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这期因为受疫情的影响，开学后时间一直很忙，没来的及更新公众号，在这里先谢谢粉丝们的厚爱，今天利用有点空闲时间，更新一篇，今天我们研究的是反比例函数中的平行性质.那么什么是反比例函数的平行性质呢？  现在我们来证明一下这个定理的正确性，证平行我们通常考虑证角相等，故我们可以延长CA,BD相交于点E，去证明∠EAB=∠ECD，那么可以从相似入手，过程如下：  当然，除开证角相等，相似证明以外，我们还可以考虑证两条直线的k相等来证明，具体过程如下：  最后我们再通过面积来证明平行性质的正确，具体过程如下：  由平行性质我们进一步可以得到两个平行四边形如下图：  这样我们可以得到AE=BF. 其实平行性质具有一般性： （1）不管 k 是正还是负 （2）不管两个点位置分布如何，在同一支上，还是分在两支上 （3）不管如何作垂线，可以（A，x轴）与（B， y轴），也可以（B，x轴）与（A， y 轴）  由平行性质，我们来解决三个试题，找找感觉，直接呈现一道试题：  这是2018年宜宾初二期末考试选择题的压轴题，我们若会平行性质，直接秒杀，由四边形DMNB是平行四边形，可以知道DM=BN，同理AM=CN，再由∠AMD=90°=∠BNC，故易证三角形AMD全等于三角形CNB，故（1）正确；第（2）直接是平行性质正确；（3）由于易得AM=1，BN=2，所以两个平行四边形周长不相等，故（3）错误；（4）过点O做CD的垂线，故三角形AOD和三角形BOC等底等高，则面积相等，自然（4）正确. 我们再看一题，原题呈现：.  这道题按常规思路，是求出AB的函数解析式，再用设横表纵的方法把P点坐标设出来，再分别用含参的方法表示出三角形ACP和三角形BDP的面积，构建方程求解，当然可以，但我们这里说的是平行性质，我们完全可以秒杀，请看解题过程：  最后，我们再看看2016年宜宾期末考试压轴题，原题呈现：  我们这道题重点讲平行性质，（1）、（2）问就直接过，只讲第（3）问，之前我在《基于确定性条件下的解题思考》已对第（3）问有个解读，今天我们继续用平行性质思考思考.  |
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