通过调整参数化白车身前端模型板件的厚度参数和断面、基线、基点等形状参数实现白车身前端结构变化。将厚度和形状参数设置为变量，并结合试验设计（design of experiment，DOE）生成样本点。优化拉丁超立方算法（optimal Latin hypercube，OLHD）能快速生成样本点并能均匀填充设计空间［9-10］。本文中选取板件厚度和板件形状作为设计变量，按照OLHD算法生成样本点。通过将隐式参数化白车身前端模型的基点、基线、断面参数设置为形状变量，选取前防撞梁高度与宽度、下纵梁高度与宽度和前纵梁高度与宽度6个形状变量以及前防撞梁、下纵梁前端、前纵梁、前纵梁加强板、轮罩前端、轮罩后端和前指梁7个板件厚度变量。 为提高优化效率，以DOE生成的样本点为基础建立近似模型。Kriging近似模型具有模型精度高的特点，在正撞安全性方面具有广泛的应用［11-12］。第二代非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II）引入了精英保持策略和拥挤度比较方法，大幅提高了迭代的收敛速度，计算复杂度也得到降低，且能保证种群的多样性，在白车身优化中有广泛的应用［13］。因此选用NSGA-II算法对正撞安全性能的Kriging近似模型进行优化。
3.1 参数化白车身模型轻量化优化流程
对参数化白车身前端模型进行轻量化优化设计时，考虑正撞安全性能、加速度曲线和车门变形量。加速度峰值和平均值可反映正撞安全性能，属于正撞的关键指标，且相互独立，与质量指标矛盾。白车身前端轻量化优化设计时选取的优化目标为车身B柱与门槛梁交界处加速度峰值和平均值。白车身轻量化优化设计的数学模型如下。 目标函数：f（x）=｛min f（M），min f l（max），max f l（ave）｝设计变量：ti，si，yi约束条件：f r（ave）≤f r1（ave） 式中：f（M），f l（max），f l（ave）为白车身质量、模型左侧加速度峰值和模型左侧加速度平均值；ti，si，yi为白车身板件的厚度变量、形状变量和基点坐标位置变量；f r（ave），f r（max），f r1（ave），f r1（max）为初始模型右侧加速度平均值、初始模型右侧加速度峰值、优化模型右侧加速度平均值和优化模型右侧加速度峰值；f（lu），f（ld），f（ru），f（rd）为初始模型左上、左下、右上、右下车门变形量；f1（lu），f1（ld），f1（ru），f1（rd）为优化模型左上、左下、右上、右下车门变形量。 白车身前端轻量化优化设计的流程如图9所示。图中的“Optimization”为优化模块并选择NSGAII算法对白车身前端进行优化，“DOE”为试验设计模块并与Kriging近似模型绑定，通过Kriging近似模型定义相关系数R2，并保证R2≥0.9，如果相关系数不满足要求，“DOE”则增加样本点。“SFE-CONCEPT”为参数化白车身前端模型参数化模块，生成有限元白车身前端模型样本点。“Safety”为整车碰撞模块，通过将参数化白车身前端模型与有限元后端模型共节点连接组成白车身模型，并通过模块化方法与其他分总成组成碰撞模型，并分析正撞安全性能。“Bat”为正撞安全性能模块，提取车门变形量和左右侧加速度峰值与平均值。图9所示的白车身轻量化优化流程避免了手工介入，实现了“分析驱动设计”的理念。 图9 白车身轻量化优化流程 “Bat”模块通过式（1）和式（2）分别从后处理“nodout”文件提取车门变形量和加速度曲线的时间值和性能值；式（3）采用SAE1000对车门变形量曲线滤波，并提取车门变形曲线的最大值；式（4）采用SAE1000对加速度曲线滤波并转化坐标值；式（5）和式（6）分别提取加速度曲线的最大值和平均值。
