恒成立的常规处理思路 分析:本题属于恒成立问题,虽然没有写“恒成立”这三个字,但是童鞋们应该能够从题中读出来,即“对于任意不小于2的自变量x,其对应的函数值恒大于等于0”. 恒成立通常同最值联系起来.
童鞋们从内心深处是很讨厌分类讨论,这一点我体会很深. 分离参数,避开讨论 为避开分类讨论,我们首先考虑的方法就是分离参数,把命题作等价转化. 下面研究新函数的最值. 研究陌生函数(指的是除了基本函数以外的)的最值,当然首当其冲选用导数法. 三次多项式的分解 有同学可能对上式中3次的因式分解不太明白. 我给大家做一个解释:复杂的3次式的分解是不要求掌握的,弦外之音就是,简单的3次式是要求学生会的. 是不是很神奇?其实不神奇了,如果这样几个常见的数值代入,3次式不等于0,那我们也就无计可施了. 下面对3次式开始因式分解,因为有方向了,所以分解过程中拼凑x+1. 想不想看标准答案提供的神奇解法? 如果不分离参数,用分类讨论的办法能否解决本题? 如果你想看,点击文章末尾的“大拇指”,大拇指多的话,我给大家写续集. |
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