52张高中物理思维导图，解题法宝不可少！

分析：本题属于恒成立问题，虽然没有写“恒成立”这三个字，但是童鞋们应该能够从题中读出来，即“对于任意不小于2的自变量x，其对应的函数值恒大于等于0”.

恒成立通常同最值联系起来.

但是，函数f(x)的解析式中含有参数a，在求最值的过程中难免需要对a进行分类讨论.

童鞋们从内心深处是很讨厌分类讨论，这一点我体会很深.

为避开分类讨论，我们首先考虑的方法就是分离参数，把命题作等价转化.

下面研究新函数的最值.

研究陌生函数（指的是除了基本函数以外的）的最值，当然首当其冲选用导数法.

有同学可能对上式中3次的因式分解不太明白.

我给大家做一个解释：复杂的3次式的分解是不要求掌握的，弦外之音就是，简单的3次式是要求学生会的.

是不是很神奇？其实不神奇了，如果这样几个常见的数值代入，3次式不等于0，那我们也就无计可施了.

下面对3次式开始因式分解，因为有方向了，所以分解过程中拼凑x 1.

想不想看标准答案提供的神奇解法？

如果不分离参数，用分类讨论的办法能否解决本题？

如果你想看，点击文章末尾的“大拇指”，大拇指多的话，我给大家写续集.