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古人的数学思维,“廿、卅、百、千、万、亿”等汉文数字的故事

 草篮子 2020-06-29

本文讲讲廿、卅、百、千、万、亿的汉字历史演变以及古人的数字思维。

“廿”:两根绳子代表两个“十”

廿(读nian),甲骨文像两根纪事的绳子,一根绳子代表数目“十”,两根绳子代表两个“十”。造字本义:数词,二十,十的双倍。金文将两根有绳结的绳子相连接。《说文解字》:廿,二十并也。

廿(从隶书到甲骨文)

卅:表示三个“十”相连相加

卅(读sa),甲骨文是特殊指事字,字形在三道表示“十”的竖线指事符号下面再加一横指事符号,表示三个“十”相连相加,三十。

卅的演变

“世”字实际上是“卅”演化过来的文字。“世”的本字是“卅”。

《説文解字》:世,三十年爲一世。从卅而曳長之。《字汇》里解释:父子相代为一世。

世的演变

“百”由“白”演化而来

百,甲骨文在“白”字上加一横指事符号,表示述说不尽。

造字本义:动词,说不完道不尽。

百的演变

《説文解字》:百,十十也。从一白。数,十百为一贯。

“千”为“迁”的本字

千,甲骨文是指事字,字形在“人”的小腿部位加一横指事符号,表示不停地行走。造字本义:动词,不停地走,跋山涉水,即“迁”的本字。“千”由本义“不停地行走”引申为数量词“十个一百”。

千的演变

萬本义为数量巨大的蝎子

萬,象形字,甲骨文像尖头、大螯、有尾的蝎子。造字本义:名词,数量巨大的蝎子。大约远古时期中原地带蝎子数量巨大,因而借蝎子代表巨大的数目。后来“萬”被“万”(由表示永恒无尽的符号“卐”演变而成)字代替。“萬”被作为“万”的繁体。

萬的演变

《说文解字》:萬,蟲也。从厹,象形。

基本字义:1. 数目,十个一千;2. 指数量极大;3. 表示程度极高,相当于“完全”“绝对”“极”。

億的本义为言之不尽

億,金文(言、说)、(口、说),表示言之不尽。篆文(人)(意、欲念),表示人的主观意念。造字本义:动词,无限地憧憬。

《说文解字》:億,安也。从人意聲。

古人的数字观

古代亿不仅可以指十万,还可以指万万。《五经算术》里认为:上数、中数、下数按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”也。三等者,谓“上、中、下”也。其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。

古代《孙子算经》里认为,大数依次为:一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大数。

小数依次为:分、厘、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静。(文章素材参考:象形字典网、京津冀书馆)

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