北美家长的数学焦虑：“发现式数学”正在毁掉孩子的未来（二）

  “发现式数学”主张一题多解，来培养学生思维的广阔性和灵活。例如15 x 12，会要求学生通过以下五种不同方式解决问题：

“发现式数学”通过让学生不断自我发现、自我探索和不断创新，加深对隐藏在数字后面的概念的理解，而不是对算术法则的死记硬背和大量练习。

再看看下面这道题，北美孩子的数学其实一点也不简单。

这是要求学习2位数字加法的学生玩“如何接近100？”的游戏，目的是“练习”他们对加法的理解。

在这个游戏中，孩子们被要求通过不同的方式来使用数字，例如10个骰子为一组和单个的骰子，同时还可以尝试不同的组合策略。

和“传统数学”的老师直接教授和学生刻板练习相比，“发现式数学”让数学的学习过程不再无聊，而是充满了思维创新的刺激和挑战，甚至变得很有趣。

虽然教学进度慢，学的内容也少，但是在我看来，花了那么多时间培养孩子的数学思维和逻辑思维，一旦孩子的批判性思维、创造性思维和解决问题能力建立起来了，日后一定会产生厚积薄发的效应。

这就是为什么，美国在高科技领域傲视群雄的原因吧。

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“发现式数学”的致命缺陷是什么？

一位女儿同学的家长曾经提醒我，千万不要被五花八门的创新思维开发给迷惑了，加拿大学校的数学课学不到什么东西的，学生的基本知识和基本技能很差，想要学好数学，最好去报个课外班。

我当时没太在意，因为我觉得数学思维才是数学的核心能力。但是，随着女儿年级的提高，加拿大学生数学基础之差，不仅超过了我的想象力，也超过了我的承受范围。

女儿小学一年级才学会如何数到一百，三年级一位数的乘法就可以把她难倒。五年级的时候，10以内个位数的乘法和除法还有问题，我开始担忧了。

六年级的时候，国内小学生已经加减乘除、分数运算滚瓜烂熟了。女儿只学会15以内的加减乘除，在班上已经属于数学很好的孩子了。班上大部分孩子单个数的乘法和除法有问题，看到分数更是胆战心惊。

如果小学生无法构建起基本的乘除法、分数小数、比例和百分比等基础算术技能，恐怕无法适应中学的代数和几何学习，更别提什么创新思维和创造力了。

我不由得倒吸一口冷气，再看看那些统计数据，更让我大惊失色。

加拿大2017年安大略省标准化考试结果显示，只有50%的6年级学生达到省数学标准。

美国的情况也好不到哪儿去，2017年全国教育进步评估：只有33%的初二学生符合年级水平。30%以上的美国理工类大学生必须重新补习中学数学知识，50%学生最终因为数学不行而转专业。

更让人忧心忡忡的是，随着数学在各行各业的重要性日益凸显，北美学生的数学之差已经直接影响到未来职业前景，可以说，数学不好的学生未来人生前景黯淡。

美国劳工统计局指出：2016年到2026年，从事数学有关职业的就业人数将增长28%。

但是，美国的Business Round table调查发现，3/4的CEO认为找不到合格员工。美国80%的中等技术工种（相当于大专）需要更好的数学和计算机技能，大部分职位处于空缺状态。

加拿大的情况也非常类似。

为什么看上去如此完美的“发现式数学”，会是这样一种结果？

按照美国数学家的解释是：“发现式数学”在思维开发和解决问题能力上确实有明显优势，非常适合培养天才学生，这也就是为什么美国可以出现那么多数学牛人和科技大咖的原因。但是却毁掉了普通孩子的数学能力。

因为“发现式数学”有一个致命的缺陷：过于强调教思维训练而忽视数学的内容，导致学生缺乏系统性的数学知识和基本技能，从而也使得创新性的教学方法无法达到应有的效果。

例如就小学阶段来说，“发现式数学”最大的问题是，大大削弱了算术这块内容。

算术中包含着丰富的逻辑推理，有了良好的算术基础，对于培养学生的分析与创造性思维是极其有益的。

对普通学生们来说，只有通过记忆和反复练习来掌握算术基本技能后，才能培养更复杂的逻辑思考能力，否则根本谈不上创新。

而且“发现式数学”提倡用替代性的方式来取代标准计算方法，名义上是创新和探索，这些方法实质上既慢且笨，纯属画蛇添足；常常由于过于复杂和令人费解，让大部分学生莫衷一是，最后哪种方法也掌握不了。

1999年全美220名著名教授发表公开信，要求保持传统数学的标准计算方法，从而引发美国历史上著名的“数学战争”。

但由于“发现式数学”根基深难撼动，在强大的进步教育家面前，数学家们不免势单力薄，最终在“数学战争”中败下阵来。

更糟糕的是，自从2010年美国颁布《州共同核心数学标准》，北美的数学教育不仅没有回归“传统数学”，反而在所谓的创新道路上越来越远，小学的计算方法越来越难懂，即使是从数学相关领域毕业的父母也无法辅导作业。

这也就是为何会发生本文开头我女儿学校家长强烈抗议的故事。家长们由于无法辅导孩子的简单的算术而深陷焦虑，看看推特上美国家长的吐槽：

“当我检查孩子数学作业时，我总是这样鼓励和安慰自己：“你是一个坚强，能干和聪明的女人”。

“又要辅导我家五年级孩子的功课了，简直像来到了地狱。”

“我孩子的数学作业是我做的，可是他得了零分。”

“如果有人问我家孩子，是否见过他们的爸爸哭过，我的孩子一定会告诉他们，那是在爸爸辅导数学功课的时候。”

“我儿子喜欢在我送他上学的路上做功课，他以为我可以帮助他。可是我不行啊。”

“我这人啥都不怕，就怕我家那个三年级的孩子让我辅导数学功课。”

未来社会不仅需要大批的尖端数学人才，普通劳动力的数学素质也成为关键因素，数学已经成为每个人立足于社会的核心生存能力。

而“发现式数学”，却连基本的数学知识都未能教给学生，北美家长的抗议会继续，围绕“传统数学”和“发现式数学”的“数学战争”将会旷日持久。