的集料棱角性分布集中性次之，4.75 mm粒径的集料颗粒棱角性分布范围最广。所有粒径集料的棱角性主要分布在其最小值-平均值部分，当棱角性大于平均值，特别是大于1.20后，其概率密度累积分布呈现水平状，说明棱角性在其值达到1.20后分布较为稀疏，即棱角性大于1.20的集料颗粒较少。

2.2 形状特征参数与级配的相关性

为确定集料的形状特征参数对混合料级配的影响，采用人工干扰的方式，配置15组具有不同粒径颗粒含量的粗集料，放大粗集料间形状特征的差异性，为相关性分析提供更有利的数据支撑。具体操作如下。

挑选5种不同的粗集料，按不同比例进行合理组合，得到15组不同级配的粗集料，如表3所示。

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利用粗集料二维形状特征参数的简易测试系统对上述粗集料组合进行测试，利用MATLAB进行处理计算，分别得到不同粒径组合的粗集料的矩形度、形状指数和棱角性。基于最小二乘法的线性回归模型，分析形状特征参数与集料级配之间的关系，相关性分析结果如图10所示。

表3 不同粒径粗集料组合

Tab.3 Combinations of aggregate with different particle sizes

编号粒径/mm4.759.513.21619平均JZ1100004.750JZ2110007.125JZ3111009.150JZ4010009.500JZ51111010.863JZ60110011.350JZ71111112.490JZ80111012.900JZ90010013.200JZ100111114.425JZ110011014.600JZ120001016.000JZ130011116.067JZ140001117.500JZ150000119.000

注：表中JZ1表示该组集料粒径全部为4.75 mm；JZ2表示该组集料为粒径4.75 mm和9.5 mm各一半，以此类推。

图10 形状特征参数与级配相关性
Fig.10 Correlations between shape parameters and gradation

由图10可以看出，矩形度和棱角性与级配表现出良好的相关性，其相关性指数R2分别为0.612 5和0.620 8；而形状指数的分布分散无规律，其值与级配不相关。矩形度与级配的关系式为：Rectangularity=-6.8×10-4 (Particle Size)+0.697 1;棱角性与级配的关系式为：Angularity=-0.001 06 (Particle Size) + 1.077 2。

随着集料粒径的增大，即混合料级配逐渐变粗时，矩形度值逐渐减小；反之，说明矩形度越大级配越细。同理，随着集料粒径的增大，即混合料级配逐渐变粗时，棱角性逐渐减小，则说明棱角性越小则级配越粗。因此，可以用矩形度和棱角性指标来表征级配的粗细程度，并为混合料级配设计的提供理论依据。

3 结论

(1)本研究选用玄武岩粗集料，对不同粒径的二维指标的矩形度、形状指数和棱角性利用图像处理和数理统计方法进行了大量的试验分析。结果表明，不同粒径的玄武岩颗粒形状特征参数具有一定的统计规律。

(2)矩形度是所有形状特征参数中差异性最小的，可以认为是3个指标中相对最可靠的指标。矩形度和形状指数指标的代表值随粒径走向趋势与其指标值最大值趋于一致，而棱角性指标代表值的走向趋势与其指标值最小值趋于一致，且其值更接近于最小值，指标值大于平均指标的颗粒数量约占颗粒总量的26.4%。

(3)粒径为9.5 mm的集料颗粒矩形度的概率密度累积分布曲线更接近“S”型曲线中线，分布较均匀，而13.2 mm和19 mm粒径集料的形状指数和棱角性分布集中，其概率密度累积分布曲线较平滑。形状指数和棱角性指标的差异性较大，其分布表现为指标值小的颗粒多，指标值大的颗粒分布稀疏。

(4)矩形度和棱角性指标与集料粒径表现出良好的相关性，可以利用矩形度和棱角性指标来表征混合料级配的粗细，并为混合料级配设计提供理论依据。而形状指数可以评价集料加工是否符合规格，要求加工时集料的形状指数值应不小于目标包络线的下限值，进一步确定混合料的级配范围。

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Shape Feature Parameters and Distribution Rule of Coarse Aggregate Based on Image Analysis

WANG Wen-zhen1，SHEN Ai-qin1，GUO Yin-chuan1，ZHANG Dong2，LI De-sheng1

(1.Key Laboratory of Highway Engineering in Special Region of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064, China;2.Institute of Road Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing Jiangsu 210009, China)

Abstract： The shape characteristics of coarse aggregate have an important influence on the road performance of asphalt mixture. In order to solve the problem of measuring and describing the basic contour shape characteristics of aggregate, after conducting a series of tests on the aggregate, such as cleaning, dyeing, drying and taking photos by tiling, the basalt coarse aggregate image which has particle size of 4.75, 9.5, 13.2, 16, 19 mm is to enhanced and segmented respectively using MATLAB software. The size indicators (long axis and short axis, perimeter and area) of different particle sized aggregates are calculated based on digital image processing technology. The shape parameter indicators (rectangularity, shape index and angularity) of different particles are introduced and calculated by the aggregate size indicator. Based on the statistical method, the distributions of shape characteristics parameters are analyzed, the correlation between each parameter and gradation is analyzed by linear regression model, and the aggregate processing and the gradation of the mixture are evaluated by the shape parameters. The result shows that (1) the rectangularity shows a good consistency in numerical value, the variation ranges of the average value and the maximum value are small, and the rectangularity distribution of the aggregate with particle diameter of 9.5 mm is more uniform; (2) the average and minimum values of the shape indicator are not significantly changed, while the difference in values is large; (3) the angularity difference of aggregates with different particle sizes is larger, and the aggregate particles with angularity greater than 1.20 are less; (4) there is a good correlation between rectangularity/angularity and aggregate gradation, while the shape index is not related to the gradation; (5) rectangularity and angularity can represent the thickness of mixture gradation; (6) shape index can be used to evaluate whether the aggregate processing meets the requirements, which can provide a basis for determining the gradation range of the mixture.

Key words： road engineering; shape feature; MATLAB; coarse aggregate; distribution rule; gradation range

中图分类号： U414.3

文献标识码： A

文章编号： 1002-0268(2020)01-0025-07

收稿日期：2018-07-12

作者简介：王文真(1995-)，男，江苏南京人，硕士研究生.([e-mail])

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2020.01.004