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在所有的科学内容中，最让人无法理解的无疑是量子力学，其中疑问最多的就是——微观粒子的波粒二象性。波动性和粒子性竟然同时出现在微观粒子上，这不禁让大家疑问，在同一片时空下，物质真的有两套规则吗？ 和谐的微观世界 在经验中，粒子来自宏观物体的抽象，它是物质的质量、能量等在空间中的局部集中，有确定的位置，并且有明确的边界与其它物体之间隔离。而波动是振动能量在介质中的传播，其连续分布并可以扩散到更大的空间中，两列波相遇可以发生干涉现象，遇到障碍物则可以发生绕射。 在微观领域，以电子为例，其在电场中可以被加速，轰击到荧光屏上可以发出亮光，这就是粒子的性质；物理学家用电子轰击晶体的时候，发现了电子可以像波一样发生绕射，接下来的电子双缝干涉实验中，在接收屏上看到了跟光学干涉中同样的条纹。 大量的实验清晰地表明——微观粒子同时具有粒子性和波动性。这与我们的经验发生了严重的冲突，不禁让我们产生疑问，为什么波动性和粒子性可以在微观领域和谐共处？为什么我们在宏观物体上从来没有发现波动性？微观世界与宏观世界。是同一片时空吗？为什么…… 问题出在哪里？ 在经典的世界里，质点的运动轨迹可以用位置、时间的函数来表示，质点在任何一刻的位置用一个数来描述即可，随时间变化的位置函数就可以画出这个质点的运动轨迹。然而，我们知道，这在微观世界里是行不通的。 比如在电子双缝实验中，单一的位置、时间函数不能完全描述电子的状态，它是一个分布函数，这个函数叫做波函数。之所以被称为波函数，是因为这个函数有些类似描述经典波动的波函数，同样有振幅和相位。薛定谔为波函数找到了演化方程，并且由于薛定谔方程是线性的，所以满足演化方程的波函数也有波的叠加性质。 如果您具备一定的数学基础，让我们一起来看一下波函数和薛定谔方程，您发现了什么呢？它们都是连续性方程。然而这个波函数是一个复数函数，因此它并不能直接表示粒子在某个时刻的位置分布，它表示的是粒子在各个位置被测量到的概率密度。 这个解释被称为波函数的概率解释。由于大部分物理学家都接受了这个解释，所以这个解释也叫做正统解释。目前，几乎所有的科普作者在介绍量子力学的时候都会所引用这一种解释。那么，这个解释有问题吗？明显有，这种解释只强调了测量结果，没描述测量过程。 什么是测量？ 如果您读过量子力学科普资料，就会发现，很多文章都会强调量子力学是一门非常精确的科学，它能精准预言实验中能够测量到的物理量，从无例外，似乎量子力学就是一门只关心测量结果的科学。然而，大家更关注过程，究竟是什么让某些仪器起到测量的作用呢？ 给出这个答案的人就是冯·诺依曼，他在1932年出版的德文版《量子力学的数学基础》一书中，对这个问题进行了公理化表述，这一表述后来成为研究量子力学基本问题的重要基础。他第一个用波函数来描述测量仪器，从而使对测量过程的分析成为可能。 同时，在冯·诺依曼的表述中，波函数不再是对测量结果的描述，而是对粒子状态的某种描述。更重要的是， 该表述认为如果波函数按照薛定谔方程演化，就让粒子表现出波动性；如果按照另外一种非连续性的演化，就是波函数的坍塌，它是瞬时的，在波函数被测量时发生，表现出粒子性，是从不确定到确定的转化过程。 通过冯·诺依曼的表述我们可以看出，现在的量子力学是不完备的，它只包含了波函数的线性演化规律，而没有给出其非线性的表达式。正是由于对非线性过程的描述缺失，才导致了很多奇谈怪论的推测，比如平行宇宙、多世界等等。 对于波函数的塌缩，即使没有方程可以描述，难道就没有靠谱一点的理论吗？有，这就是我们下面要说的——非连续、分立的时空。 非连续、分立的时空 相信您一定听说过普朗克尺度，即物理学家们认为，时空由有限尺度的最小单元组成，它们的值分别近似为1.1X10^-43秒和3.2X10-35米。由于这两个数值非常小，所以物理学家从来没有直接“看到”时空的分立性，而一直认为它们是连续的。 由于时空的分立性，任何物理存在都只能处于一个不小于普朗克尺度的空间内，而任何物理事件的发生也都只能不短于普朗克时间的区间中。我们用这个思想去理解一下微观粒子，粒子不能存在于（数学）波函数所描述的没有大小、没有间隔的时空中。 您可能会发现，如果用普朗克长度除以普朗克时间，那么得到的值恰好等于光速3X10^8米/秒。这意味着什么呢？这恰恰说明了时空是非连续的、分立的。因为如果时空是连续的，自由粒子在时空中要么静止，要么运动，其运动速度只能是光速。如果不是光速，则会与时空的最小单元相矛盾。但事实上是，物质在时空中能以任意速度运动，所以时空是非连续、分立的。 时空性质是如何产生运动的随机性的呢？ 我们还是以电子的双缝干涉实验为例。当电子穿过双缝，粒子云的密度在重叠区域发生振荡，其 周期反比于两个定态之间的能量差。由于时空分立性的限制，这个能量差不可能大于普朗克能量，大于这个值就会塌缩。当电子到达接收装置的时候，电子与接收装置的原子发生纠缠，导致能量变化，所以瞬间塌缩了。 由于运动的随机性，这种粒子云的塌缩过程也是完全随机的，所以在电子双缝实验的接收装置上得到的测量结果就体现了运动本身的随机性。我们清晰地描述一下波函数的塌缩过程：当粒子云的能量分布弥散接近普朗克能量时，粒子云将在一个普朗克时间单元后随机塌缩为叠加态中的一个分支。 到这里，我们可以对什么是测量给出一个定义了：微观粒子的波函数与仪器的波函数发生纠缠，产生新的波函数，当其能量的弥散大于一个普朗克能量时，将在一个普朗克时间内随机塌缩为叠加态中的一个分支。 如果能量弥散小于普朗克能量呢？很显然，这个波函数需要更长的时间才能塌缩。这意味着，粒子云的随机塌缩过程一般是渐进式的。但是现在物理学家们还不了解这个渐进式的塌缩过程，也就是我们前面说的，还没有这个过程的非连续性方程。 结束语——微观和宏观都是同一片时空 我们用大量的笔墨描述了非连续、分立的时空导致的运动的随机性，以及由于时空分立性导致波函数在空间中的弥散能量差不能大于一个普朗克能量，由于宏观物质是由大量的微观粒子组成的，微观粒子的波函数发生纠缠，这种能量的弥散大于一个普朗克能量，所以波函数瞬间塌缩了。 我们所看到宏观物体的是，大量波函数塌缩后，在空间和时间上积累的一种表象。所以我们说，不论微观还是宏观，都是同一片时空，有着相同的物理本质。 码字不易，欢迎您的留言参与和点赞、转发和关注支持，期待与您的深入交流。 |
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