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初二物理课中我们学习了运动的相对性，这种相对性原理也可以用到我们数学解题中，例如：在某一动态的数学情境中，可以根据运动和静止的相对性，把运动的数学对象看成静止的，同时把静止的数学对象看成运动的，通过动静互换把不熟悉的问题转换为熟悉的问题，这种动静互换的思想也属于转化的数学思想。 下面我们还是从梯子下滑说起，用简单的动态图去理解一下动静互换。 1.定长梯子靠着墙角自由移动。 2.假设梯子为静止的，那么我们可以看成墙角在动。 通过对比我们发现这两幅图所产生的效果是一样的。这样的动与静就可以互换啦！！！ 让我们回忆一下上节课我们留的思考题吧！ 求线段的最值问题一般有两种方法： 1.借助函数求最大值 列出关系式我们会发现，这个关系式是我们所不熟悉的很难求出y的最大值。 2.利用几何模型求最大值 模型介绍 那么在思考题中我们怎样利用这个模型呢？ 分析： 简化原图形后如图所示：
学以致用 如图，在平面直角坐标系中A（0，4），B（-2，0），C（0，1），将线段BC向右平移，求AB+AC 的最小值，并求出平移距离。 分析： 原图动静观察
动静互换后 动静观察 把点A设为动点，沿过点A的一条水平直线移动，让点B,点C固定，这样就形成了我们所熟知的两点一线最小值问题。
动静互换在解题时有时会给我们提供一种简单的解题方法，但值得注意的时是互换前后要保证问题的等价性，也就是说不能改变问题的实质，否则就失去了互换的意义了！ |
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