【原】极化恒等式是神马黑科技？

他在《圆上双动点，先固定一个》留言里说到：这个题可以用三向量平方法.

后面还有半句话：也能用极化恒等式.

极化恒等式，这又是什么黑科技呢？

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极化恒等式

(3)式就是极化恒等式，平淡无奇.

但是在三角形中就能体现出威力来.

由极化恒等式就能得出下面的等式.

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在本题中的应用

如图，C，D是以AB为直径的圆O上的动点，已知|AB|=2，则向量AC与向量BD数量积的最大值是多少？

首先，为了使用极化恒等式，要把向量的起点放在一起.

下面求DC向量点乘DB向量的最小值.

取BC中点M，连接OM，DM，使用极化恒等式求最值.

当DM和OM的长度均为1/2时，取到最值.

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今日分享

今天在网课《圆锥曲线要你命》分享的是第三章《条件翻译》的046集：中线的处理：中线向量、中线倍长和平行四边形恒等式.