【期权量化】初探华尔街期权量化交易的奥秘

以下为前华尔街对冲基金的量化投资经理Frank Lu 公开课内容，正文如下：

大家好，我是Frank，前华尔街对冲基金的量化投资经理和期权做市交易员。今天我给大家带来一节关于期权量化交易的公开课。

关于期权量化交易的介绍主要是分以下几个方面，首先我们会先介绍关于波动率度量方面的知识。

什么是波动率？波动率如何度量？期权交易不管是做程序化，还是是做手动的主观交易，交易期权其实就是在交易波动率。然后我们会介绍关于波动率的交易策略。最后我们会介绍其他类型的期权策略，比如说趋势交易策略等。

量化交易在过去二三十年里是国内外各大市场非常重要的组成部分，美股每个交易日至少有80%的交易量都是通过程序化完成的。

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其中大部分是高频交易策略，以做市策略和微观结构策略为主，当然也有各种中频的交易信号。

纯手动的交易，以小型的交易机构和散户为主，只占10%到20%的比重。

在过去已经上市的和即将上市的股票和商品期权市场，量化交易势必会占据一席之地。

当然现在很多像股票或者是股票期权类的，对程序化的介入有一定的限制。但是随着时间的推移，必然会慢慢放开。他们会跟着商品、商品期权一起，逐渐成为程序化交易的天堂。

具体来说，在期权市场中会应用到的量化交易包括但不局限于期权做市、量化对冲、 统计套利、波动率交易、机器学习、各类组合与价差的量化交易以及所有其他的有风险/无风险套利。

   ① 期权做市(OMM): 提供流动性，同时提供买单和卖单，不断买卖赚差价。

因为同样一个标的有太多期权了，有不同的月份，每个月到期又有不同的行权价，每个行权价又分看涨和看跌期权。有太多的期权可供选择，可以用很丰富的策略来提供买单和卖单。

国内期权做市是需要相关的牌照的，只有证券公司和期货公司的风险管理子公司可以拿相关的牌照，但是私募等投资机构可以采用做市类的策略来套利。

   ② 量化对冲(Algo Hedger):期权与期货间的对冲以及不同期权间的对冲。

   ③ 统计套利(Stat Arb):分析历史数据基于统计学原理进行组合套利交易。

统计套利可以应用在几乎各个国家、各个市场、各个不同的标的品种。在期权领域的统计套利是类似于配对交易的一个基本原理，根据统计学的测算，来发现不同位置的期权之间可能形成有一定比较优势的交易机会（edge）。

最典型的是在同样的一个标的、同一个到期月份里不同行权价的期权，这些期权之间从历史来看，它的波动率曲线的陡峭程度可能会在一定的范围内波动。当它超过了这个波动范围的时候，就是你进行统计套利的好机会。

   ④ 波动率交易。它主要就是说你基于波动率本身过大、过小，或者是不同月份这些波动率的不合理，或者是不同行权价之间波动率的不合理，来进行一定的波动率的投机或者套利。

   ⑤ 机器学习(ML): 用各种机器学习办法分析历史数据、判断标的涨跌和其他交易机会。

   ⑥ 组合与价差交易(Spread&Combo):将所有价差交易与组合交易自动化。

01 波动率的度量

波动率是期权定价中一个非常关键的变量，用于衡量标的收益的不确定性。

交易期权就是交易波动率，买期权是做多波动率，卖期权是做空波动率，在选择买期权和卖期权的时候，本身就在完成对于波动率的看涨和看跌的过程。

波动率一般是怎么度量的？

波动率在一般的交易软件里或者说常规的来看都是close to close的计价，即根据每天收盘价的或者结算价。

因为有的品种结算价和收盘价是一样的，所以压根没有结算价这个概念，收盘价就是结算价。

有的像国内很多商品期货，品种的结算价和收盘价是不同的，就是你依据收盘价或者说结算价之间的差值来求一个log return（对数回报），再进一步计算出这个年化标准差，就是年化波动率。

所以对于一个品种来说，如果说它的年化波动率是20%，就是说放宽一年来看，按照每天收盘价，在它这个均值的基础之上，标准差的波动范围是20%。

（1）波动率看上去是什么样的？

· 首先，波动率的波动与波动率的高低是正相关的。波动率越高，波动率的不确定性也就越高。

简单来说，比如一个几乎不怎么动的标的，平均波动率年化在10%以内，它可能波动高和波动低的时候，一般也就10%+和10%以内的一个值，上下误差可能是在50%之内。

但是对于一个波动率很大的品种，比如一个波动率年化40-50%的品种，它波动大的那几天可能到年化有上百，波动率小的那几天可能就只有百分之十几。所以说当波动率比较大的品种，它往往波动率的不确定性也比较大。

· 第二个就是波动率向上变动的幅度通常要比向下的多，但向下维持的时间往往会更长。

简单理解来说就是波动率时不时会往上涨一些，因为标的品种有的时候会动一下，可能是几倍于平均值的一个状态，所以它往往向上变动的幅度要比向下变动的幅度多。

也是因为向下变动有底，向上变动没底，波动20%的一个品种，向下再低也就是零，但向上的话，涨到50%或80%都有可能的。所以它向上变动的幅度往往比较多，但是向下的维持时间往往比较长。

因为既然能平衡在这个均值的情况，当它向上移动的幅度大时，必然向下浮动的这个频率就会更高，维持时间就会更长。这个也就是说我们说的波动率锥，如果把波动率画出来，从高到低是像一个锥形的这样一个状态。

· 第三，波动率具有均值回复特性。对于某一个标的来说，波动率在特别高和特别低的位置，长期看会慢慢向均值附近移动。这也是最常见的波动率策略的起源。在波动率大的时候可以考虑适当的空，在波动率低的时候可以考虑适当的多。

· 第四，波动率具有集群效应。在统计上叫做正的自相关性。在高波动率出现的时候往往随后出现的也是高波动率，在低波动率出现的时候随后出现的往往是低波动率。

低波动率维持时间相对更长，比如2017年，各种资产品种，不管是股票还是商品，波动率都非常低。

（2）预测波动率的模型有哪些呢？

· 滑动窗口模型：简单加上未来N天的波动率和过去N天的相同。标的价格的突变会导致波动率大幅度上升，然后在N天后突然消失。

· 指数加权移动平均（EWMA）模型：可以平滑波动率，近期波动率影响大，远期波动率影响小。但是无法处理异常事件带来的影响。

· Garch模型：引入长期方差水平项，较好的描述了波动率会出现均值回归的特性。但是参数估计不太稳定，而且无法描述具有驼峰的波动率期限结构。

对波动律的预测不仅仅依赖于过去的历史数据，未来消息的影响要远比其他任何因素的影响要大。

（3）关于波动率的分布。

这个是从买卖期权的角度来说的，比如说我们后面在提到策略的时候，什么时候想买期权？什么时候想卖期权？除了对方向上的判断，还需要对于波动率的判断。

如果是买一个跨式，或者是卖一个宽跨式，像这些对方向没有要求的策略来说，是存粹对波动率的估计。对波动率的估计，就涉及到拿现在的波动率和以前的波动率做对比。对比结果是作为入场的一个重要条件。

像这个例子里，如果预测某标的资产未来一个月的波动率是14%，以18%的这样一个隐含波动率去卖出这个期权，看上去是不错的，因为你有四个点的比较优势（edge）。

就是说这个东西应该值14块钱。但是这是一个预期，你也不知道最终它会是多少，但是它的期望是14块钱，那你以18块钱卖的话你觉得就不错。

但是如果它的波动非常大的话（方差和标准差非常大），比如波动在12%到34%之间，那这个时候你以18%卖的时候，可能就看上去不那么好了。

你有可能赚钱，它维持不变，甚至波动率更低。所以我们在决定波动率怎么样交易的时候，我们要充分考虑类似于波动率锥的概念，也就是说我到底在什么样的分位点来建仓。

（4）波动率椎

比如说我在90分位的高位的分位点建仓，或者是在低位10分位的低分位点建仓。

因为不对称性，也就是说因为波动率向上的时候波动幅度更大，所以当多的时候，在10分位点左右建立多仓，加上其他的选择条件，我认为没有什么问题。

但是当在空的时候，90的时候有可能还不是特别有把握，这个还需要更多的一些空的信号。也就是说要把单纯的和历史比较的分位点加上一些其他的入场信号结合在一起来进行交易。

如上图，我们再放下隐含波动率的三维曲面。Y轴是波动率，X轴是执行价(由低到高)，Z轴是时间，可以看到这样一个三维的曲面，也就是说可以看到大概的波动率是什么样子的。

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任意选二维出来可以出现一个二维图，比如说最常见的我们说的这个波动率曲线，那就是X轴和Y轴（执行价格从低到高和波动率的关系）做出来的图，这样的图里我们经常可能会发现一些起点的交易机会。

再比如说看时间，2019年3月的波动率要高于2019年6和2019年2月，那如果这个月没有特殊的事件的话，这个月就是你重点可以考虑空的月份，多拿其他月份来对冲。

类似于很多的一些交易机会是这么来的，但是不能完全按照简单的高低来判断，因为有可能这个月是会出现一些相关的事情，或者说这个执行价就是有可能这个标的近期波动要波动到的位置。

有些更smart的投资者或者是用量化的信号，或者是主观的交易，他已经判断出来了而提前大量入场，这个时候在你没有其他判断的时候，可能不是一个跟他反向操作的机会。

（5）常见的波动率曲线（Vol Skew/smile）

02 波动率交易策略

所谓波动率交易策略，即根据相应期权合约的不同到期日或不同行权价的波动性不合理进行套利。这些策略可以通过量化的方式固定成模型，进行监控。

· 根据某些远近月份平值期权波动性之差进行的期现套利。

· 根据看涨平值期权和看跌平值期权波动性之差进行的转换套利。

· 根据近月隐含波动性与历史均值或近期真实波动性之差的多空套利。

· 根据相同月份不同行权价的波动性之差的波动率曲线套利。

   第一个例子，波动率投机交易，三个图分别是50etf、豆粕和白糖波动率的走势变化。

首先，将现在的隐含波动率和历史波动率做对比，是不是处于一个相对比较高的一个状态。或者是隐含波动率和近期波动率做对比，是不是两个之间有明显的差值。这两个条件任意满足其一，则构成了进场条件。

然后第二大类的进场条件，像分析标的一样的分析各种量价，分析波动率，可以画均线、成本均线之类的一些技术面指标，来考察是否满足相应的入场机会。

这两大类的入场条件组合在一起，共同构成了我们做多或者做空波动率的机会。一般多空都在近月或者主力合约，因为这样流动性比较好，可以做的比较多。一旦对了的时候，可以做的量就比较大。

对于出场来说，相应有止盈止损的条件。

止损的话，一般是权利金亏了多少。比如说做空了，或者是做你多了，期权的价值发生了变化，向反方向变化了多少时是出场条件，这是止损的条件。

止盈的话，就是波动率回归到了它的一个正常的一个范围内，那你就止盈，再就是快临近到期的时候，你可以把你的仓位平掉，你再分析看看下个月是不是具备相应的入场机会。

   再举个期限结构策略的例子，期限结构是不同月份之间的波动率的一些套利交易（有风险的套利）。拿平值来举例子，这个也是相应的这个ETF50、豆粕和白糖。

对远月的一些相对还算活跃的合约，我们来研究一下波动率之间，是不是有一些不合理的情况。

这个不合理，既包括单纯的价差之间相比较历史的均值情况不合理，也有根据这两个月份对应的一些期权的交易量的不合理，或者它的价格看涨看跌期权价格的增长幅度的不合理，这些都可以构成了进场条件。

这类策略在国外的一些期权品种交易中会使用的更多一些，国内会少一些。

本质原因是因为国内这样的标的对应的合约月份不多，商品还有159主力的概念，股票大家主要都在前两个月左右交易，所以这类策略交易机会不大。但是随着品种在完善，这类的交易策略肯定会是波动率交易策略的重要一类。

然后必要的时候，你还可以拿标的来进行对冲。比如说期限结构的一个策略，除了这个价差以外，你还可以做三个月，甚至是多腿的价差，如果觉得中间有一个月价格明显高过了其他几个月，那你可以做一个日历的蝶式价差，如多A月+多C月+空两份的B月等。

03 趋势交易策略

简单说一下根据趋势来卖期权的一个策略。

卖期权是机构经常做的一类期权量化交易策略，因为卖期权相比会更有优势一点，更有优势的原因是市场上绝大多数的品种期权的隐含波动率平均略微的高于历史波动率。

就相当于如果期权的价值是100块，然后平均交易在110块，卖的话是有优势的。虽然可能最终它变成130块或下一次变成80块钱，但是平均来看会赚钱。

但不能无脑卖，无脑卖虽然长期来看是挣钱的，但是万一爆几次仓也不好，所以说我们还是要有相应的交易策略去卖期权。

我们可以考虑看趋势的卖期权策（Trend Breakout）。

和CTA类似，不管我标的做的是ETF50、商品，它总归会有趋势的时候。当信号判断有趋势的时候，就卖一个反向的期权。为什么卖反向期权呢？

当我判断有趋势的时候，这类CTA策略最难的一点是平滑收益曲线，因为一旦做错，可能连着错，连着止损，收益曲线会比较难看。

如果做反向卖期权的策略，在上涨时，我觉得它可能会上涨，我就卖一个看跌。如果最后真的上涨了很多，就赚了个小钱；但如果它最后上涨的不多，或者是基本不动，我还是赚了钱；只有当它大幅的下跌的时候，就是完全看反的时候，才会显著亏钱，就是这样一个策略。

所以这个策略核心会有相应的一些过滤参数，最高参数、最低参数、平均参数等，如果满足入场条件，就会相应的入场。同样的满足出场条件，就会平仓。如果既不止损、也不止盈的话，那就到期平仓。

今天的公开课就上到这里，谢谢大家！

作者介绍：

Frank Lu，同济大学数学系本科，美国哥伦比亚大学硕士。FRM持证人；CFA Level 3 Candidate；美国交易员执照 Series 57执证人；持有香港证券和期货从业资格，期货投资咨询资格，基金、证券、期货从业资格等；美国统计协会会员，CTIA上海理事（芝加哥华人交易协会）。

曾在纽约与芝加哥的对冲基金、自营交易公司工作多年，分别任职量化投资经理和期权做市交易员，主要交易美股、美股指以及商品期权，并先后开发过股票Alpha、期货CTA、期权做市、期权波动率交易以及人工智能算法预测等策略。

来源：扑克投资家