分解质因数的妙用(二) 美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学们:你好!我是朱乐平名师工作站的学员,是来自杭州市长青小学的于琳老师,今天与你来分享的内容是“分解质因数的妙用(二)”。 同学们,昨天我们用分解质因数的方法能很快求出大数的所有因数。那么分解质因数还有什么别的妙用呢? 用短除法分别将18和30分解质因数 仔细观察你发现了什么? 原来他们都有质因数2、3,这两个质因数可以看作18和30公有的质因数。 可以同时求这两个数的质因数。 ……除到只有公因数1 (互质数) 分解质因数的第二个妙用就是能帮我们找到两个数的最大公因数。 先来找找18和30的因数 仔细看看刚才分解质因数的过程,你能找到那个最大公因数藏在哪儿吗? 原来把刚才两个公有的质因数相乘就能求出它们的最大公因数了。 (18,30)= 2 × 3 = 6 小试牛刀 找出24和32的最大公因数 (24,32)=2×2×2=8 这3个2都是24和32公有的质因数,2×2×2=8,8就是24和32的最大公因数。 验证一下 一起来挑战! 3个数能用这样的方法来求最大公因数吗?增加一个数试试。 用短除法除到3个数只有公因数1,也就是三个数互质的情况为止,只有公有的质因数2,那么2就是这三个数的最大公因数。 通过分解质因数,找到两个或两个以上数的公有的质因数,将这些公有的质因数相乘所得的积,就是它们的最大公因数。 美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学们,同时分解两个或两个以上数的质因数,能帮助我们很快找到这几个数的最大公因数以及它们所有的公因数,相信你一定已经了解了其中的奥秘,明天我们继续来了解分解质因数还有哪些妙用。今天的话题就讲到这里,咱们明天见。 图文、视频:于琳 审核:梁芳、苏陈林 |
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