三个分数的最小公倍数怎么求？

如果是求三个最简分数的最小公倍数：结果为三个分子的最小公倍数作为新分子和三个分母的最大公因数作为新分母组合的分数。我是王老师，致力于小学数学的精品问答！这就涉及到三个数的最大公因数以及最小公倍数求法。下面我举例说明

三个分数的最小公倍数

按题主所问。一般情况是三个分数分子分母都不相同。如下例子：

[一] 三个分子的最小公倍数求法

① 短除法

→ 先看三个数是否有公有质因数，优先除

→ 再看其中每两个数是否有公有质因数，剩余一个直接抄下来

→ 直至任两个数都互质为止，如下图示。

三个数最小公倍数：[8,12,30]=2×2×3×2×1×5=120

② 分解质因数法

碰到数比较多，或比较大时，也可以采用分解质因数法

→ 先将8、12、30分解质因数；

8=2³；12=2²×3；30=2×3×5。

→ 考虑所有质因数；

→ 同一种质因数选择次数最大的，然后相乘。

【二】三个分母的最大公因数求法

如果三个数互质（无公有质因数），最大公因数为1，如例题(9,13,31)=1

如果有公有质因数

① 短除法，直到三个数互质。

② 分解质因数法，和求最小公倍数不同，要选择三个数都有的质因数，相同质因数选次数小的，然后相乘。

三个分数求最小公倍数

综上，新分子为120，新分母为1。那么三个分数的最小公倍数结果为120。

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