CHN60轨与59R2槽型轨对现代有轨电车轮轨匹配性能的影响分析

沈江1，2 许贵阳1，2

（1.北京建筑大学机电与车辆工程学院，北京 100044；2.北京建筑大学城市轨道交通车辆服役性能保障北京市重点实验室，北京 100044）

摘 要 为研究CHN60钢轨型面、59R2钢轨型面与现代有轨电车不同磨耗车轮型面的匹配性能，对国内一现代有轨电车车轮型面进行现场测量，将运行不同里程后磨耗车轮型面分别与CHN60 钢轨型面、59R2槽型轨型面在对中位置进行型面匹配，建立轮轨弹塑性接触有限元模型，对有轨电车轮轨接触的Mises应力、接触状态进行了研究。研究结果表明：新车轮与CHN60钢轨、59R2槽型轨匹配的最大等效应力相差不大；随着运行里程的增加，磨耗车轮与CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配的最大等效应力先增加后减少；有轨电车磨耗车轮与59R2 槽型轨匹配的接触斑面积大，最大等效应力小，且形状更接近于椭圆形，轮轨匹配性能较好。

关键词 现代有轨电车；轮轨型面匹配；有限元；槽型轨

100%低地板有轨电车由于其车内空间大、载客量大、舒适稳定等优点，在我国城市轨道交通建设中得以快速发展。其核心技术在于承载车体的转向架，国内外主要采用独立旋转车轮转向架和小轮径传统轮对转向架实现低地板结构［1］。独立旋转车轮的作用在于降低车体地板高度，可适应城市内极小半径的曲线，方便乘客上下车。目前，在国内外现代有轨电车轨道中，普通轨和槽型轨均有使用。槽型轨由于轨头设坡代替轨底坡，以增加轮轨匹配度，减小磨耗，且槽型轨轨头带有可保护车轮轮缘的U 形槽，所以我国新建现代有轨电车轨道系统全线均采用59R2或60R2槽型轨［2］。

专家学者对有轨电车轮轨匹配关系已经做出了一些研究。赵伟等［3］分别建立了新旧车轮与新旧钢轨匹配的三维有限元模型，分析不同模型的接触斑面积、形状和接触应力的变化规律。都敏［4］研究70%低地板有轨电车磨耗车轮与钢轨的匹配关系，分别建立了标准车轮与不同磨耗程度轨面匹配的有限元模型。司道林等［5］研究了车轮型面与60R2 槽型钢轨接触的匹配关系，分析不同横移量工况下的接触状态。汪振国等［6］建立了四模块有轨电车仿真模型，分析CHN60钢轨与60R2 槽型轨对有轨电车小半径曲线通过能力的影响。王健等［7］研究高速铁路CHN60 钢轨廓形与不同车轮型面的匹配性能，利用车辆-轨道耦合动力学模型分析车辆运行平稳性、曲线通过能力及轮轨接触点动态分布情况。王雷等［8］研究了60R2 槽型轨不对称三开道岔设计，阐述了道岔平面线型、结构设计等关键技术。周业明等［9］以Ri60 槽型轨为例，讨论了有轨电车车轮轮缘的最大磨耗限度问题，并给出了车轮轮缘磨耗的最大推荐值。

除了有署年代款的作品，账本还标注了部分没有年代款的作品的创作年代，以何为依据，不详。但目前可知，即使是有年代款的作品，所署的年代也未必是可靠的。如：

然而，学者们在研究中大多针对普通工字钢轨与60R2 槽型轨，对新型59R2 槽型轨的轮轨匹配研究较少。由于槽型轨的轨槽由5段不同半径曲线及直线构成，轨腰纤细，使其轧制工艺复杂，报废率高，出厂精度较工字轨略低，造价较工字轨高40%［2］。此外，其运营损耗也较工字轨快。而普通工字钢轨是我国铁路中常用的钢轨类型，与我国车辆车轮匹配度好，技术成熟。在独立路权段，有轨电车轨道系统一般采用绿化铺装，在当下有轨电车快速发展的态势下，有必要研究普通轨与槽型轨对现代有轨电车轮轨匹配状态的影响，对比分析其轮轨匹配关系，合理确定钢轨选型。

1 轮轨接触有限元模型建立

1.1 轮轨型面采集

列车在运行过程中伴随着磨耗的发生，当车轮磨损到一定程度时会影响轮轨匹配性能。为了研究车轮型面与不同钢轨廓形的匹配性能，对一有轨电车实际线路进行跟踪测量，并利用轮轨型面测量仪实测得到新车轮型面和运行4 788，19 204，35 854 km后的磨耗车轮型面，不同运行里程的车轮型面外形如图1所示。

图1 不同运行里程的车轮型面外形

由图1可见，车轮型面磨耗主要在轮缘部分，随着运行里程的增加，磨耗量增加，可能会导致在行车过程中车轮容易发生偏移，降低行车稳定性。因此，本文测得不同磨耗程度的车轮型面，研究不同工况下的轮轨匹配性能。59R2槽型轨截面尺寸见图2。

图2 59R2槽型轨截面（单位：mm）

1.2 计算模型建立

采用ABAQUS 有限元软件建立有轨电车轮轨接触模型，在车轮建模时，将采集得到的不同程度磨耗车轮型面分别与CHN60 钢轨、59R2 槽型轨型面匹配建立有限元模型。由于轮对结构和载荷的对称性，仅建立单侧车轮-钢轨接触模型。车轮、钢轨材料参数见表 1。表中：ρ 为密度；σs为屈服极限；Ee为杨氏模量；μ为摩擦因数。

表1 轮轨计算模型材料参数

ρ/（kg·m-3）7 800 μ 0.3 σs/MPa 550 Ee/GPa 210

轮轨接触有限元模型网格划分采用三维实体网格，轮背距为1 382 mm，轨距为1 435 mm，轴重为100 kN。根据有限元理论，计算结果的精度依赖于网格的精细程度，但网格划分越多，计算工作量越大。考虑到列车运行的实际工况，接触区应力远大于非接触区，即接触区内存在明显的应力集中，因此轮轨接触区划分为边长为1 mm网格，轮毂、辐板、轨底等非接触区划分为10～15 mm 单元网格，这样既保证了较高的精度，也保证了计算速度。

定义载荷时，轮轨接触模型施加半轴重50 kN，方向垂直向下，对钢轨底面完全约束。CHN60 钢轨、59R2 槽型轨实体有限元模型网格如图3 所示，接触区局部有限元网格如图4所示。

图3 轮轨有限元模型

图4 接触区局部有限元网格

2 接触计算结果分析

2.1 轮轨Mises等效应力

通常采用Von Mises 准则［10］评价疲劳与破坏。应用ABAQUS 软件，分析了不同运行里程下的轮轨接触应力，CHN60钢轨、59R2槽型轨与新车轮匹配的Mises等效应力云图见图5。

图5 CHN60钢轨、59R2槽型轨与新车轮匹配的Mises等效应力云图（单位：MPa）

当新车轮与CHN60钢轨在轴重工况下匹配时，车轮最大Mises 等效应力为678.6 MPa，钢轨最大Mises等效应力为668.3 MPa，均超过了材料的屈服极限。CHN60 钢轨最大应力点位于轨面下4.06 mm 处，距轨距角31.83 mm。

当新车轮与59R2 槽型轨在轴重工况下匹配时，车轮最大Mises 等效应力为659.3 MPa，比与CHN60钢轨配合的车轮最大Mises 等效应力值减小约2.85%，钢轨最大Mises 等效应力为665.7 MPa，比CHN60 钢轨的最大等效应力值减小约为1.9%，也均超过了材料的屈服极限。59R2 槽型轨最大应力点位于轨面下3.46 mm 处，距轨距角30.98 mm。当新车轮与 CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配时，与 59R2 槽型轨匹配的轮、轨Mises 等效应力均略小于与CHN60 钢轨匹配的，59R2钢轨的最大应力点位于钢轨表面以下且更接近钢轨轨顶中心。

构与解的关系是什么？需要思考作图的合理性，是否满足了所有条件，检查有无遗漏；需要分解和组合条件思考能得到什么，即定的量与定的关系；将构图所知与问题所需相结合，寻找解题思路.

图6 CHN60钢轨、59R2槽型轨与不同磨耗车轮匹配时最大Mises等效应力变化曲线

CHN60 钢轨、59R2 槽型轨与不同磨耗车轮匹配时最大Mises 等效应力变化曲线见图6。可以看出，在4 种不同磨耗程度的车轮情况下，与59R2 槽型轨匹配的最大Mises等效应力均小于与CHN60钢轨匹配的最大等效应力，其中新车轮情况下相差值最小，仅有12.9 MPa，运行4 788 km 情况下相差值最大，相差值为198.1 MPa。

“忘记跟你说了。他们进门都要给个小牌牌，那可要收好，那就是钱呢。住在这里，吃饭穿衣，梳洗打扮，就是擦个手纸，都要用那个牌牌买。你莫看东洋人个子矮，可猴精着呢。”

当运行里程达到4 788 km 时，车轮与CHN60钢轨匹配最大Mises 应力值增加了199.5 MPa，而与59R2槽型轨匹配最大Mises 应力值增加了14.3 MPa。车轮与CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配的Mises 等效应力变化规律是一个先上升后下降的过程且变化规律相似。

综上所述,对医院的临床护士实行绩效考核管理,对提高自我管理能力、护士服务质量以及提高护理满意度方面有着极其重要的意义,而服务质量提高了,护理中不良事件的发生率也就降低了。因此,此种绩效考核管理办法值更多的医院推广和借鉴。

由于轮轨磨耗，实际运行线路中多为磨耗车轮，而且磨耗车轮与钢轨经过一定时间后可以达到相对稳定的接触。本文以运行35 854 km 车轮型面为普遍磨耗型面，磨耗车轮与CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配时最大Mises应力云图见图7。

在随后的座谈会上，省自然资源厅党组书记、厅长黄志平汇报了厅组建以来的工作进展情况。省自然资源厅党组成员、副厅长盛乐山代表厅作测绘与地理信息工作汇报，从测绘与地理信息为全省农村土地承包经营权调查确权登记颁证提供服务保障，为“五水共治”及剿灭劣Ⅴ类水专项行动提供重要基础，为建设工程项目“竣工测验合一”“联合测绘”改革提供系统支持，为防汛抗洪抢险救灾及时准确地提供数据支撑，为数字浙江建设和政府数字化转型提供精准的基础平台等五个方面作了具体介绍，并就下一步如何加大建设工程“竣工测验合一”改革力度、深化测绘与地理信息成果在相关领域的应用，以及在自然资源评价体系建设方面给予更多支持提出工作建议。

图7 运行35 854 km磨耗车轮与CHN60钢轨、59R2槽型轨匹配时最大Mises应力云图（单位：MPa）

由图7（a）可见，轮轨最大Mises应力为703.8 MPa。由图 7（b）可见，轮轨最大 Mises 应力为 527.2 MPa。CHN60 钢轨Mises 应力层由最大应力点向周围逐层降低；59R2 钢轨表面下出现2 个最大应力点，分别位于轨面下1.26，2.97 mm 处，距离轨距角27.5，40.5 mm。此接触情况虽然最大应力值未超过屈服极限，但接触应力分布不均匀。

2.2 轮轨接触状态

轮轨间的相互作用依靠接触斑传递［11］，轮轨接触面积仅有几十到一百多平方毫米，却承受了来自车辆数十吨的载重，所以接触斑是评价轮轨匹配性能的重要指标之一。CHN60，59R2钢轨与运行不同里程车轮匹配的接触斑情况见表2。可以看出，当新车轮与CHN60 钢轨匹配时，接触斑面积较小且形状更接近于椭圆形。

表2 CHN60,59R2钢轨与运行不同里程车轮匹配接触状态

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当运行4 788 km 的车轮与CHN60钢轨匹配时，接触斑面积约为65.015 mm²，在运行前期轮轨接触应力大且接触面积小，经过剧烈磨损后，接触斑横轴变长，形状变得“扁宽”。当运行4 788 km 的车轮与59R2 槽型轨匹配时，接触斑面积约为76.796 mm²，与新车轮匹配接触斑面积相差不多，且接触斑形状依然保持椭圆形。

当运行19 204 km 的车轮与59R2 槽型轨匹配时，接触斑面积有较大幅度的增加，接触斑横轴变长，在钢轨的横向方向与车轮接触面积增大，而与CHN60钢轨匹配时接触斑面积变化较小，约为66.016 mm²，形状依然为椭圆形。

运行35 854 km的车轮与59R2槽型轨匹配的接触斑面积约为103.809 mm²，接触斑形状变得长，呈不规则形状。而与CHN60 钢轨接触斑面积有较小幅度的增加，约为79.019 mm²。

3 结论

本文将不同磨耗程度的车轮型面分别与CHN60钢轨、59R2 槽型轨型面在轴重工况下进行匹配，建立轮轨三维有限元模型，通过分析比较不同匹配模型的接触Mises应力、接触状态。主要结论如下：

1）有轨电车新车轮与 CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配的最大等效应力相差不大，59R2槽形轨的最大应力点位于钢轨表面以下且更接近钢轨轨顶中心。

2）新轮经过不断磨耗，与 CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配的最大等效应力先增加后减少，且与59R2 槽型轨匹配最大等效应力均小于与CHN60钢轨匹配的。

拟建印度WPCPL发电工程，本工程计划建设4×135MW燃煤发电机组，按2台机组合用1座烟囱考虑，4台机组共设置2座220m高双管钢内筒烟囱，2个烟囱中心相距118.2m，烟囱中的每个钢内筒内直径为3.5m，烟气流速不大于25m/s。风荷载取值可按要求折算为我国的基本风压。

3）有轨电车磨耗车轮与59R2 槽型轨匹配的接触斑面积大，最大等效应力小，且形状更接近于椭圆形，匹配性能优于其他模型。因此，参照磨耗后车轮型面对其进行优化设计，是一个值得研究的方向。

综合分析比较有轨电车车轮与CHN60 钢轨、59R2 槽型轨匹配的轮轨最大Mises 应力分布、接触状态结果，当有轨电车车轮为新轮且直线运行时，2种匹配方式差别不大。当车轮经过不断磨耗，有轨电车与59R2 槽型轨匹配性能比CHN60 钢轨更好。随着运行里程的增加，59R2槽型轨接触斑面积出现不规则的现象，在后续的研究中将继续跟踪分析，研究接触斑的变化规律，为有轨电车车轮的及时维修提供有效的建议和参考。

在武则天统治时期就有人通过贿赂，在官吏的帮助下，改其姓名，通过国家层层审查，步入仕途。为了减少官员与胥吏为谋求利益相互勾结的情况，《唐律疏议》中对各类诈骗犯罪有详细规定，对“诈为官私文书求财”的处罚，十分严厉。到唐后期国家政治混乱，宦官专权越来越严重，吏治腐败，对于有门荫资格的人审查不严，导致假荫越来越多，德宗时出现“人多罔冒，吏或诈欺”的现象。后唐时期，三铨选人中都有 “冒名入仕，假荫发身”，甚至还有卜祝、工商之类的人。这些人在进入官场以后，上下相蒙，导致不正之风愈盛。

参考文献

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［3］赵伟，王春艳，张军，等.有轨电车轮轨型面匹配问题的研究［J］.铁道学报，2011，33（2）：34-37.

［4］都敏.有轨电车轮轨磨耗问题的研究［D］.大连：大连交通大学，2014.

［5］司道林，钱坤，李伟，等.苏州有轨电车轮轨动力学特性分析［J］.铁路技术创新，2016（6）：95-100.

［6］汪振国，雷晓燕，罗锟.普通轨与槽型轨对现代有轨电车小半径曲线通过能力的影响［J］.城市轨道交通研究，2018，21（1）：72-76.

［7］王健，马晓川，陈嘉胤，等.高速铁路CHN60N 钢轨与不同车轮型面匹配性能研究［J］.铁道学报，2017，39（12）：94-101.

［8］王雷，张立军，李永茂，等.60R2 槽型钢轨6 号不对称三开道岔设计［J］.铁道建筑，2019，59（2）：143-146.

［9］周业明，刘玉文.有轨电车车轮轮缘磨耗最大限度的探讨［J］.城市轨道交通研究，2017，20（6）：21-24.

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Analysis of the Influence of CHN60 Rail and 59R2 Grooved Rail on the Matching Performance of Modern Tramcar

SHEN Jiang1，2，XU Guiyang1，2

（1.School of Mechanical-electronicand Vehicle Engineering，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China；2.Urban Rail Transit Vehicle Service Performance Guarantee Key Laboratory of Beijing，Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing 100044，China）

Abstract In order to study the matching performance of CHN60 rail profile，59R2 grooved rail profile and different wear wheel profiles of modern tramcar，the on-site measurement of a modern tramcar profile in China was carried out.The wear wheel profiles were operated after different mileages，and these worn wheel profiles were matched with the CHN60 rail profile and the 59R2 grooved rail profile at the centering position.A wheel/rail elastic-plastic contact finite element model was established.The Mises stress and the contact state of the wheel/rail contact were studied.The research results show that the maximum equivalent stresses of the new wheel matched with the CHN60 rail and the 59R2 grooved rail are close.As the operating mileage increases，the maximum equivalent stresses of the worn wheel matched with the CHN60 rail and the 59R2 grooved rail increaes at first，and then decrease.The tramcar worn wheel and the 59R2 grooved rail have a large contact spot area，a small maximum equivalent stress，and a shape closer to an ellipse，and the wheel/rail matching performance is better.

Key words modern tramcar；wheel/rail profile matching；finite element；grooved rail

中图分类号 U491.1

文献标识码 A

DOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2020.01.25

文章编号：1003-1995（2020）01-0108-05

收稿日期：2019-09-12；

修回日期：2019-10-15

第一作者：沈江(1996—)，男，硕士研究生。E-mail：[e-mail]

通信作者：许贵阳(1971—)，男，教授，博士。E-mail：[e-mail]

（责任审编 李付军）