【原】函数的周期很隐蔽，是玄学还是凭感觉？

左老师，你好！这几天您发表的都是关于抽象函数解读的文章，深有感触.同时，我也有这样一个疑问，如图.

这个式子可以推出f(x)是一个周期为2的函数，但问题在于学生不知道这个式子可以推导周期之前，他们是迷茫的.

其实我也说不清楚自己是如何想到周期的.

要说有一丁点感觉，就是当我遇到一个由x和x+a构成的式子时，我就会寻找x+a与x+2a的关系，从而寻找出x和x+2a之间的关系.

问题就是，是否还有类似这样的不明显的周期性的表达式？

类似的运算可否加以总结？

说白了就是进行两次同样的运算，又回来了的规律.

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老左回复：

这是个好问题.

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今日分享

今天在网课《圆锥曲线要你命》分享的是第四章《优化运算》的072集：整体设计解法：既要考虑下一问的求解，也要利用好上一问的结论.